Author Topic: Beleg 2 - Abtriebswelle komplett - Berechnungen (Read 56191 times)

st.peter · « **Reply #60 on:** January 15, 2005, 06:22:36 pm »

Gelyncht wird hier niemand. Aber zumindest berichtigt...

Ich hab ja jetzt ne ganze Weile gerechnet und mich an alte Qualitäten in der Untersuchung parametrischer Funktionen erinnern müssen, aber finalmente bin ich zu folgendem Ergebnis gekommen:

Der Prof. Balke hat schon ganz recht mit seiner Abneigung gegen die Formel :_sigma: max = M/Wb. Die gibt einem zwar eine wunderbare Maximalspannung an, aber man hat keine Ahnung, an welcher Stelle der Welle die nun eigentlich auftritt. Da liegt dein Fehler. Wenn du nämlich wie du schreibst, für x und y jeweils d einsetzt (mal ganz abgesehen davon, dass es d/2 sein müsste), dann beschreibst du mit diesen Koordinaten einen Punkt, der überhaupt nicht im Kreisquerschnitt der Welle liegt. Es wird also mit Sicherheit was falsches rauskommen.

Das allein beweist natürlich noch nicht die Richtigkeit der Annahme, dass man die Momente einfach vektoriell addieren kann.
Ich denke , das ganze lässt sich recht anschaulich begründen. Momente sind genau wie Kräfte einfach Vektoren, die sich addieren lassen. Das sollte man aber bei einem beliebigen Querschnitt möglichst bleiben lassen, weil das Summenmoment nicht mehr parallel zu den Hauptachsen ist und man also erst für die neue Achslage die Widerstandsmomente ausrechnen müsste (mit Integration und so - igittigitt). Deshalb rechnet man lieber mit den Momenten in Hauptachsrichtung. Da ja nun beim Kreisquerschnitt egal, weil der in allen Achsen das gleiche Widerstandsmoment hat. Wir können also die Maximalspannung einfach mit der Momentensumme und dem Wb berechnen und machen keinen Fehler.

So, für die Freaks unter uns noch n echter mathematischer Beweis:

Nimm dir die Gleichungen für die beiden Teilspannungen aus Mx und My:
:_sigma: (Mx)=Mx/I * y
:_sigma: (My)=My/I * x
Jetzt führst du eine Winkelkoordinate ein, uns interessieren ja nur die Spannungen auf dem Umfang, also können wir setzen:
y=d/2 * cos :_phi: und x=-d/2 * sin :_phi:
Die beiden Gleichungen für :_sigma: addiert ergeben die Spannung an jeder Stelle des Umfangs. Davon interessieren uns jetzt die Extrema, also leiten wir das Ding ab und kommen auf:
:_sigma: '=d/(2I) *(Mx * cos :_phi: - My * sin :_phi: )
Das Null gesetzt ergibt:
tan :_sigma: =-My/Mx (#)
An dieser Stelle könnte man für ein paar Werte von Mx und My das :_phi: ausrechnen, damit :_sigma: max bestimmen und mit den aus :_sigma: max=d/(2I) * :wurzel: (Mx²+My²) gewonnenen vergleichen. Man sollte eigentlich keine Unterschiede feststellen.
Wenn du es ganz genau wissen willst, kannst du natürlich auch die Gleichung (#) in die Gleichung für :_sigma:(:_phi:) einsetzen. Das geht allerdings nicht elementar ( cos(arctan(:_phi:)) ). Man muss das MathCAD auch ein bisschen betteln, weil Formeln umstellen machts nicht so gerne, aber schlussendlich kommt man tatsächlich auf :_sigma: max=d/(2I) * :wurzel: (Mx²+My²)

qed.

So, und nu rechnet fleißt weiter.

todi · « **Reply #61 on:** January 16, 2005, 09:36:20 am »

Zur Biegespannung gehört die Längskraft die auch einen nicht zu vernachlässigenden Anteil hat.
Aber die Diskussion ist durchaus sinnvoll, ich habe für die Biegenennspannungsverteilung die Sigma zz Formel von TM genommen.
Für den Spannungsverlauf habe ich allerdings die Mb/Wb genommen,
also habe ich dort die Längskraft vernachlässigt??!!!

Also da muss ich nochmal nachhaken das ist nicht astrein.

st.peter · « **Reply #62 on:** January 16, 2005, 10:23:32 am »

Die Längskraft haste da vernachlässigt. Das stimmt. Ist aber nicht so schlimm, denn erstens ist die Längsspannung bei unserer Welle ziemlich klein und zweitens sollen wir ja laut Aufgabenstellung ausdrücklich nur die BIEGEnennspannung ausrechnen und graphisch darstellen, nicht die resultierende Normalspannung...

Leyla · « **Reply #63 on:** January 16, 2005, 11:20:18 am »

*grübel* *denk* *kopfrauch*

so, also nach reiflicher überlegung stelle ich fest dass der st.peter natürlich (leider

) vollkommen recht hat. danke für die anschauliche erklärung!

bloß bei der schon- oder nicht-berücksichtigung von der längskraft bin ich mir noch nicht so sicher, weil BIEGEspannung ja auch einfach für Nicht-Torsionsspannung stehen könnte (ja ich weiß dass dann da eigentlich Normalspannungsverteilung oder sowas in der Art stehen sollte, aber in maschinenelement gehts ja drum ob das dann hält oder nicht......also würde ich eher zu schon berücksichtigen tendieren ..... wahrscheinlich merkt das aber sowieso kein mensch und es interessiert auch keinen.... also wozu machen wir uns gedanken ..... waaaaah... :wacko: ..)

dann also allen viel spass und erfolg beim weiterrechen

KCalive · « **Reply #64 on:** January 16, 2005, 01:00:33 pm »

jo, hallo:-)

nachdem wir hier schon n stückchen weiter drüber geredet haben...
hat denn nu noch einen einen konkreten fehler in meinem Beleg gefunden?

wär nett, wenn da mal einer was schreiben könnte.

todi · « **Reply #65 on:** January 16, 2005, 03:53:59 pm »

wär nett, wenn da mal einer was schreiben könnte. [/QUOTE]
ok, das mit der Längskraft geht in Ordnung, nur bei der Sicherheitsberechnung sollte man die Längskraft für Sigma(Zug/Druck) nicht vergessen, macht zwar auch nicht viel, aber trotzdem.

Achso, ich habe bei noch keinem Beleg von der Seite gesehen, das ihr bei Stelle 1 K3 beachtet.
Das Beta bezieht sich bei der Preßverbindung auf 40mm, das muss man mit dem K3 noch umrechnen.

cya

st.peter · « **Reply #66 on:** January 17, 2005, 01:59:13 pm »

Quote

Originally posted by Leyla@16.1. 2005 - 11:20
so, also nach reiflicher überlegung stelle ich fest dass der st.peter natürlich (leider ) vollkommen recht hat. danke für die anschauliche erklärung!

du hast mich aber zugegebenrmaßen auch ganz schön ins grübeln gebracht... aber ich hab ja bekanntlich gerne recht

Quote

bloß bei der schon- oder nicht-berücksichtigung von der längskraft bin ich mir noch nicht so sicher, weil BIEGEspannung ja auch einfach für Nicht-Torsionsspannung stehen könnte (ja ich weiß dass dann da eigentlich Normalspannungsverteilung oder sowas in der Art stehen sollte, aber in maschinenelement gehts ja drum ob das dann hält oder nicht......also würde ich eher zu schon berücksichtigen tendieren

Also wenn ich den ganzen Spaß insgesamt richtig verstanden habe, dann lassen wir die Spannung aus Längskraft bei der Biegespannung erstmal prinzipiell außer Acht. Vielmehr rechnet man die Belastungskenngrößen für Längsdehnung und Biegung einzeln aus und mährt sie dann erst in der Formel für den Sicherheitsfaktor zusammen, um alle Belastungen zusammenzufassen. Bei Betrachtung der Formel wird einem auch auffallen, dass da Biege- und Längsbelastung addiert werden. Also, immer schön alles einzeln.

Alex · « **Reply #67 on:** January 18, 2005, 06:50:25 pm »

Also ich habe heute mal mit meinem Übungsleiter gesprochen. Und der meinte es ist nicht falsch, das mit den zeitabhängigen Größen zu berechnen. Es bedeutet nur mehr Aufwand. Man muss es aber nicht so berechnen, deswegen haben sie eine einfache Berechnungsvariante mit ins Spiel gebracht. .. die hier schon von einigen angesprochen wurde.

Deswegen an alle die gleich geschrieben habe .. "das ist quatsch .. das sollen wir nicht so machen .. etz." ....

Mfg alex :sorcerer:

todi · « **Reply #68 on:** January 20, 2005, 09:56:42 pm »

Quote

Originally posted by Alex@18.1. 2005 - 18:50
Also ich habe heute mal mit meinem Übungsleiter gesprochen. Und der meinte es ist nicht falsch, das mit den zeitabhängigen Größen zu berechnen. Es bedeutet nur mehr Aufwand. Man muss es aber nicht so berechnen, deswegen haben sie eine einfache Berechnungsvariante mit ins Spiel gebracht. .. die hier schon von einigen angesprochen wurde.

Deswegen an alle die gleich geschrieben habe .. "das ist quatsch .. das sollen wir nicht so machen .. etz." ....

Mfg alex :sorcerer:

nun ich halte gerne die fresse, ich meine wenn ihr so wahnsinnig viel zeit habt und so geil auf das berechnen seid, bitte dann macht, ich fand es in meinen augen nicht sinnvoll, und da fragt man sich ob das im sinne des erfinders ist, und das ist es eben nicht.
wers mag bitte, es gibt noch ein leben neben dem studium

HybridSoldi3r · « **Reply #69 on:** January 20, 2005, 10:42:51 pm »

Quote

Originally posted by todi@20.1. 2005 - 21:56
nun ich halte gerne die fresse, ich meine wenn ihr so wahnsinnig viel zeit habt und so geil auf das berechnen seid, bitte dann macht, ich fand es in meinen augen nicht sinnvoll, und da fragt man sich ob das im sinne des erfinders ist, und das ist es eben nicht.
wers mag bitte, es gibt noch ein leben neben dem studium

soviel mehraufwand is da ja nu auch wieder nich. die zeitabhängige formel is schnell gefunden und dann isses doch genau das selbe, als wenn du mit werte rechnest. dein ergebnis is halt keine zahl, sondern ein ausdruck, der von Ft(t) abhängt. ich find das sogar besser, als wenn ich nur mit den einzelnen werten rechnen müsste, da ich jetzt zu jeder zeit weiß, wo mein hebel is und wie die dazugehörigen belastungen aussehen, ohne erneut umständliche rechnungen zu machen und dann is das wieder im sinne des erfinders.

Alex · « **Reply #70 on:** January 20, 2005, 10:46:20 pm »

Hehe war ja nicht böse gemeint .. vieleicht ar der smiley etwas zu hart. :huh: .. Ich bin nicht scharf aufs berechnen, doch ich war schon vor Weihnachten soweit. .. Das mit der Vereinfachung kam erst später. Ich fands nur nicht nett .. das dann plötzlich kam: "ist ja quatsch usw." aber egal. Und wer richtig krasse Berechnungen sehen will solte mal auf die Seite Stahlhart gehen und sich den Beleg vom Herwig reinziehen .. da gegen sehen meine Berechnungen ziehmlich blass aus. :wacko:

:nuke: Stahlhart :nuke:

KCalive · « **Reply #71 on:** January 21, 2005, 09:52:55 am »

jo, wir sollten alle mal ganz geschmeidig bleiben. geht nich gleich wegen sonem scheiß beleg an die decke. aber mal ganz nebenbei... in der aufgabe steht doch..bla-spannung über der zeit.

ich versteh das ziemlich deutlich als ein :_sigma:(t) diagramm...mit umdrehungen etc.
aber mal ganz nebenbei, is das bei weitem nich das komplizierteste am beleg...

KCalive · « **Reply #72 on:** January 21, 2005, 10:24:47 am »

So, ich hab meine Berechnungen nochmal ein bisschen überarbeitet. Jetzt ist auch der Presssitz und die Kerbwirkungen dabei.

Viel Spaß. Wenn ihr noch Fehler findet (und das werdet ihr:-) ) dann immer raus damit. Letztens hat das ja schon super funktioniert.

KCalive · « **Reply #73 on:** January 21, 2005, 08:06:32 pm »

jungs, mal ganz nebenbei. hat einer von euch schon den letzten punkt des belegumfanges gemacht? ich hab das grad erst entdeckt. mich hat n kumpel drauf hingewiesen...sont hätt ich den total verpeilt.

"überprüfunng der Sicherheit des Gusshebels für den schwellenden Belastungsfall"

KCalive · « **Reply #74 on:** January 23, 2005, 12:12:44 pm »

alles klar.... hab das noch gemacht.

hier meine aktuelle version. ich hoffe, ich habs so richtig gemacht. oder hats wer von euch anders?

p.s. die kleinen "pfeile" im inhaltsverzeichnis sind die links zu den tags im mcd doc. also nich wundern:-)