Übung 2 Aufgabe 1

[ToGa]

Hallöle!

Hänge ein wenig an der Aufgabe 7.2.I.2 aus Übung 2 fest.
Weiß einfach net richtig wie ich da anfangen soll...
die DGL soll in Polarkoordinaten transfomiert werden. Also hab ich mir gedacht setzt ich mal aus Binomi F2 die Transformationen für r und (phi) ein.
aber  irgendwie komm ich da recht schnell beim ableiten auf Probleme...

Wie fängt man am besten an?

[Excavadora]

Servus,
also dein Ansatz ist erstmal U(r(x,y),phi(x,y)). r und phi kennst du ja, nämlich r=sqrt(x^2+y^2), phi=arctan(y/x). Danach musst du U 2 mal nach x und 2 mal nach y ableiten(Kettenregel und Produktregel anwenden). Das Ableiten ist ziemlich ätzend aber ich kam damit aufs Ergebnis. Zum Schluss nur noch dein Uxx und Uyy in die ausgangsgleichung wieder einsetzen. Ich hoffe mal das hat dir ein bisschen weitergeholfen.