Author Topic: statisch unbestimmt (Read 5553 times)

tschack · « **on:** July 05, 2007, 07:47:27 pm »

wenn ich bei einer statisch unbestimmten aufgabe die konstanten rausrechne, ist es mir dann erlaubt, randbedingungen mehrfach zu nutzen oder steht mir genau eine randbedingung einmal zur verfügung? von der logik her würde ich 2. sagen aber ich bin mir nicht sicher.danke schonmal

M-bauer · « **Reply #1 on:** July 05, 2007, 08:15:16 pm »

Hi,

du meinst doch sicher folgenden Sachverhalt: du hast ein statisch unbestimmtes System und möchtest nun die fehlende(n) Lagerkräfte bestimmen. Dies hast du dann sicher mit der elastischen Biegelinie gemacht, denn ansonsten macht deine Frage nach der Bestimmung der Konstanten ja keinen Sinn. Um diese Konstanten nun auszurechnen ist es nur einmal erlaubt eine Randbedingung zu verwenden, müsste ja auch logisch sein.

MfG

Jule · « **Reply #2 on:** July 05, 2007, 08:26:53 pm »

Bin mir zwar nicht sicher, aber das geht auch gar nicht anders. Wenn du eine RB zweimal benutzt oder linear abhängige RBs, dann hast du 0 = 0 dastehen. "Erlaubt" ist es, aber bringen tut es nix:)

tschack · « **Reply #3 on:** July 05, 2007, 08:56:19 pm »

ne 0=0 muss da nicht zwangsläufig dastehen nur kommen anderen konstanten raus. aber habs mir fast gedacht das man die nur einmal verwenden darf.danke

Jule · « **Reply #4 on:** July 05, 2007, 09:17:16 pm »

Da kommen andere Konstanten raus? Kann aber nich sein, oder.
Mal davon abgesehen, wenn du so ne RB nimmst, willst du doch gezielt auf eine Größe kommen. Wie willst du die RB dann nochmal nehmen? Klar kommt dann 0 = 0 raus. Vielleicht reden wir auch aneinander vorbei :rolleyes:

starKI · « **Reply #5 on:** July 05, 2007, 10:21:27 pm »

Die Randbedingungen kannste so oft (sinnvoll) einsetzen wie du willst. Nur bringen wirds dir nix, weil wie schon gesagt wurde, kommt dann irgendwann 0=0 (andernfalls hast du dich wohl verrechnet). Aber wenn das System statisch einfach unbestimmt ist, hast du natürlich eine Randbedingung mehr, als du normalerweise brauchen würdest. Hast du also 3 mal die elastische Linie aufzustellen ergeben sich 6 Konstanten. Da das Ganze aber noch einfach statisch unbestimmt ist, hast du 7 Randbedingungen.
Musst vielleicht auch mal genauer beschreiben, wo dein Problem liegt ...

Wills · « **Reply #6 on:** July 05, 2007, 11:41:01 pm »

Quote from: tschack

randbedingungen mehrfach zu nutzen oder steht mir genau eine randbedingung einmal zur verfügung?

es gibt für jede gesuchte konstante GENAU eine linear unabhängige gleichung, nicht mehr und nich weniger

wenn du mal mehr finden solltest, dann sind irgendwo welche voneinander abhängig
ich dachte auch bei der 4.21 erst ich hab 8, da ich bei der verzweigung der balken 2 biegesteife ecken und dann noch den langen querbalken als bedingungen nutzen wollte
jedoch ergibt sich das bei nem T-Träger von selbst (also 2 rechte winkel=>obiger querbalken spannt die verbleibenden 180° auf)

Nick · « **Reply #7 on:** July 06, 2007, 08:59:48 am »

Quote from: Wills

es gibt für jede gesuchte konstante GENAU eine linear unabhängige gleichung, nicht mehr und nich weniger

wenn du mal mehr finden solltest, dann sind irgendwo welche voneinander abhängig
ich dachte auch bei der 4.21 erst ich hab 8, da ich bei der verzweigung der balken 2 biegesteife ecken und dann noch den langen querbalken als bedingungen nutzen wollte
jedoch ergibt sich das bei nem T-Träger von selbst (also 2 rechte winkel=>obiger querbalken spannt die verbleibenden 180° auf)

Hier sollte man ein wenig vorsichtig sein. Alle meinen dasselbe und das ist auch die richtige Antwort.
ABER:
Der Satz: "Fuer eine ... gibt es nur eine Gleichung... die kann man auch nur einmal nutzen...", ist so nicht vollstaendig korrekt.
Dies klingt naemlich in meinen Ohren so, als koennte man eine RB hernehmen und daraus direkt eine Konstante ausrechnen und dann die naechste mit der naechsten Gleichung usw. Das stimmt ja nun nicht so. Stelle man sich nur einmal eine Uebergangsbedingung vor; zB die Gleichheit von Verschiebungen aus zwei angrenzenden Bereichen, in denen jeweils KEINE Bedingung vorher zu finden ist, dass eine Verschiebung NULL ist. Dann stehen in dieser v1(Ort1) = v2(Ort2) -- Gleichung doch sage und schreibe 4 Integrationskonstanten. Wer es schafft, hier eine direkt zu bestimmen bekommt von mir einen Preis.

Ich schaetze ihr wisst, was ich klarstellen wollte. Richtig ist dass nur entsprechend viele voneinander linear unabhaengige Gleichungen zu finden sind, die zur Loesung der Aufgabe gebraucht werden. Wenn man diese dann nicht systematisch verwendet und zufaellig doch mal eine fuer denselben Zweck zweimal, dann kann "0=0" aber auch "C1=C1" dastehen. Auf jeden Fall etwas, das uns nicht weiterbringt.

beste Grueße und viel Erfolg

Nick

tschack · « **Reply #8 on:** July 06, 2007, 04:26:18 pm »

Quote from: starKI

Die Randbedingungen kannste so oft (sinnvoll) einsetzen wie du willst. Nur bringen wirds dir nix, weil wie schon gesagt wurde, kommt dann irgendwann 0=0 (andernfalls hast du dich wohl verrechnet). Aber wenn das System statisch einfach unbestimmt ist, hast du natürlich eine Randbedingung mehr, als du normalerweise brauchen würdest. Hast du also 3 mal die elastische Linie aufzustellen ergeben sich 6 Konstanten. Da das Ganze aber noch einfach statisch unbestimmt ist, hast du 7 Randbedingungen.
Musst vielleicht auch mal genauer beschreiben, wo dein Problem liegt ...

was heißt soviel mal einsetzen wie man will? bleiben wir bei der 4.21 und gehen in den bereich 1 (siehe bereiche in lösung). wenn du die gleichung für die biegelinie 2 mal integrierst ist es doch abhängig von der randbedingung was du für das c2 rausbekommst. es ist doch ein unterschied ob ich v1(z1=a) oder v1(z1=0) einsetze. bei der 2. wird c2 null, bei der ersten nicht. oder verwechsel ich gerade was? also mal als beispiel um die diskussion zu illustrieren.

mal was anderes.es wurde in einer tm übung mal ein zettel ausgeteilt für die berechnung von trägheitsmomenten.ich find den nicht mehr. kann man den sich irgendwo anders herbesorgen oder kann den mal jemand reinstellen? wär gut

Nick · « **Reply #9 on:** July 06, 2007, 04:52:53 pm »

Quote from: tschack

was heißt soviel mal einsetzen wie man will? bleiben wir bei der 4.21 und gehen in den bereich 1 (siehe bereiche in lösung). wenn du die gleichung für die biegelinie 2 mal integrierst ist es doch abhängig von der randbedingung was du für das c2 rausbekommst. es ist doch ein unterschied ob ich v1(z1=a) oder v1(z1=0) einsetze. bei der 2. wird c2 null, bei der ersten nicht. oder verwechsel ich gerade was? also mal als beispiel um die diskussion zu illustrieren.

Da hast du schon recht, aber etwas anderes hab ich doch auch nicht behauptet. Ich meinte nur, dass man in der Regel ein 7x7 Gleichungssystem eindeutig loesen kann. Dabei aber auch manchmal aus zwei Gleichungen eine macht und dasgleiche aus zwei anderen. Nun kann man diese beiden weiter verwenden. Wenn man aber den Ueberblick verliert und eine der Ausgangsgleichungen noch einmal nutzt, dann bekommt man keine weitere Informationen.
Ist auch egal.

Stellt solange um, bis alles ausgerechnet dasteht. In der Regel kommt man mit den richtigen RBs frueher oder spaeter zum Ziel :w00t:!

Was den Zettel angeht: Da hab ich gar keine Ahnung. So einen hab ich selbst nicht.

Wills · « **Reply #10 on:** July 06, 2007, 05:12:47 pm »

@nick: ja klar bekommt man nicht direkt aus jeder bedingung die konstante, da würde man sich ja nicht so oft verrechnen :whistling:

ich meinte einfach, dass die bedingungsmatrix den gleichen rang hat wie die konstentenmatrix (wenn man das so sagen will)

@all: find den zettel auch sehr gut und hab keine ahnung warum der nicht mehr auf der homepage zum dl steht

hier für alle

starKI · « **Reply #11 on:** July 09, 2007, 12:19:18 pm »

Quote from: tschack

was heißt soviel mal einsetzen wie man will? bleiben wir bei der 4.21 und gehen in den bereich 1 (siehe bereiche in lösung). wenn du die gleichung für die biegelinie 2 mal integrierst ist es doch abhängig von der randbedingung was du für das c2 rausbekommst. es ist doch ein unterschied ob ich v1(z1=a) oder v1(z1=0) einsetze. bei der 2. wird c2 null, bei der ersten nicht. oder verwechsel ich gerade was? also mal als beispiel um die diskussion zu illustrieren.

Nein, dass ist nicht dasselbe. Wenn du 0 einsetzt, werden alle von z abhängigen Terme zu Null, wenn du a einsetzt nicht (und damit ist das Resultat sowohl von C2 als auch von C1 abhängig - was sich nun ganz einfach errechnen lässt, da C2 null ist). Schreibs dir einfach mal richtig auf ... dann siehst du was ich meine.

Übrigens: Je nachdem, wie man die Koordinatensysteme wählt, können die Gleichungen für die Elast. Linie völlig verschieden sein. Ich hab z.B. in Aufgabe 4.20 für den Teilbereich 2 ne einfachere Lösung gekriegt, als die in der Lösung, weil ich mein Koord.-system anders gelegt habe (die Lösungen sehen völlig unterschiedlich aus - bei denen gibt es ein lineares Glied, bei meiner Lösung nicht). Aber wenn mans genau auswertet, sieht man, dass beide Funktionen nur bzgl. einer Achse parallel zur v-Achse gespiegelt sind.