Author Topic: alte Klausuren -- Binärdarstellung (Read 3720 times)

lilo · « **on:** February 10, 2012, 07:36:59 pm »

Ich bin gerade dabei, die alten Klausuren durchzugehen und bin jetzt schon zweimal an der Binärdarstellung der 56 gescheitert ...

In den beiden Klausuren (WS 2010/11, WS 2008/09) steht in der Lösung immer, dass 56 (dezimal) 01010110 BCD entspricht. Aber ist 01010110 nicht 64+16+4+2=86 und 56 müsste meines Erachtens doch 00111000 BCD sein, oder?

Wenn mir jemand erklären kann, was ich falsch mache, wäre ich echt glücklich... Vielleicht gibt es ja noch eine Binärdarstellung, die ich bisher nicht kenne

henrikvl5 · « **Reply #1 on:** February 10, 2012, 07:41:36 pm »

du darfst das nicht als eine Zahl sehen, sondern als zwei Ziffern; 0101 (was dezimal 5 ist)und 0110 (was dezimal 6 ist)

Bratislav_Metulski · « **Reply #2 on:** February 10, 2012, 07:44:16 pm »

Also du betrachtest immer 4 Ziffern als eine dezimale Zahl, spricht 0101 und 0110.
Dabei steht die erste Ziffer von links aus gesehen für 2^0 die nächste für 2^1 usw.
Damit ergibt sich für die erste Zahl 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 = 1+0+4+0=5
Gleiches gilt dann auch für die zweite Zahl...somit ergibt sich dann 56 (dezimal)

lilo · « **Reply #3 on:** February 10, 2012, 07:48:12 pm »

Danke für die Erleuchtung

Vielleicht könnt ihr mir jetzt noch sagen, warum irgendwer Dezimalzahlen ziffernweise in Binärzahlen übersetzen wollen sollte? Das find ich irgendwie eine interessante, ungewöhnliche Darstellungsform. Welche Vorteile hat das?

mArKuZZZ · « **Reply #4 on:** February 10, 2012, 07:55:11 pm »

genau weiß ichs nicht, aber könnte mir vorstellen dass es so wahrscheinlich kürzer is z.b. die zahl 1024000 in einzelziffern anzugeben als alle 2erpotenzen aufzuspalten

Black Dragon · « **Reply #5 on:** February 10, 2012, 09:38:40 pm »

Digitale Zähler können nur binär.

Wobei sich mittlerweile doch Geräte, die 8-bit Input verarbeiten können durchgesetzt haben sollten. Ist wohl einfach nur um dir zu zeigen, wie blöd du bist. Oder er traut den Studenten so hohe Zweierpotenzen mit Taschenrechner ausrechnen zu können nicht zu.

OrGuggeMa · « **Reply #6 on:** February 12, 2012, 11:40:03 am »

Naja so ähnlich,
wenn du ein LCD-Zahlendisplay ansteuern willst um eine - sagen wir 8-stellige - Dezimalzahl anzuzeigen, dann sagst du dem Display "Okay, pass auf, das Digit an stelle 8 ist eine 3, an Stelle 7 steht eine 1, ... usw.". Ansonsten bräuchtest du für diese Zahl ca. 27 Bit - also 27 Leitungen, und das Display müsste selber jede Stelle daraus berechnen und anzeigen.
So, oder so ähnlich müsst es sein. :whistling:

Quote from: mArKuZZZ

genau weiß ichs nicht, aber könnte mir vorstellen dass es so wahrscheinlich kürzer is z.b. die zahl 1024000 in einzelziffern anzugeben als alle 2erpotenzen aufzuspalten

Nein, insgesamt ist die Zahl dann länger, da du ja in 4-Bit die Zahlen 0 bis 15 unterbekommst und du die 4-Bit aber nur für 0 bis 9 benutzt. Du verschwendest also Platz, aber aus gutem Grund - s.o.