Technische Mechanik Statik 1.Sem Aufg. 1.2.7

[Violetta]

Hallo Leute
ich komm bei dieser Aufgabe mit der letzten Frage nicht zurecht und die lautet:
,,gesucht ist resultierendes Moment aller Belastungen für einen Bezugspunkt auf der Wirkungslinie zu 1. und für einen Bezugspunkt auf der Wirkungslinie zu 2.``
Kann mir jemand erklären, was eigentlich mit der Aufgabe gemeint ist?
Muss man da etwa die Angriffspunkte der Kräfte auf die Achsen verschieben, Punkte angeben und mithilfe dieser Punkte das resultierende Moment berechnen(auf formalen Weg)?
also:
MRZ=(Summe von i=1 über n=4)(xiFiy-yiFix)
oder liege ich falsch mit dieser Lösung??
wäre lieb wenn ihr mir helfen könntet.

[koXx]

Habe meinen Eintrag von vorher gelöscht, falls du den noch gesehen haben solltest, weil der ja Mist war, wie du vielleicht dann auch bemerkt hast
Also wenn ich mir die Frage so durchlese, würde ich einfach vermuten, dass man das resultierende Moment aller Lasten, also inklusive M0, in Bezug auf einen frei gewählten Punkt einmal auf der 1. Wirkungslinie und einmal auf der 2. Wirkungslinie berechnen soll. Laut Lösung soll ja einmal 0 und einmal M0 dabei rauskommen, was ja wahrscheinlich damit zusammenhängt, dass man bei der Berechnung von den Wirkungslinien einmal M0 mit einbezogen hat und einmal nicht! Hast du das so schon einmal versucht?
Empfiehlt sich dann wohl die y-Achsenabschnitte als Bezugspunkte zu wählen...das wäre meine Idee, sonst stehe ich da auch stark auf dem Schlauch!

[Violetta]

Achso, das heißt meine Gleichung sähe so aus:
für die 1.Wirkungslinie ist der bezugspunkt 0(y-Achsenabschnitt) da ja die Resultierende vom Ursprung ausgeht,
Drehung um 0: MRes1=2292,53Nm das stimmt aber nicht mit der Lösung mit überein!
für die 2. Wirkungslinie im abstand a=0,554m liest man als y-Achsenabschnitt y=0,6m ab, d.h
Drehung um y=0,6m: MRes2=F1*(5m-0,6m)+F2x*(2m-0,6m)+F3y*2m-F4*6m=
4400Nm+1979,89Nm+3464,10Nm-9000Nm=
843,99Nm
PS: 1, 2, 3, 4, 6 , x, y in  den Gleichungen sind jeweils Indizes
Das stimmt auch nicht mit der Lösung überein! :blink: Was habe ich falsch gerechnet?

[XXXX]

werd grad selbst nicht schlau aus meinen aufzeichnung, kann dir aber mal das geben was ich mir beim georgi aufgeschrieben hab.

e= [Delta y]*cos(360°*[Alpha R])= [Delta y]* cos [Alpha R]

[Delta y]= l ya-yb l = M0/FRx


cos [Alpha R]= FRx/FR


e= M0/FRx * FRx/FR = M0/FR

ich hoff ich hab jetzt nix verwechselt

[Violetta]

Danke, das ist lieb, aber was heißt e und wie kommt die Formel zustande?

[xanthos]

Danke, das ist lieb, aber was heißt e und wie kommt die Formel zustande?

e muss ein Abstand sein. Ich denke das soll Exzentrizität heißen und ist der senkrecht gemessene Abstand zwischen Drehpunkt und Gesamtkraftwirkungslinie.

[soeren]

Also ich erinnere mich daran, dass ich die Aufgabe erst falsch gerechnet hatte, und zwar aus folgendem Grund: bei 1. musst du nur die Kräfte in deine Rechnung einbeziehen (steht ja, wenn man genau ließt, auch so da: "... Resultierenden der Kräfte".
Also: Kraft in x-Richtung und Kraft in y-Richtung berechnen -> Resultierende Kraft.
Dann das Moment, nur aus den Kräften F1 bis F4, ohne das gegebene Moment M0 berechnen.
Die Wirkungslinie erhälst du dann mit der Formel von Seite 1 aus der Folmelsammlung.

Um bei 2. die Wirkungslinie zu berechnen, veränderst du nur das Moment, nicht Fx oder Fy, indem du zu dem berechneten das gegebene Moment M0 hinzuaddierst.


Ich hoffe, das ist jetzt verständlich. Werde mir jetzt mal diese Mathe-Schreibweise ansehen.

[Jule]

Die Wirkungslinie der Resultierenden, das bedeutet, eine äquivalente Last wirkt in dieser Art und Weise. Die Betonung liegt dabei auf "äquivalent". Das heißt, dass du die Lastwirkung auf das System reduzieren kannst: 1.) auf eine resultierende Kraft aller KRÄFTE (Vektor entlang der ersten Wirkungslinie) und dem angreifenden Moment. Oder 2.), da reduzierst du alle wirkenden LASTEN = KRÄFTE + MOMENTE auf eine resultierende Kraft und dieser Vektor läge dann entlang der zweiten Wirkungslinie.

Mal dir das einfach mal skizzenhaft auf und führ dir vor Augen, was du da eigentlich ausrechnest.

Gibt es also ein äquivalentes Lastsystem, wo ersatzweise für alle Lasten nur eine einzige Resultierende wirkt, mit Lage auf der zweiten Wirkungslinie - wie groß ist dann das resultierende Moment bezüglich eines Punktes dieser Geraden? Richtig, 0, denn die einzige Kraft, die im Sytem wirkt, befindet sich genau darauf und hat somit keinen Hebelarm.

[latex]$M_{Res1} = 0$[/latex]

Für einen Drehpunkt auf der ersten Wirkungslinie musst du nun den Abstand der Wirkunglinien kennen, denn dann ist dies der Hebelarm der besagten resultierenden Kraft. Und das wurde schon bei 3. gemacht... reine Geometrieüberlegung... e? ... je nachdem, wie man seine Hilfstrecken nennt.

Alternativ kannst du dir jetzt auch das äquivaltente Lastsystem für 1. hernehmen. Dann hat nämlich deine resultierende Kraft den Hebelarm 0 (wirkt ja entlang der ersten Geraden) und zu berücksichtigen bleibt nur noch das wirkende Moment, von dem die Wirkstelle im System ja für die Momentenbilanz keine Rolle spielt.

[latex]$M_{Res2} = M_0$[/latex]


Edit: Was ich meine, ist, die Last-Systeme sind wirklich äquivalent und für entsprechende Aufgabenstellungen wie 4. kann man sich das vorher Gerechnete ja zunutze machen. Natürlich kannst du auch das gegebene System für deine Betrachtung hernehmen (das entnehme ich so deinem ersten Post bzw. deiner Ansatz-Formel), allerdings hat man damit eine sehr viel aufwendigere Rechnung.

[Violetta]

Danke Leute, die Antworten haben mir geholfen!