Author Topic: Grossmann Testat 18.Februar 2004 (Read 4253 times)

Rocket · « **on:** February 03, 2007, 12:39:32 am »

hi,

ich komm nicht drauf wie man die 4a), also den Konvergenzradius von einer Potenzreihe ausrechnet ... kann mir jamand einen tip geben ...

danke

tschack · « **Reply #1 on:** February 03, 2007, 01:09:56 pm »

[latex]$\lim \frac{c(k)}{c(k+1)}$[/latex] , wobei [latex]$c(k) = \frac{1}{\left(5^k + k \right)}$[/latex]

Rocket · « **Reply #2 on:** February 03, 2007, 03:15:09 pm »

und wie krieg ich den mittelpunkt x0 des konvergenzintervalls ?

pausdd · « **Reply #3 on:** February 03, 2007, 05:42:58 pm »

Eine Potenzreihe ist definiert als [das Reihensymbol] an*(x-x0)^k , wobei die Reihe um den Punkt x0 symmetrisch innerhalb des Konvergenzradiuses halt konvergent ist.
In dem Fall 4a ist das -PI.
Grüße

Rocket · « **Reply #4 on:** February 03, 2007, 08:07:22 pm »

Quote from: pausdd

Eine Potenzreihe ist definiert als [das Reihensymbol] an*(x-x0)^k , wobei die Reihe um den Punkt x0 symmetrisch innerhalb des Konvergenzradiuses halt konvergent ist.
In dem Fall 4a ist das -PI.
Grüße

also mein problem ist nicht die definition, ich weiß schon was das steht und wonach gefragt ist ... ich hab nur keinen plan wie und wo ich was einsetzen muss um auf x0 zu kommen

tschack · « **Reply #5 on:** February 03, 2007, 08:16:23 pm »

Quote from: Rocket

also mein problem ist nicht die definition, ich weiß schon was das steht und wonach gefragt ist ... ich hab nur keinen plan wie und wo ich was einsetzen muss um auf x0 zu kommen

du brauchst nichts einsetzen bzw rechnen um auf den mittelpunkt des konvergenzintervalls zu kommen. das x0 kannst du ablesen.

c(k) * (x + x0)^k

x0 entnimmst du einfach mit umgedrehten vorzeichen wie bei linearfaktoren die nullstellen. das ck benutzt du für den konvergenzradius.wobei sich konvergenzradius wieder nach einer art quotientenkriterium ergibt (bloß das im zähler das k-te glied steht und im nenner das (k+1)-te glied.

Rocket · « **Reply #6 on:** February 03, 2007, 08:26:45 pm »

Quote from: tschack

du brauchst nichts einsetzen bzw rechnen um auf den mittelpunkt des konvergenzintervalls zu kommen. das x0 kannst du ablesen.

c(k) * (x + x0)^k

x0 entnimmst du einfach mit umgedrehten vorzeichen wie bei linearfaktoren die nullstellen. das ck benutzt du für den konvergenzradius.wobei sich konvergenzradius wieder nach einer art quotientenkriterium ergibt (bloß das im zähler das k-te glied steht und im nenner das (k+1)-te glied.

... ich wollte gerade schreiben , kann man das x0 nicht einfach ablesen aus der gleichung ...

ok danke schön leute jetzt hab ich ich das nötige puzzlestück

tschack · « **Reply #7 on:** February 04, 2007, 07:57:40 pm »

mal was anderes:

hat jemand einen ansatz bzw die lösung (lösungsweg lösung steht ja da) für aufgabe 6)? es handelt sich ja um eine householdermatrix.mir liegt die lösung auf der zunge aber ich komm net drauf.

bei 7) dreht sich alles ums jacobi verfahren. hat das grossm bei uns gemacht?

greetz

Rob69 · « **Reply #8 on:** February 05, 2007, 01:54:17 am »

jo gute frage von dem jacobiverfahren hab ich auch noch nie was gehört...da dreht sich alles drum bei der 7...

tschack · « **Reply #9 on:** February 06, 2007, 11:00:30 am »

wie funktioniert die 2c) kann die mir ma jemand erklären? komm da net drauf