Matrizen Skills

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Hey, hab hier folgende Aufgabe, wobei mir unklar ist wie man auf den gesuchten Eigenwert kommt.

Also:
Es sei B eine symmetrische 3*3 Matrix mit detB =9. Weiter sei zur Matrix B der Eigenvektor v1: (1,1,0)T zum Eigenwert s1=2 und der Eigenvektor v2: (2,-2,3)T zum Eigenwert s2=3 gegeben.
Bestimmen sie den dritten Eigenwert s3 und einen zugehörigen Eigenvektor v3.

die Lösung ist s3= 3/2 und v3: (3,-3,-4)T

v3 ergibt sich ja aus dem Vektorprodukt der zwei anderen (orthogonal wegen symmetrie) und wie gehts weiter???

[DIGIT]

und wie gehts weiter???

so
Und v3 aus v1, v2 ist durchaus gewagt.