Praktikum Fehleranyalyse

[katzi]

Hallo,
Ich bereite grade das erste Physikpraktikum (Fehleranalyse vor). In dem Heft für den Versuch stehen im Anhang einige Formeln/Herleitungen, derenHerkunft nicht so ganz sicher ist.
http://www.physik.tu-dresden.de/praktikum/gpnp/Anleitungen/FA.pdf
In diesem Skript auf Seite 10 soll bewiesen werden, dass die Standardabweichung gleich der Streuung ist. Dabei kann ich die Herkunft der 1. Gleichung unter der Überschrift "Standardabweichung und Streuung der Normalverteilung" nicht nachvollziehen (Woher kommen die Integrale?, denn bei der Varianz hat man ja nur die Summe der quadratischen Differenzen dividiert durch N-1).

Auch auf Seite zehn bei "Standard-Normalverteilung" wird ebenfalls bei der ersten Gleichung substituiert (u=(x-xquer/sigma). Darunter in der Gleichung w(u) steht dann als konstanter Wert 1/sqrt(2*pi). Da stand vorher aber auch noch ein sigma, das mit der Wurzel multipliziert wurde und das ist dann einfach nicht mehr da (Vgl. Seite7, Gleichung 9a und 9b).

Ich hoffe mir kann jemand helfen.

Danke!