Frage zu Integralen (Übung 9)

[tippo]

Hallo,

ich habe versucht die Übung 9 zu rechnen und habe bei folgenden Integralen leider keinen Lösungsansatz:
11.1j
11.2l
11.3 a,d,q,r

Hat jemand von euch zufällig ein Beispiel davon gerechnet (oder einen Lösungsansatz( und könnte es mir per PDF zukommen lassen?

Vielen Dank
Tippo

[Maschinist]

Nabend.

also bei der 11.3l) musste lnx = z setzen und dann bleibt das Integral dx geteilt durch x*z, wobei dx = dz*x. Also bleibt Integral von 1 geteilt durch z. Das wird zu ln z und durch Rücksubstitution zu ln(lnx)+C, da keine Grenzen.

Bei der 11.1 j) teilt man das Integral in  Integral von (sinx)^2*(1+cosx)^-1 und -2*(cosx)^2.
-2*(cosx)^2 wird mit Integraltafelnummer 197 gelöst.
Das andere Integral durch Umformen (sinx)^2 = (1-cos(2x)) durch 2.
(cos2x) = 2*(cosx)^2-1. Dann ergibt sich Integral von -(cosx)^2+1 geteilt durch (cosx+1).
Im Zähler des Bruches wird die 3.binom. Formel angewandt und dann kann man mit dem Nenner kürzen. Es bleibt Integral von (1-cosx). Das ist leicht integriert: x-sinx.
Alles zusammenschmeißen und es kommt -sin*(1+cosx) raus.

Ich hoffe das hillft dir etwas weiter!

[tippo]

Hallo Maschinist!

Vielen Dank für deine Antwort!

mfG
Tippo