Frage zur Tangentengleichung

[Rocket]

hallo leute ich hab mal eine verständnissfrage.
und zwar gehts um die tangentengleichung ...
 
y= f(x0) + f´(x0)(x-x0)   Im Merziger auf seite 83
 
 
ich frag mich was man für einen y-Wert bekommt ... denn es geht ja hier um die tangent einer funktion im punkt (x0/f(x0)) ...
 
was ich nicht versteh ist : der punkt ist ja schon gegeben , was kriegt man also für y ??  
 
Also meiner meinung nach ist doch y = f(x0)  .... oder wie
 
danke

[sandmann]

hallo leute ich hab mal eine verständnissfrage.
und zwar gehts um die tangentengleichung ...
 
y= f(x0) + f´(x0)(x-x0)   Im Merziger auf seite 83
 
 
ich frag mich was man für einen y-Wert bekommt ... denn es geht ja hier um die tangent einer funktion im punkt (x0/f(x0)) ...
 
was ich nicht versteh ist : der punkt ist ja schon gegeben , was kriegt man also für y ??  
 
Also meiner meinung nach ist doch y = f(x0)  .... oder wie
 
danke

das ist doch die tangentengleichung an der stelle x0.
und je nachdem, wo dein punkt x0|y0 ist, hast du auch immer eine andere gleichung.

du hast nen punkt einer funktion und willst eben da dran die tangente berechnen. und das machst du über die oben genannte gleichung.
und der einzige punkt, an dem tangente und funktion sich dort treffen und der anstieg gleich ist, wäre eben x0 und f(x0)
wenn du in die gleichung für x x0 einsetzt, hast du doch y = f(x0). und das ist eben der eine punkt.

[Rocket]

du hast nen punkt einer funktion und willst eben da dran die tangente berechnen. und das machst du über die oben genannte gleichung.
und der einzige punkt, an dem tangente und funktion sich dort treffen und der anstieg gleich ist, wäre eben x0 und f(x0)
wenn du in die gleichung für x x0 einsetzt, hast du doch y = f(x0). und das ist eben der eine punkt.[/quote]
 
 
hm ... ich verstehs noch nicht ganz
 
also wenn der punkt x0/f(x0) gegeben ist ... was sagt mir dann das y ?
also welche information krieg ich dadurch ?
 
und was setzt man für x ein ?

[sandmann]

Die gleichung [latex]$y=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)[/latex] nimmst du, und packst deinen bekannten punkt [latex]P(x_0|y_0)[/latex] da mit rein.
wenn du das gemacht hast, kommt da z.B. [latex]y=5+3*(x-8)[/latex] raus.
wenn du das noch ein bisschen umstellst, hast du [latex]y=3x-13[/latex]
und dieses y ist ja immernoch abhängig von dem x, was du wählst, was aber nix mehr mit der "alten" funktion zu tun hat.
das ist einfach eine stinknormale geradengleichung der form [latex]y=f(x)[/latex]

ich mach mal ne skizze und pack se gleich dran

€:

[Rocket]

ja danke , hab mir gerede selber ne skizze gamacht und festgestellt das es nur eine geradengleichung ist ... ja ich hatte da nur nen kleinen denkfehlrt drin , jetzt hab ichs