Author Topic: Parameterintegrale - Beispiel Merziger (Read 4146 times)

Caschu · « **on:** October 29, 2006, 01:57:18 pm »

Warum verschwindet das t?

Ganz einfach, du bildest die partielle Ableitung der Funktion nach x! Damit entsteht t*e^(xt) und das dann durch t. Damit bleibt nur noch e^(xt) stehen.

Wenn du noch die Erklärung zum part. Integral brauchst sag bescheid, aber ich denke du weißt nun wie es geht. Denn der Unterschied zu den normalen integralen liegt ja hier nur darin, dass sich die Paramater ändern, zum Beispiel beim Integrieren von Volumina.

BionicOne · « **Reply #1 on:** October 29, 2006, 01:43:26 pm »

Hallo zusammen !

Ich bin Ersti im Aufbaustudium und gerade für Mathe II bei den Parameterintegralen angelangt. Da die letzte Matheklausur aber schon einige Jahre her ist, sind da bei mir ein oder 2 Lücken aufgetreten :-) ...

Vielleicht könnt ihr mir da ja auf die Sprünge helfen. Das Problembeispiel aus der Merziger-Formelsammlung ist angehängt.

Die ersten beiden Terme sind klar, kein Problem.

Beim letzten Term soll man das Integral mit den Grenzen u und v lösen. Und da liegt mein Problem...

Wohin ist in der 2ten Zeile des Beispiels das t unter dem Bruchstrich verschwunden ?

Was genau sagt Int(u,v) fx(x,t) dt aus ? Prinzipiell weiss ich das ja, alerdings ist mir halt nicht klar wohin das t unter dem Bruchstrich verschwindet.

Mag ja sein das die Frage recht dumm ist und ich nur den Wald vor lauter Bäumen nicht sehe, da hänge ich jetzt aber schon eine Weile dran...

Stolpere wegen Aufgabe 20.2 darüber. Kann ich eigentlich irgendwo Lösungswege für diese Aufgaben einsehen ?

Danke, BionicOne

BionicOne · « **Reply #2 on:** October 29, 2006, 08:04:06 pm »

Danke, die Beispielaufgabe aus der Formalsammlung ist damit erheblich verständlicher geworden.

Ich muss aber leider auf Dein Angebot mit der part. Integration zurückkommen.

Bei der Aufgabe 20.2 bekomme ich nämlich nicht das raus was die Autoren als Lösung angeben

...

Habe meinen Lösungsversuch mal mit angehängt...

Danke im Voraus...

Michael aka BionicOne

Caschu · « **Reply #3 on:** October 29, 2006, 10:48:56 pm »

Abend Michael!

Natürlich darfst du in der Klausur eine Formelsammlung mit Standartintegralen verwenden, ein Lösen von Hand ist somit nicht nötig. Aber ich denke es kann nie schaden zu wissen wie es funktionieren würde.

Gruß
Carsten

BionicOne · « **Reply #4 on:** October 29, 2006, 10:30:14 pm »

Hi !

Danke. So langsam öffnen sich in meinem Gehirn die ganzen kleinen Türchen hinter denen ich Mathe eingelagert hatte

...

Muss man in der Klausur diese Standardintegrale zu Fuss durchrechnen oder ist es erlaubt diese aus der Tabelle zu entnehmen ? In einigen Wochen wird es zwar wieder funktionieren die manuell durchzurechnen, aber wenn es nicht sein muss...

Gruss,

Michael aka BionicOne

Caschu · « **Reply #5 on:** October 29, 2006, 08:43:37 pm »

Also ich habe es mal rasch durchgerechnet und ich komme auf das gesuchte Ergebnis. Der Ansatz ist eigentlich richtig, du musst nur das Standartintegral -t*e^(-xt) lösen, dann stimmt es. Genau dort liegt auch dein Fehler, im Binomi von Merzinger wäre dass das Integral 241!