Serie 5

[fito]

Hi,
Fangen wir mit dem Freistrahl an:
Ist der Druckdifferenz immer null? Also bei den Freistrahl entspricht der Druck des Mediums der Druck der Umgebung. Ich betrachte gerade ein Freistrahl mit einer Eintrittsöffnung und zwei Austrittsöffnungen und weisse nicht ob ich davon ausgehen kann, dass die Druckdifferenz bei der Aufstellung des Impulserhaltungssatzes null sein muss.
Jetzt meine Frage zum Kontrollvolumen:
Ich habe eine Vermutung aber leider finde ich keine Unterlagen die sie bestätigt.
Wenn ich die Kontinuitätsgleichung aufstelle, muss man ja die Geschwindigkeiten mit den Normalvektoren multiplizieren. Sind n (der Normalvektor) und u (die Geschwindigkeit) entgegen gerichtet ist -un einzusetzen. Also wäre die positive Richtung von der Strömungsrichtung gegeben.
Bei der Impulserhaltungssatz glaube ich, dass die positive Richtung von der Achsenkreuz definiert wird, also wäre es egal ob der Normalvektor und Strömung gleichgerichtet sind.

[tengu]

Moin,
1. Freistrahl
Wenn du einen Freistrahl hast und du dein Kontrollvolumen vom Anfang bis zum Ende des Freistrahles wählst so ist die Druckdifferenz Null.

Beispiel:
Du hast eine Milchpackung auf einer Tischkante stehen.
Du schneidest von der Milchpackung den Deckel ab. Dann ist auf der Milchoberfläche Umgebungsdruck. Jedoch in der Tiefe der Milchpackung wächst dieser Druck an (mit dem Umgebungsdruck als Startwert).
Nun stichst du mal an der Seite mit einem Messer ein Loch rein, so das da ein Strahl heraus fließt (ein Freistrahl).
Stell dir jetzt eine Bahnlinie, also den Weg eines Milchteilchens, in diesem Strahl vor.
(vom Loch aus)
Diese Bahnlinie könnte einerseits in diesem Strahl verlaufen oder sie könnte auch auf der Strahloberfläche verlaufen. Und auf der Strahloberfläche herrscht ebenfalls Umgebungsdruck.

Fazit:
Also wenn du einen Freistrahl hast und dein Kontrollvolumen ideal gewählt hast, heben sich die Drücke auf.

2.Kontrollvolumen:
Bei beiden ist gleich vorzugehen:
a) Als erstes wählst du dir ein Koordinatensystem. Dieses bestimmt deine Blickrichtung.
b) Dann wählst du dir dein Kontrollvolumen.
Dabei musst du darauf achten was gegeben ist, was du suchst, was eventuell vernachlässigt werden kann(bspw. Drücke) und was unbedingt eine Rolle spielt.
Dieses Kontrollvolumen ist wie eine Hülle.
Wenn irgendwo eine Strom reingeht, kommt irgendwo auch wieder ein Strom raus.
Deine Blickrichtung ist dabei immer dieselbe.
c)Dann überlegst du dir die Vektoren und die musst du dann multiplizieren. Im Anhang findest du ein Beispiel.
Achte bei der zweiten Impulsbilanz auf das rote Minus - ich denk mal da war dein Denkfehler.


Schicke n8 no und viel Erfolg...

[Daniel Bock]

hi,  
ich hätte da mal ne Frage zwecks dem Freistrahl.  
In der Aufgabe 3-23 (serie 5) wenn man die Kraft von der DÜSENhalterung ausrechnen soll:
Wieso kann man nicht sein KV so wählen wie in meiner Skizze und sagen dass der Druckterm(Druckkräfte) in der Impulsbilanz verschwindet, weil auf allen Flächen des KV der Umgebungsdruck wirkt? da ja die öffnung der düse ja auch ein Freistrahl ist! In der lösung ist es nur nämlich übers hydrostat. grundgesetz des Öffnungsquerschnitts ausgerechnet! Wann muss man jetz was anwenden?  

Danke für eure Hilfe

[tengu]

Hmm,doch so weit...
integrale Impulsbilanz:    verwendest
-->immer wenn eine Kraft (Haltekraft) gesucht ist
-->wenn die Öffnung des Ausgusses nicht gerundet ist
-->wenn Verluste auftreten

Bernoulli: verwendest
-->immer entlang einer Stromlinie oder bei rotationsfreie Strömung entlang einer Kurve
-->die Volumenkraft ein Potential hat (wenn Fliehkraft oder Schwerkraft die einzigen Kräfte sind, die du betrachten willst)
-->die Strömung Reibungsfrei ist (bspw. gut gerundete Öffnungen)
-->eventuell mußt du Verluste (bspw.durch Krümmer, Ventile) oder Drucksprünge (Pumpanlagen) miteinbeziehen

Hydrostatisches Grundgesetz: verwendest
-->für ruhende Gewässer


deine Aufgabe betreffend, würde ich sagen-man möge mich berichtigen wenn ich falsch liege:
Dein KV ist so gewählt als würdest du die Kraft des Freistrahls [latex]$ $\rho$ \cdot \frac{q^2}{2}$[/latex] auf deine Düsenhalterung wirken lassen.
Aber diese ist ja eigentlich nur die Differenz aus deiner Impulsbilanz mit richtig gewählten KV
Du musst aber die Kraft betrachten die auf die Düse wirkt.
Wenn du dir deine Düse aufmalst - stark vergrößert - dann siehst du das bis zum Düsenrand die Geschwindigkeitskomponente direkt auf die Düse wirkt, danach jedoch nicht mehr.
 
Ergo in deinem KV vernachlässigst du einiges...(bspw. Schweredruck den du in der hydrostatischen Grundgesetzgleichung mit einbeziehst)
was genau kannst ja rausfinden, wenn du beides aufstellst (einmal mit deinem KV einmal mit dem richtigen)