[TSL II 06] Übung 5

[st.peter]

Hat zufällig jemand in der ltzten Woche vor Weihnachten die Übung Nr. 5 in Strömungslehre II besucht? Ich suche noch eine einigermaßen nachvollziehbare und leserliche Lösung davon, denn die offizielle Variante entzieht sich meinem Verständnis...
Hoffe auf Unterstützung eurerseits

[DIGIT]

Jungs, :flower:  die TSL II ist schon eine wundersame Wissenschaft.
Aufgabe 1: Zirkulation; Berechnung der Geschwindigkeitsverteilung.

Physikalischer Ansatz:
Die Physiker entwickeln die Geschwindigkeitsverteilung als Taylorreihe und streichen halt die Glieder höherer Ordnung weg, und kommen so eigentlich immer ganz gut zum Ziel.

Mathematischer Ansatz:
Die Geschwindigkeitsverteilung wird als Polynom angesetzt, wobei der Grad des Polynoms der Anzahl der Randbedingungen entspricht.
Mit diesem Wissen wird, wenn ich die Geschwindigkeitsverteilung als lineare Funktion (also u(y) = c1*y + c0) ansetze, bei zwei Randbedingungen auch (maximal) eine lineare Geschwindigkeitsverteilung herauskommen.
So weit so gut.

Die Strömungstechniker machen das aber ganz schlau:
Sie setzen die Geschwindigkeitsverteilung als quadratisch an, also u(y) = c2*y^2 + c1*y + c0, muss ja auch so sein, weil man möchte der Physik ja eine Chance geben.
Aber nachdem man aber nur zwei Randbedingungen hat, erklärt man während der Bestimmung der Konstanten das c2 kurzerhand zu Null :cry: , und siehe da, man höre und staune, es liegt als  Ergebnis eine lineare Geschwindigkeitsverteilung vor, beziehungsweise sie ist das gottbegnadete Ergebnis einer scheinbar fundamentalen Berechnung.

Oder bin ich blind ? :blink:
Oder denk ich wieder mal zu kompliziert ?
Mehls mit der mathematischen bzw. technischen Begründung, dass c2 == 0 bitte an:
DIGIT
PS:
(Der Hinweis, dass ein 3x2 Gleichungssystem halt nicht lösbar ist wird dabei als bekannt vorausgesezt.)

[DIGIT]

Jungs, :flower:  die TSL II ist schon eine wundersame Wissenschaft. Teil II
TSLII, Übung 6, Aufgabe 1
Stationäre Grenzschicht, also Grenzschichtgleichungen anwenden.
Aus der Kontigleichung folgt dv/dy = 0, also ist v konstant. z.B irgendein v0, also sagen wir v=v0
So weit so gut.
Dann noch den Druck mithilfe der Ableitung der DBGL eliminieren, ansonsten einfach durchstreichen und Null setzen.  
So weit so gut
Und dann noch die Diffgleichung gelöst.
Im Skript ist  - v0 * du/dy + nü*d2u/dy^2 =0 zu lösen. Kein Problem,     u(y)= c1* exp( miiiinus irgendwas *y) + c0
Beim DIGIT ist + v0 * du/dy + nü*d2u/dy^2 =0 zu lösen. Kein Problem. u(y)= c1* exp( pluuuus irgendwas *y) + c0

Wisst Ihr, was ich mit der Randbedingung u(y gegen unendlich) = u_delta machen kann ?
Mit meinem positiven Exponenten in der Exponential-funktion ?
Brausen kann ich gehen, weil ich mein v= pluuuus v0 angesetzt habe, und nicht v=miiiinus v0, wie es sich im Sinne einer exakten Wissenschaft tunlichst geziemen möge.
Mathematisch ist das jenseits der Perversion, es sei denn, ich bin wieder mal blind  :blink: und es gibt eine stichhaltige Erklärung, warum man das v= miiiinus v0 setzt.