Author Topic: Reihenentwicklung (Read 5235 times)

NullDunster · « **on:** February 10, 2008, 08:21:54 pm »

Hallo,

ich hab mal ne Frage zur Reihenentwicklung.
In Aufgabe 4.5 muß man in Teil a) eine Reihenentwicklung machen für das Ersatzträgheitsmoment. Nun meine Frage: welche Reihenentwicklung, Fourier, Taylor?

Und wie sieht das ganze dann aus. Analoge Frage zu Aufgabe 2.6 wie zur Hölle kommen die auf diese Reihen?

?
Wäre wirklich spitze, wenn mir jemand schnell helfen könnte.

Gruß Christian

NullDunster · « **Reply #1 on:** February 10, 2008, 11:13:25 pm »

Hat sich erledigt. Hatte mal wieder ein Brett vorm Kopf.
Dafür hat sich bei mir eine neue Frage aufgetan: Gibt es so eine Art Regel wann ich das arithm. Mittel des Jers bilden muß?

simokunk · « **Reply #2 on:** February 11, 2008, 12:23:08 pm »

JA nun will ich es aber wissen wie kommen die auf diese ver....
Reihen.

johnniejoker · « **Reply #3 on:** February 11, 2008, 01:04:16 pm »

glaub im binomi S.73 steht da was

7005-alloyed · « **Reply #4 on:** February 11, 2008, 01:34:41 pm »

Einfach mal ganz gediegen das Taylor-Polynom ausrechnen. Natürlich nur bis zu einem Grad, den du analog mit stift und papier beherrschst (zB was quadratisches). Du kannst aber auch mal MathCad starten und nach "Taylor" in der Hilfe suchen. Erster Suchtreffer sollte stimmen. Wenn du mehr machen willst such einfach mal nach "symbolische Auswertung".

Und mit dem Integrieren des Ersatzträgheitsmomentes über eine Periode ... Das macht man einfach deswegen, weil man mit einem konstanten Trägheitsmoment besser rechnen kann als mit einem Winkelabhängigen.

Das passt schon so pi mal daumen. Läuft halt unrund.

NullDunster · « **Reply #5 on:** February 11, 2008, 02:20:40 pm »

Stimmt, dass mit dem arithm. Mittel ist logisch. Danke.
Bei Taylor bin ich mir noch nicht ganz so sicher. Bei der Schubkurbel entwickel ich ja nach Wurzel(1-a), also binomisch. Bei einer anderen Aufgabe entwickel ich z.B. nach 1/(1+a). Das ist jeweils abhängig, was ich für ein Ausgangsglied für die Entwicklung habe. So versuche ich es zumindest. Ob man das immer so machen kann - keine Ahnung. Bei Aufgabe 2.6 ist es Taylor, soviel steht fest. (sorry, beherrsche kein Latex)

Gruß Christian

NullDunster · « **Reply #6 on:** February 11, 2008, 08:06:44 pm »

Servus,

ich hab da mal noch ne dumme Frage: Kann ich beiAufgabe 4.5 auch diese tolle "Zauberformel" anwenden, oder muß ich hier strikt nach Eigenwertproblem vorgehen?

Gruß Christian

NullDunster · « **Reply #7 on:** February 11, 2008, 08:25:08 pm »

Oh mann hatte auch bei Aufgabe 4.5 ein Brett vorm Kopf. Verdammt! Ich glaube, ich bin hier Alleinunterhalter in diesem Thread. :-)

basislager_oberelbe · « **Reply #8 on:** February 11, 2008, 11:05:18 pm »

Und wie schauts nun jetzt aus mit der Lösung des Problems..? :unsure:

Erzählnse mal.. wie kommt man auf die Reihen?

darkangel · « **Reply #9 on:** February 12, 2008, 10:44:38 am »

habe gar keine ahnung auf reihenentwicklung...
wer kann die loesungsweg mal schreiben.
danke

Kessel · « **Reply #10 on:** February 12, 2008, 01:41:04 pm »

Wikipedia

NullDunster · « **Reply #11 on:** February 12, 2008, 03:48:37 pm »

Bei Aufgabe 4.5 ist eine typische Kurbeltriebaufgabe bei der Ersatzträgheitsmomentenbildung. Hier wird analog zum 1. Lehrbrief Maschinendynamik der Wurzelausdruck nach der Entwicklung Wurzel(1-a) entwickelt. Nach dem 2. Glied wurde es mir zu blöd und weiter muss man meist auch nich gehen. Die entwickelte Reihe in die die alte Bewegungsgleichung für x anstelle des Wurzelausdrucks eingesetzt -> fertig.
Aufgabe 2.6 ist Taylorentwicklung (hier lohnt sich auch mal ein kurzer Blick in die Lsg.).

Gruß Christian