Kreuzeltestat Hinze 2005

[flo_ciw]

Hallo!
 
Ist ja das einzige Kreuzeltestat in der Klausurensammlung und es wäre nicht schlecht wenn man´auch hier mal ein paar Lösungen und Lösungsschritte erfahren könnte.
 
Ich muss es erst noch machen bin aber schon mal Neugierig!
 
Mfg
 
Flo

[Litschi]

also bei dem ersten bin ich mir nich ganz sicher, 2 oder alle drei antworten hab ich da^^

[Pegaso]

greetz,
 
will hier ma fix meine ergbnisse (nach bestem wissen und gewissen berechnet) posten:
is bestimmt fast! alles richtisch...:rolleyes:
 
also: 1. a)1 b)2 c)2,3 | 2. a)1,2,3 b)3 c)2,3 | 3. a)2 b)1,2,3 | 4. a) 1,2,3 b)1,3 c)1,3
        5. a)1 b)1,3 c)1,2 d)1,3
 
bitte keine beschwerden bei fehlern, sondern blumen bei korrektheit
 
ciao

[Jaymz]

Meint ihr das Testat vom 9. Februar 2005?

Ich könnte euch eine Lösung anbieten; stammt von Hinze persönlich.
Er hat sie nach dem Testat ins Netz gestellt.

Probiert es aber erst mal selber.

[flo_ciw]

Meint ihr das Testat vom 9. Februar 2005

Nein in der Klausurensammlungist nur ein Kreuzeltestat und zwar das von Prof. Hinzevom 11. Mai 2005.
 
In der Vorlesung morgen will der Herr Prof. Großmann mit uns aber noch ein´s durchgehen, könnt mir vorstellen das der dann das vom Februar nimmt.
 
Mfg
 
Flo

[Wills]

also: 1. a)1 b)2 c)2,3 | 2. a)1,2,3 b)3 c)2,3 | 3. a)2 b)1,2,3 | 4. a) 1,2,3 b)1,3 c)1,3
        5. a)1 b)1,3 c)1,2 d)1,3
 

hi

1.)
a=> 1+3
b=>komische frage finde ich- der grad eines polynoms kann doch nur eine natürliche zahl sein, von daher würde ich denken 1+2 sind richtig und 3 eben nicht da 2k auch kleiner 1 sein kann...aber trotzdem müsste k doch elemt N sein, sonst gibts doch keinen sinn

2.)
a=>1+3

3.)
erklär mir mal bitte wie du die a rechnest, mit l'hospital dreht man sich doch immer im kreis und kommt auf "0/0"

5.)
a=>1+2

[starKI]

Also die 1b) find ich auch bissel verwurschtelt:
1 kann nicht sein, weil z.B. [latex]$x^4 + 1$[/latex] keine reelle Nullstelle hat,
3 kann nicht sein, weil z.B. bei [latex]$x^2 - 1$[/latex] beide Nullstellen reell sind.
2 kann auch nicht sein, weil z.B. aus [latex]$k = 1.5$[/latex] ein n von 4 folgt und z.B. [latex]$x^4 + 1$[/latex] keine einzige reelle Nullstelle hat. Wenn k eine ganze Zahl wäre, würde die Aussage stimmen ...
Aber vlt. ist auch die Antwortformulierung das Problem: Bei 1 und 3 steht "für alle n ... mindestens", bei 2 jedoch nur "für [latex]$n = 2k + 1$[/latex] ... mindestens". Im Prinzip wäre die Aussage ja damit war, wenn sie für ein einziges k gelten würde ... nur durch das "mindestens" was noch dahintersteht, siehts meinem Gefühl nach schon wieder anders aus. Vielleicht kennt sich hier ja jemand genauer mit diesen mathematischen Ausdrucksweisen aus und kann uns auf die Sprünge helfen.
Also, wenn es denn bei diesem Testat die Möglichkeit gibt, dass keine der drei Antworten richtig ist, dann würde ich auch keine ankreuzen. Wenn mindestens eine richtig sein muss, dann die 2.

[Rocket]

hi ,
 
kann mir einer sagen was das "k+1", bei der aufgabe 1b) n=2k+1 eigentlich angibt bzw. wofür das eigentlich gut ist ?
 
 
danke

[Rocket]

Also die 1b) find ich auch bissel verwurschtelt:
1 kann nicht sein, weil z.B. x^4 + 1 keine reelle Nullstelle hat,
3 kann nicht sein, weil z.B. bei x^2 - 1 beide Nullstellen reell sind.
2 kann auch nicht sein, weil z.B. aus k=1,5 ein n von 4 folgt und z.B. x^4 + 1 keine einzige reelle Nullstelle hat. Wenn k eine ganze Zahl wäre, würde die Aussage stimmen ...
Aber vlt. ist auch die Antwortformulierung das Problem: Bei 1 und 3 steht "für alle n ... mindestens", bei 2 jedoch nur "für n = 2k+1 ... mindestens". Im Prinzip wäre die Aussage ja damit war, wenn sie für ein einziges k gelten würde ... nur durch das "mindestens" was noch dahintersteht, siehts meinem Gefühl nach schon wieder anders aus. Vielleicht kennt sich hier ja jemand genauer mit diesen mathematischen Ausdrucksweisen aus und kann uns auf die Sprünge helfen.
Also, wenn es denn bei diesem Testat die Möglichkeit gibt, dass keine der drei Antworten richtig ist, dann würde ich auch keine ankreuzen. Wenn mindestens eine richtig sein muss, dann die 2.

 
 
 
wenn ich mich recht entsinne kann man für k nur ganze zahlen einsetzen

[starKI]

nur leider steht dort, dass k aus R ist. Wenn k aus Z wäre, wär alles klar.

[Wills]

haha rocket das find ich jetzt lustig, wenn das wirklich der fall wäre

großmann sagt ja auch immer, wir sollen uns nicht an den variablen festklammern...sie sind ja nur platzhalter und wenn da nicht definiert ist, aus welcher menge k ist, dann ist es für mich keine nat.zahl
bisschen komisch

aber sowas wird bei uns nicht drankommen, da wir keine aussagenlogik (und übrigens beweise auch nicht) gemacht haben

das gleiche ist ja bei der 1)c da weiß ich auch nicht so richtig, was gemeint ist, hab das auch gleich übersprungen :laugh:


du hast aber recht, es steht ja da reelle nullstellen, ich dachte komplexe, von daher ist irgendwie 1+3 falsch

[Pegaso]

greez nochma
 
hab gemerkt, hier gibets noch paar unstimmigkeiten mit der 1b und 3a:
 
also, bei 1b) kann nur 2 richtig sein, weil ein Polynom stets definiert ist, als eine Potenzreihe vom [latex]$\grad{P}>=0$[/latex] (ergo: das kleinste Polynom ist das Nullpolynom^^)
 
ja, wenn also 1 gelten würde, kann doch ein Pol mit rellen Koeffizienten 4 komplexe Nst'en haben (jeweils 2 konjugiert komplexe,ok?!)
 
bei 3 spricht dagegen, dass ein Polynom mit [latex]$\grad{P}=4$[/latex] z.b. auch nur 4 relle Nst'en haben kann
 
 
joa, dann bliebe noch 3.a) probiert ma mit den Potenzreihen, dann wird das was - bin jetz aber auf die schnelle nich so versiert mit latex...,also, weiter viel erfolg!!!

[Pegaso]

ach ja, noch was vergessen:
 
bei 1,a) [latex]$\sqrt{6}$[/latex] is nich wirklich 2 also kann (3) nich richtig sein
 
ciao ciao

[starKI]

Ne, also ich krieg für 1 a) exakt 2 raus ... und das sagt auch der Rechner. Ich hab demzufolge dort alle Antworten als richtig angekreuzt.
 
Zur 1 b) Da haste schon Recht, dass es nur 2 sein kann. Das ist ja auch relativ einfach festzustellen. Die Preisfrage ist aber, ob überhaupt eine Antwort richtig ist (es steht nirgends, dass immer eine richtig sein muss). Weil es steht ja eindeutig dort, dass n aus dem reellen Zahlenbereich sein kann. Die Potenzreihendefinition von Polynomen habe ich auch schon gesehen. Die Def. wird aber in manchen Quellen auch ohne Potenzreihen gemacht. Zusammengefasst: Ich finde keine Stelle in der Literatur bzw. im Internet, die mir verbietet, ein Polynom mit nichtganzzahligen Exponenten zu benutzen.

[Rob69]

@pegaso:
zu der 4a) ich bin der meinung  die z2 stimmt nich weil du ja eine (3,3) Matrix mit ner (3,2) Matrix mutiplizierst und dann  kommt ja ne (3,2) Matrix raus
folglich kann man daraus nich die determinante bilden...oder lieg ich da falsch
mfg