Testat Grossmann 24. Mai 2004

[geilo]

kann uns jemand bei einer aufgabe helfen haben schon mal so eine ähnliche nicht herausgekricht ...
 
Man bestimme eine Lösung z0 € C (z + 2 - i)³ = -2 + 2i
---> Re (z0)= und Im (z0)=
 
 
 
aufgelöst haben wir scho: z³ + 6z² - 3z²i - 12zi +9z - 13i +4 = 0
 
und nun ?
könnte uns bitte jemand helfen ??

[Pascal]

ihr müsst erst die rechte seite in exp. darstellung bringen, dann 3te wurzel ziehen und wieder umstellen

[geilo]

könntest du usn das mal bitte schritt für schritt erklären

das argument von -2 + 2i ist doch 7/4pi oder ? ----> phi = Arctan 2/-2 + pi oder ?

ich hätte dann dastehn: (z + 2i)³ = wurzel8 * e^7/4pi*i

wie zieht man daraus jetzt die dritte wurzel

[tschack]

könntest du usn das mal bitte schritt für schritt erklären
 
das argument von -2 + 2i ist doch 7/4pi oder ? ----> phi = Arctan 2/-2 + pi oder ?
 
ich hätte dann dastehn: (z + 2i)³ = wurzel8 * e^7/4pi*i
 
wie zieht man daraus jetzt die dritte wurzel

 
Arg(z) = Im(z) / Re (z) = 2 / -2 = arctan -1 = -1 / 4 + pi
 
|z| = wurzel((-2)^2 + 2^2) = wurzel(
 
( ) ^ 3 aufgelöst
 
=> 6. wurzel( * e^ i 1/4pi

[geilo]

-1/4 pi kommt leider ncih raus .. wenn du in deine formelsammlung guggst, kommt 3/4 pi raus, da du ja noch pi addieren musst zu -1/4pi ...

also falscher beitrag

[tschack]

ich war schon weiter unten. natürlich zieht man es von pi ab weil man im 2. quadranten ist.
 
das ergebnis ist das selbe (1/4 ). nur letzte zeile habe ich wurzel( statt 6.te wurzel geschrieben,was natürlich falsch ist wenn man das ^3 auflöst

[Wills]

kann mir jemand sagen, wie man 5c löst?

danke schonmal

[Sonic1789]

zu 5c) :

ich habs so gemacht.
man formt das durch gauss auf stufenform um, so dass man am dann in der letzten zeile erhält  0  a^2-4 b^2-1  und rechts  a+b-1 .
jetzt hab ich mir diese gleichungen betrachtet und jewleils nach a und b aufgelöst. da bekommt man ja für a und b zwei lösungen. jetzt muss man diese lösungen nur noch in die erhaltenen ausdrücke(a^2-4,b^2-1 und a+b-1) einsetzen und schauen für welche die letzte zeile des lgs die form 0=0 annimmt.
das müssten dann für a=2 und b=-1 sein.
hoffe es ist halbwegs verständlich erklärt.


PS: a=Alpha, b=Beta

[Luise]

Hallo auch.
 
Diese Aufgabe bezieht sich schon auf das Polynom aus a, oder? Was fang ich nun mit dem c an? Ist das gleich dem xi aus der Formelsammlung oder ersetze ich das verbleibende x und bestimme xi? oder? oder? oder? :wallbash:
 
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit

[Lottchen008]

Nein, 2b bezieht sich nicht auf das Taylorpolynom aus 2a. Wenn du bei der Suchfunktion nochmal unter Grossmann 2004 suchst, müsstest du noch einen Tread finden, da ist die Lösung sehr gut erklärt
Falls du es nicht finden solltest, hier die direkte Verlinkung http://www.bombentrichter.de/showthread.php?t=9695&highlight=grossmann+2004

Also ich habs damit eigentlich recht gut verstanden

[n3o1988]

Bin gerade dabei das Testat von damals durchzurechnen...sozusagen als Übung. Kann mir jemand sagen ob bei 2a die Lösung für f´(x)=e^((ln(0,5))*(x-2)) x ln(0,5) ist?
f(x) ist übrigens 0,5^(x-2)
Habs zwar so ausgerechnet aber bin mir ganz und garne sicher obs so risch ist;)
Schonmal im Vorraus Danke:)

[Tyson]

kommen bei der newton und lagrange interpolation zufällig die selben ergebnisse raus? wenn ja, ist das nur in diesem speziellen fall so oder gilt das immer?

[Tyson]

gibts denn irgendwo die lösungen im Internet? die stehen ja dummerweise nicht mit auf der klausurensammlung...
 
EDIT: Bzw. kann mir jemand erklären, wie 5b geht? ich würde da nur auf 3 möglichkeiten kommen...

[Jahner]

kommen bei der newton und lagrange interpolation zufällig die selben ergebnisse raus? wenn ja, ist das nur in diesem speziellen fall so oder gilt das immer?

Ja es kommen die selben Ergebnisse raus und das ist IMMER so, weil es halt nur ein eindeutiges Polynom höchsten Grades zu einer bestimmten Anzahl vorgegebener Punkte gibt!

[Tyson]

nochmal die frage obs irgendwo die lösungen gibt? ansonsten könnte vielleicht jemand jemand mal die lösungen von der aufgabe 5 posten?