Klausur Kinetik 09.08.2002

[aviator-sbh]

Stelle hier mal meine Lösungen zur Diskussion.

1.
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r'(t) = vrel * a / sqrt(a² + b²)
|v| = sqrt [r'² + (r*omega)²] = 0,635 m/s

2.
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Bew. Gleichung Trommel   0 = Js * alpha + Mr mit Mr = mü*r*F*L/a
Stillstand bei ts = omega0 * Js * a / (mü * r * F * L)

Umdrehungen bis ts:  N = omega0² * Js * a / (mü * r * F * L * 4 * Pi)

3.
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a)
0 = 4*m*a²*phi'' + 9*b*a²*phi' + c*a²*phi  m, b und c sind die geg. Größen.

b)
Ungedämpft: omega0 = 1/2 * sqrt(c/m)
Gedämpft:
D = 9*b/(4*m)*sqrt(m/c)
omega = 1/2*sqrt(c/m) * sqrt[1 - 81*b²/(16*m*c)]

c)
delta = 9*b/8*m

d)
b < 4*m/9*sqrt(c/m)

e)
Randbedingungen verarbeiten, um die Kostanten zu bestimmen.
Allgemeine Gleichung: phi(t) = exp(-D*omega0*t) * [c1*cos(omega*t) + c2*sind(omega*t)]
c1 = 0
c2 = phi'0 / omega
Also:
phi(t) = exp(-D*omega0*t) * phi'0/omega*sin(omega*t) mit omega und omega0 aus b)

4.
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1.
0 = m*x'' + (c1 + c2)*x + c2*e*sin(omega*t)

2.
omega0 = sqrt[(c1 + c2)/m]

3.
Harmonische Wegerregung.
eta = omega * sqrt[m/(c1 + c2)]
Weil D = 0, ist Vk = Vw = 1 / (1- eta²)
Gefordert ist Vw = 3.
Durch Umstellen erhält man:
omega = sqrt[2*(c1 + c2) / (3*m)]

Wär schön, wenn jemand die Ergebnisse bestätigen oder widerlegen kann.