Großmann Klausur Februar 2006

[Luke]

Son Tipp für Aufgabe 3b) wäre echt gut. Problem ist die 1, die machts inhomogen, sonst wär ja ein Separationsansatz drin.

[Brühe]

4a:
alpha muss zwischen 0 und 1 liegen, da eine verteilungsfunktion zwischen 0 und 1 definiert ist.
beta muss 1 sein, da eine verteilungsfunktion für s=>undendlich 1 ist.

bei dem gamma versteh ich auch nur die untere grenze, also die 0, begründung siehe beta.

4c:
E(Y): integral (-unendlich bis 1) der ersten dichefunktion + integral (1 bis undendlich) der zweiten dichefunktion=3/4

[Knäcke]

also brühe, das find ich ja echt komisch, du hast genau das gleiche zeugs wie ich, aber haargenau und den ganzen rest drumherum leider nich    na mal sehen ob uns das zum bestehen reicht  :huh:

[Goovy]

jor.
die 3b is hinreichend doof. a hab ich raus, aber bei b hörts dann auf. ich habs auch erst mit Produktansatz versucht, aber das lässt sich nicht trennen. kann man das Teil nicht einfach als eine PDGl 2. Ordnung auffassen? Dann würde die 1 nicht mehr stören, weil bei den PDGls 2.Ordnung doch nur der Hauptteil für die Lösung von Bedeutung ist, richtig? Dann könnte man die Koeffizientendeterminante aufstellen und würde dann rauskriegen das det=-9 also < 0 und somit hyperbolisch ist. könnte man dann nicht "einfach"  :whistle:  die PDGl wie ne hyperbolische PDGl 2.Ordnung lösen?

[Brühe]

@knäcke: ich hab noch mehr, bin mir aber nicht sicher, ob der lösungsweg der richtige ist...

Originally posted by Knäcke@28.7.2006 - 18:22
na mal sehen ob uns das zum bestehen reicht :huh:

ich muss bestehen, is meine 2.w.

[Rico'S]

Originally posted by Goovy@28.7.2006 - 17:59
kann man das Teil nicht einfach als eine PDGl 2. Ordnung auffassen? Dann würde die 1 nicht mehr stören, weil bei den PDGls 2.Ordnung doch nur der Hauptteil für die Lösung von Bedeutung ist, richtig? Dann könnte man die Koeffizientendeterminante aufstellen und würde dann rauskriegen das det=-9 also < 0 und somit hyperbolisch ist. könnte man dann nicht "einfach" :whistle: die PDGl wie ne hyperbolische PDGl 2.Ordnung lösen?

An der 3b scheiter ich auch. Grundsätzlich lässt die sich als hyperbolische DGL lösen. steht zum schluss hinterm = halt anstelle ner 0 ne 1. Komm dann bloß nach den Integrieren nicht weiter...

[The Eldar]

So leute...

Ich hab die 3b nun... mal gucken ob ich das hier ordentlich erklären kann.

Also, ihr dreht für die b einfach die Transformation um , d.h. ihr schreibt das x und das y
in abhängigkeit von Xi und Eta auf. (einfach ineinander einsetzen)

Dann definiert ihr ne neue Funktion (so wie das in der Angabe auch gemacht wurde) nur  diesmal sollte das dann so aussehen :





Die gemachten Ableitungen dann in die Ausgangs  - DGL einsetzen ..
Da kommt dann raus



Das dann nach k und f integrieren und ihr kommt auf die Lösung  


ich hoff ihr habts verstanden

So denn...

MFG

The Eldar

[NOFX]

zu 4 d)

da P(Y=1 /Y<2) so eine Art Punkt darstellt , ist das ganze null, man kann ja direkt zu einer stelle keine differenz erstellen...
außerdem ist ja Y=1  bedingung und erfüllt Y<2...
merzinger s. 196  bedingte W---> gleich erste Formel: für das mal kann man sich auch ein und denken

[Luke]

@The Eldar: Erstmal Danke für Deinen Post!
Ich bin mittlerweile auch bei einer Koordinatentrafo. Bin da allerdings ein wenig anders rangegangen. Dafür fehlt mir noch die 6 unterm Bruchstrich bei Deinem k und f, ansonsten komme ich genau auf das gleiche Ergebnis... Woher nimmst du das /6?? Schreibs gerade auf und stell meine Variante kommentiert dann hier rein!

[The Eldar]

@ Luke:

Naja die 6 kommt daher, wenn du die gegebene Koord.-Trafo nach x und y umstellst (wenn man alpha und Beta aus aufgabe a) übernimmt) ....

[Luke]

Originally posted by The Eldar@29.7.2006 - 0:11
@ Luke:

Naja die 6 kommt daher, wenn du die gegebene Koord.-Trafo nach x und y umstellst (wenn man alpha und Beta aus aufgabe a) übernimmt) ....

Also im Anhang mein Vorschlag, leider komme ich nicht ganz auf die Musterlösung. Allerdings entspricht der Rechenweg exakt den "Anweisungen" Herrn Epplers aus der 2. VO. (vgl. begleitendes PDF) Von daher weiß ich nicht was falsch ist, wenn ichs so mache...
Liegt wahrscheinlich dran, dass ich eine bereits transformierte DGL nochmal transformiere, naja.

P.S.: Meine Lösung ist exakt die gleiche, bis auf das Sechstel! (man kann das minus ja mit in die erste Klammer reinnehmen)

[The Eldar]

@ Luke:  hab mir dein File grad mal angeschaut.....

bei dir klappts glaub ich net weil du dir selbst erst noch ne neue Trafo ausrechnest.
Ich hab halt die gegebene genommen und einfach nach x und y umgestellt und diese dann k(epsilon, eta) und f(epsilon, eta) genannt und damit weitergemacht.


Ich stell meinen weg auch mal hier rein..
aber heut nimmer  :whistle: ..... bin müde  :sleeping:

so denn bis morgen dann


MFG

The Eldar

[Luke]

Okay, wäre cool wenn Du das machen könntest. Witzig ist dass ich trotzdem drauf komme, bis auf dieses verdammte Sch**** Sechstel!
Aber natürlich ist die Lösung viel kürzer mit der bereits genannten Trafo *hust*... tjaja warum einfach wenns auch kompliziert geht. Siehe Anhang, nicht mal eine Seite lang...

[Goovy]

@Luke. danke, das gibt nen Daumen. So macht das Sin. Habe mir dein pdf angeschaut.

[Screetch]

kann jmd mal bitte die kettenregel für aufgabe 3  Uxy komplett anschreiben?

im Buch (Meyberg) ist auf Seite 388 ein Beispiel gegeben. aber ich weis nicht wie die darauf kommen.

wie wende ich die kettenregel bei zweifacher partieller ableitung an??