Author Topic: Übung PDGL Teil 3 Aufgabe 10 (Read 3950 times)

Ramon Miel · « **on:** July 26, 2007, 12:32:51 pm »

Hallo!

Habe ein Problem bei der Aufgabe 10. Ich komme nach der Superposition auf folgendes:

u(vieh,t) = Summe{ exp(-a^2*k^2*t)*[An*cos(k*vieh)+Bn*sin(k*vieh)] }

Mit einsetzen der Anfangsbedingung u(vieh, 0) ergibt sich entsprechend nur ein Term der von Sinus abhängig ist, da An ja = 0 sein muss und bei mir nur für k=1 erfüllt ist....
In der Lösung steht aber irgendwas mit cos und k=1 - unendlich...

Kann mir da jemand helfen oder hat zufällig eine ausführliche Lösung parat (über eine PM würde ich mich freuen).

Danke und Gruß,
Ramon

Ramon Miel · « **Reply #1 on:** July 26, 2007, 04:15:45 pm »

Quote from: Darthwader

yo..ich mach auch immer die Fallunterscheidung

für den Eigenwert komme ich auf d= n²

wenn ich jetzt aber die allgemeine Lsg von dem T löse, komme ich auf T= C*e^(n² a² t)

also das Minus fehlt bei mir :-/

Der Fall der hier zum Ziel führt ist d<0...
Damit ergibt sich PHI(phi)=A*cos[(wurzel(-d)*phi)/a]+B*sin[(wurzel(-d)*phi)/a]
und für d=-k²*a²

Checker · « **Reply #2 on:** July 26, 2007, 01:58:42 pm »

hab grad noch ma nachgeschaut,

die aufgabe is bis zum U(x,t) ja ganz nett allerdings muss man dann irgendwie eine Forierreihenuntersuchung anstellen

und da sehe ich nich richtig durch, deswegen lasse ich auch mal weitere erklärungen diesbezüglich.

Checker · « **Reply #3 on:** July 26, 2007, 01:43:39 pm »

hi,

also irgendwie fehlt schon mal en t bei deinem ausgangs U(phi,t) ?!

und wo du die 4 vorm a her hast weis ich auch nich???

Darthwader · « **Reply #4 on:** July 26, 2007, 03:54:46 pm »

yo..ich mach auch immer die Fallunterscheidung

für den Eigenwert komme ich auf d= n²

wenn ich jetzt aber die allgemeine Lsg von dem T löse, komme ich auf T= C*e^(n² a² t)

also das Minus fehlt bei mir :-/

Ramon Miel · « **Reply #5 on:** July 26, 2007, 03:31:06 pm »

Quote from: Darthwader

wie setztn ihr z.B. das Phi ''/Phi

ich habe immer alles gleich d gesetzt

also Phi '' /Phi = d

aber in meinen Übungsunterlagen haben wir auch manchmal anderes eingesetzt

Phi'' /Phi = -k²

hat jm. ne Ahnung warum

da haun meine Vorzeichen nämlich fast nie hin, hab aber keine Ahnung warum -k² da hinkommt

Mit deiner Methode muss man eine Fallunterscheidung durchführen, d = 0, d>0, d<0.... Wenn man das d gleich -k² setzt hat man den Fall vorgegeben, weil k>0 gilt. Das wurde in Aufgabe 7 hergeleitet bei den 3 Randbedingungsformen.

Darthwader · « **Reply #6 on:** July 26, 2007, 03:02:58 pm »

wie setztn ihr z.B. das Phi ''/Phi

ich habe immer alles gleich d gesetzt

also Phi '' /Phi = d

aber in meinen Übungsunterlagen haben wir auch manchmal anderes eingesetzt

Phi'' /Phi = -k²

hat jm. ne Ahnung warum

da haun meine Vorzeichen nämlich fast nie hin, hab aber keine Ahnung warum -k² da hinkommt