Hilfe bei einer Aufgabe

[Caro88]

Hi ich bräuchte mal eine Hilfestellung bei der 1. Aufgabe teil b) des 1. Testates von Herrn Grossmann, die er also ins Netz gestellt hat:
und zwar: [latex]$z^2 + 2 \left(1 - 2 i\right) z - 3 - 2 i = 0$[/latex]
hab es mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen probiert. Aber irgendwie komme ich nicht auf [latex]$z_0 = i$[/latex] und [latex]$z_1 = -2+3i$[/latex]
wäre nett wenn mir da jemand helfen könnte.
Danke schön

[DIGIT]

Zur Philosophie...
Wenn man in der Kinematik, MDyn etc. eine SchubHurbelgetriebe (elegant) durchrechnet, dann kommt man auf eine komplexe Bewegungsgleichung.
Ansonsten halt auf zwei reelle Diffgleichungen.
 
Ja, und wo ist dann der Unterschied?
In einer komplexen Gleichung, Diffgleichung, etc. sind ja implizit zwei Gleichungen enthalten, die es zu erfüllen gilt: Einen Realteil und einen Imaginärteil.
(Analog bei Gleichungssystemen, Eigenwerten und sonstigen Fummeleien).
 
Zum Handwerk...
Hier setzt Du z = a + bi (mit unbekanntem a und b (no na)) in die Gleichung ein und trennst, dem goldenen Handwerk folgend, Realteil und Imaginärteil, beachtest noch die "Sonderregelungen" bei [latex]$z^2$[/latex] etc.
Beide Gleichungen also Re und Im müssen erfüllt sein.
Bingo!
 
Grüße
DIGIT
:limes_0:

[Wills]

also du kannst es sicher über die lösungsformel machen
ich mach sowas ganz gern über ne binomische formel (is im prinzip fast das gleiche)
 
einfach [latex]$\left[z+(1-2i)\right]^2$[/latex] ausrechnen und das binomische restglied ausgleichen (damit es auch deiner gegebenen gleichung entspricht)
 
dann substituierst du z+(1-2i) und ziehst die wurzel und substituierst zurück
 
mit der lösungsformel oder mit der binomischen formel würde ich in die eulerform umschreiben, um die wurzel ziehen zu können