Statik Aufgabe 2.20

[Hayvan510]

Wie kommst du auf die 1-4a bei der F_ry ?!
Blicke grad bei dem Kräftegleichgewicht nicht durch ohne Skizze o.ä ...

[Serenitatis]

Hallo

Die Aufgabe ist eigentlich recht einfach zulösen, mit 2 Systemen und dann 2 x 3 Gleichungen.
Das Einzige was mich bei dem Teil wundert ist, dass ich Fcv=-Fg rausbekomme obwohl Fcv und Fd in die gleiche Richtung zeigen.

Koordinatensystem so das: y nach oben und x nach rechts

in dem Kransystem zeigen Fcv und Fd nach oben und in dem Balkensystem nach unten, so das sie sich beim "Wiederzusammensetzten" (gedanklich) aufheben.
Ist dieser Ansatz falsch?


Der letzte Teil der Aufgabe ist allerdings ne harte Nuss, zumindest für mich da ich nicht die Spur eines Ansatzes finde. :blink:

Kann mir bitte jemand erklären wie ich die Achslast der unteren Seilrolle bestimme?
Ich weis nicht mal genau die Richtung der Kraft, geschweige denn wie ich sie berechne.

Interessant finde ich das die Lösung 0,866*Fg ist also Fg*cos30° (ne Vermutung)
Aber wenn ich den Winkel bestimme tan(alpha)=4a/5a bekomme ich für alpha=38,66°

Ich hab jetzt schon ne Menge ausprobiert aber das Richtige war leider noch nciht dabei.

Kann mir bitte jemand den Lösungsweg verraten.

Danke schonmal

[Serenitatis]

Ich hab es jetzt doch rausbekommen.
Für den Fall das jemand das gleiche Problem hat wie ich, schreib ich hier mal den Lösungsweg hin.


Die Rolle lenkt die Seilkraft=Gewichtskraft nur um.
Die Winkelhalbierende der so angetragenen Gewichtskräfte (Seilkräfte) ist die Achslast.

Einfacher geht es aber mit Fr²=Frx²+Fry²

Der Winkel der zur Kranspitze zeigenden kraft ist tan (alpha) =4a/5a

Dann die Gleichgewichte:

0=-Fry-Fg-Fg*sin (alpha)
0=Frx+Fg*cos (alpha)

Wenn man nichts vergisst (so wie ich) kommt man auch auf das Ergebnis.

[hans_wurst]

Der Beitrag ist zwar nun schon etwas älter, bin jedoch am Verzweilfeln bei der Aufgabe mit der Seilrolle und werde auch aus obigem Lösungsweg nicht schlau.

Was ist mit den "so angetragenen Gewichtskräften" gemeint? Und ist Fg*cosALPHA nicht Frx?(Äquivalent wäre Fg*sinALPHA dann Fry.) Ich werde also auch aus der Kräftebilanz oben nicht schlau, da ginge Frx ja 2x ein. Und die Lösung aus dem Heft hilft auch nicht weiter...

Hoffe jemand kann mir helfen.
MfG Marius

[koXx]

Mit den "so angetragenen Gewichtskräften" sind die Seilkräfte an der freigeschnittenen Seilrolle gemeint! Die Formulierung ist aber nicht schön, weil es sich hier nicht um Gewichtskräfte handelt, sondern eben um Seilkräfte! Die Seilkräfte sind aber durch die Seilrollen betragsmäßig äquivalent der angreifenden Gewichtskraft, wirken aber immer in Richtung des Seils! In diesem Fall also schräg nach rechts oben und senkrecht nach unten, immer vom Knoten weg! So kommst du für diesen Schnitt auf folgende Kärftebilanzen:

F_Rolle_x = 5a / sqrt{(5a)^2 + (4a)^2} * F_G

F_Rolle_y = [1 - 4a / sqrt{(5a)^2 + (4a)^2} ] * F_G

Aus F_Rolle = sqrt{F_Rolle_x^2 + F_Rolle_y^2} folgt dann:

F_Rolle = sqrt{2 - 8/sqrt{41}} * F_G