Author Topic: [SL 06] Serie 7 Aufgabe (Read 5849 times)

Goovy · « **on:** July 22, 2006, 07:18:54 pm »

hay ihr. ich rechne grad eim zuge meiner vorbereitung für sl die übungen nach. und da bin ich in der serie sieben auf ein problem gestoßen. ich war leider zu genau dieser übung mal nicht anwesend. mein problem liegt bei teil a. da soll die druckdifferenz (p2-p3) ausgedrückt werden. laut musterlösung folgt die aus der impulsbilanz von 2 nach 3. ich komme aber beim besten willen nicht auf diese differenz. mein ergebniss sieht wie folgt aus:

und ich kriege einfach das A2 und das A3 nicht von den Ps abgelöst. Laut musterlösung muß das aber irgendwie hinhauen. sagt mir mal bitte den Trick17 der mir da fehlt ...

mfg

Jesus · « **Reply #1 on:** July 22, 2006, 07:40:27 pm »

Ich glaube der Clou war, dass an der Stelle 2 der Druck nicht nur auf die Fläche A2 sondern auf die gesamte Fläche A3 wirkt, da der irgendwie überall gleich groß ist an der Stelle. Dann haste nämlich nur noch A3 drin und kannst ausklammern.

Goovy · « **Reply #2 on:** July 22, 2006, 07:53:05 pm »

ja, das wäre mathematisch gesehen am tollsten, aber mir fehlt bissl die strömungstechnische erklärung, warum P2 da auf A3 wirken soll und nicht nur auf A2, wie in der Skizze der musterlösung ...

weis da noch jemand rat? :blink:

sonst mach ich die aufgabe jetzt nicht mehr weiter, die is zu doof ...

Luke · « **Reply #3 on:** July 22, 2006, 08:01:15 pm »

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Originally posted by Jesus@22.7.2006 - 19:40
Ich glaube der Clou war, dass an der Stelle 2 der Druck nicht nur auf die Fläche A2 sondern auf die gesamte Fläche A3 wirkt, da der irgendwie überall gleich groß ist an der Stelle. Dann haste nämlich nur noch A3 drin und kannst ausklammern.

Genau - der Druck wirkt auf die Stirnflächen des Kontrollvolumens, sprich A3. Damit hast du da stehen: A3 (p2-p3). Die Druckdifferenz p2-p3 erhälst Du aus dem Impulssatz. Merke: In der BGL den Druck da bilanzieren, wo er auftritt - am KV. Im Impulssatz dann A2 und A3 verwenden - da ja dort nur die Massenströme auftreten.

Was ich mich immer noch frage, ist, warum man bei solchen Borda-Carnotschen Stoßverlusten (unstetige Querschnittserweiterungen) immer das direkt KV anscheinend an die kritische Stelle legen muss. Der Druckverlust tritt doch meiner Meinung nach auch zwischen 1 und 3 auf. Warum das so ist habe ich noch nicht rausgefunden. Wenn man es aber von 2 nach 3 rechnet kommt man auf das richtige Ergebnis :-). Weiß hier jemand Rat?

Goovy · « **Reply #4 on:** July 22, 2006, 08:51:24 pm »

Na die Erklärung dafür steht glaube ich in dem Hinweis für die Aufgabe zwei. Man kann nicht von 1-3 rechnen, da hier im Verlauf Verluste auftreten. So, zu denen kannst du keine Aussage machen. Wenn du dir nun aber das KV an Stelle zwei legst, haste ne Aussage zu P2 und q2 durch Kontigleichung. Zwischen 2-3 treten dann keine Verluste mehr auf. Darum kann man hier mit der BGL rechnen. Die BGL funktioniert nicht, wenn irgendwo Verlsute auftreten. Darum kann auch bei Aufgabe zwei der Stromfaden nicht von der Wasseroberfläche bis ans Ende des großen Rohres gelegt werden, da mittendrin undefinierte Verlsute beim Vermischen entstehen. Darum legt man das KV so, dass zwischen den gewählten BernoulliPunkten keine Verluste auftreten können.

Und dass der Druck immer auf die gesamte Fläche wirken soll, nehm ich einfach mal so hin und wende das an, obwohls mir nicht in die Birne will. Macht aber rechnerisch ne gute Figur, da das Ergebnis rauskommt. Das selbe ist dann auch bei Aufgabe Zwei (serie 7) der Fall, wo einfach P1*A1 geschrieben wird. Hier wäre meiner Meinung nach besser, man unterteilt P1 in Pa*3/4*A und Pb*1/4*A, oder? Warum machtman das nicht?

mfg und danke danke ...

Luke · « **Reply #5 on:** July 22, 2006, 09:45:20 pm »

Das hatte ich bei Aufgabe 2 auch so gerechnet. Ist aber eigentlich ganz einfach - musst Du nicht einfach nur hinnehmen: Dein KV ist jetzt ein Quader. In dem herrscht eine gewisse Druckverteilung. Woher kommt die? Auf der linken Seite: Freistrahl, also Umgebungsdruck. Auf der rechten Seite: Durch die Geschwindigkeiten (dynamischer Anteil). In dem Moment, wo sich 3/4 und 1/4 der Strömung mischen, herrscht der gleiche Druck. Wenn Du zwei Wasserstrahlen in einander überführst, die dann zusammen weiterströmen (an einem T-Stück zum Beispiel), fließen sie ja mit einem gemeinsamen Druck weiter, oder? ;-). Genau so bei 1.: Sobald das Fluid durch A2 durchgetreten ist, herrscht p2. Der drückt nach links (und auf einem kleinen Stückchen nach oben und unten, was sich aber gegenseitig aufhebt). Dann fällt der Druck nach rechts auf p3 ab. Könntest jetzt diffentiell kleine KV-Scheiben bilden, auf die in alle Richtungen der jeweilige Druck wirkt. Oben und unten hebt sich auf. Links ist p, rechts ist p-dp. Irgendwann ist dann p3 erreicht.

Zum Stoßverlust nochmal: Der Druckverlust tritt auf dem Weg durch die Messeinrichtung auf. Wenn ich die BGL von 1 nach 3 mit delta pv ansetze, müsste man doch auch aufs Ergebnis kommen. Wenn die Stelle des Druckverlustes in der BGL enthalten ist? (daher ob von 2 nach 3 oder von 1 nach 3 wäre dann doch egal?)

Goovy · « **Reply #6 on:** July 22, 2006, 10:13:33 pm »

hm, ich weiß nicht genau wie du das meinst. Ich Denke einfach mal du meinst, dass man die BGL von 1 nach 3 ansetzt, die dann so aussieht ??

dann könnte man für P3 ja folgendes schreiben:

meintest du das so? Das würde aber nicht hinhauen, weil dann

weil aus der Kontigleichung haben wir ja auch rausbekommen, das q1=q3 ist ...

Luke · « **Reply #7 on:** July 22, 2006, 11:14:32 pm »

Mein Ansatz wäre:

Klar - Damit wird Delta p_v = 0, aber ist das nicht paradox, schließlich findet auf dem Weg von 1 nach 3 ein Druckverlust statt, den ich aber nur berechnen kann wenn ich von 2 nach 3 rechne?

Goovy · « **Reply #8 on:** July 23, 2006, 12:32:21 am »

richtig. und weil das so paradox ist, gehts halt nicht. das is doch das, was in dem hinweis drin steht. sobald da irgendwelche verlsute auftauchen, kann man mit der BGL nicht mehr rechnen. also haben wir hier die erklärung dafür, dass man das KV eben in den Punkt zwei legt und gut. ok ?!

mfg

Jesus · « **Reply #9 on:** July 23, 2006, 12:47:09 am »

Bei der Herleitung der Bernoulli-Gleichung hat man beim Lösen irgendeiner DGL doch vorausgesetzt, dass man das ganze nur entlang einer Stromlinie macht. Und ich glaube nur weil das Fluid von 1 in Richtung 3 strömt, ist das noch nicht zwangsweise eine Stromlinie; wegen der Verwirbelungen, oder so. Irgendwie so dachte ich mir das. Sehe aber ein, dass die Erklärung auf einem wackeligen theoretischen Fundament steht. <_<

Goovy · « **Reply #10 on:** July 23, 2006, 09:42:21 am »

@Jesus:
hm naja, ich würds anders rum drehen. Weil man kein Bernoulli machen kann, kann man auch keine Stromfäden einzeichnen. Die begründung, warum BGL nicht geht, liegt in der verlustbehafteten Strecke von 1 -> 3. So macht mir das mehr sinn, als zu sagen: ok, da sind wirbel, also kann man keine Stromfäden ziehen, obwohls zugegeben das selbe heißt

mfg

Caschu · « **Reply #11 on:** July 23, 2006, 10:40:20 am »

Natürlich kann man die BGL ansetzen, aber eben eine Fadenströmung mit Verlustbeiwerten, so wie es Luke machen wollte. Wenn man dies konsequent durchzieht kommt man auf das gleiche Ergebnis, denn genau das haben wir bei der Aufgabe auch gemacht!

Goovy · « **Reply #12 on:** July 23, 2006, 11:20:48 am »

na aber luke und ich waren uns doch einig, dass dann für dPv=0 raus kommen würde. weil P3=P1-dPv, oder nicht? und die Strömungsgeschwindigkeiten sind doch auch gleich?

:huh: *verwirrt*

DIGIT · « **Reply #13 on:** July 24, 2006, 02:38:05 pm »

siehe Spurk p 294 - 296
sowie
Aufgabe 9.1-2 Durchfluußmessung mittels einer Meßdüse, p 277
und
Aufgabe 9.1-3 Wasserstrahlpumpe p 278

Grüße
DIGIT
:limes_0:

DIGIT · « **Reply #14 on:** July 25, 2006, 09:46:49 am »

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Originally posted by Goovy@22.7.2006 - 20:51
Und dass der Druck immer auf die gesamte Fläche wirken soll, nehm ich einfach mal so hin und wende das an, obwohls mir nicht in die Birne will. Macht aber rechnerisch ne gute Figur, da das Ergebnis rauskommt. Das selbe ist dann auch bei Aufgabe Zwei (serie 7) der Fall, wo einfach P1*A1 geschrieben wird. Hier wäre meiner Meinung nach besser, man unterteilt P1 in Pa*3/4*A und Pb*1/4*A, oder? Warum macht man das nicht?

Die erste Erkenntnis des gestrigen Abends war, dass die Strömungstechniker niemals an Schlaganfall sterben können.
Das Blut rinnt ja auch reibungslos durchn Kopf, weil wo nix ist...

ähm, ja. :whistle:

Das Grundproblem an der ganzen Strömung (bei Grundmann et al wirds besser) ist, dass viele "strömungstechnische Selbverständlichkeiten" mathematisch, technisch und sprachlich falsch sind.

Und wenn es schon mathemtatisch technisch ungenau ist, dann kann es - im Stinne der Strömungslehrer - ja auch gut und gerne sprachlich ungenau sein.
Jungs, und das nervt, das nervt gewaltig.

"Der Druck ist an der (2) über den ganzen Querschnitt konstant."
Das ist falsch.
Mathematisch, technisch und sprachlich - und jeder, der das anzweifelt hat voll recht.

Richtiger wäre
"Auf der Grundlage, dass die Stromlinien nur schwach gekrümmt sind, wird vereinbart, dass der Druck p2 über den ganzen Querschnitt A2 konstant ist, was in der Regel durch Versuchsmessungen bestätigt wird."
Mathematisch, technisch und sprachlich richtiger.

Luxusversion wäre
"Auf der Grundlage, dass die Stromlinien nur schwach gekrümmt sind, - und damit das Problem überhaupt lösbar wird -, sei vereinbart, dass der Druck p2 über den ganzen Querschnitt A2 konstant sei, was in der Regel durch Versuchsmessungen bestätigt wird."
Dann hat der Gedanke auch einen "Anfang".

Grüße
DIGIT
:limes_0: