Aufgabe M4.8

[Tyson]

Hallo,
hab ein problem mit oben genannetr aufgabe, und zwar mit aufgabe b. Ich finde dort irgendwie keinen ansatz, bzw. meiner ist falsch. hatte gedacht die zwangskraft f1 müsste gleich der radialkraft sein, scheint aber niht zu stimmen. Und für f0 find ich gar keinen ansatz. kann mir jemand helfen?

[Jule]

Zwangskräfte halten Körper auf ihrer Bewegungsbahn.

Beim Eintritt in das Looping wirkt auf [latex]$ m $[/latex] die Gewichtskraft, gleichzeitig unterliegt [latex]$ m $[/latex] aufgrund der beginnenden Kreisbewegung der Zentripetalkraft:
[latex]$ F_1 = m \cdot g + \frac{m \cdot {v_1}^2}{r} = 6 \cdot m \cdot g} $[/latex].

Beim Austritt wirken auf [latex]$ m $[/latex] keine Radialkräfte mehr, da [latex]$ m $[/latex] sich nun translatorisch weiterbewegt:
[latex]$ F_0 = m \cdot g $[/latex].

[Jule]

Oh sorry, hab's gleich mal geändert. Hatte die Aufgabe falsch in Erinnerung ("vor" Eintritt und Auslauf aber es heißt ja "nach" Eintritt und Auslauf).

Also Gewichtskraft und Zentripetalkraft müssen von der Bahn für die vorgegebene Stelle schon richtungsgleich aufgebracht werden. Ohne Bahn würde der Körper runter fallen (wollen), also muss eine Haltekraft in umgekehrter Richtung aufgebracht werden - die entsprechende Zwangskraft zeigt nach oben. Und die Zentripetalkraft ist sozusagen schon eine Zwangskraft - wirkt zum Kreismittelpunkt sodass der Körper auf die Kreisbahn gezwungen wird und nicht abdriftet.
Ich hab die verwirrende Formulierung gleich mal entfernt.

Wegen dem v₁... Bei mir kommt das schon in a) vor. Wenn du willst schick ich dir das mal. Weiß grad nicht, wie man das hier gut erklären könnte.

[Tyson]

ok, großen dank für die erklärung. Aber im lösungsteil sind die ergebnisse genau vertauscht, d.h. F1=6*m*g und F0=m*g. Ist das bloß ein schreibfehler?
 
EDIT: und noch was: wie wird v1 berechnet(über k/2x²=m/2v²?)? Und eigentlich wirken doch m*g und m*v1²/r einander entgegen, müsste man sie daher nicht subtrahieren?