[Ma06] Großmann-Klausur 01.08.2005

[MBroyal]

Hallo

niemand schreibt bisher was zur Klausur vom letzten August. Das will ich in den nächsten 36 Stunden ändern.

Aufgabe 5a)
(i)    F(t) = 1-(1-t)^(-1/2)
       E(X)=2/3
        :_sigma: ²=1/9   ?  stimmt das ?


und dann weiter P(X<3/4)= :_phi: (((3/4)-E(X))/ :_sigma: )=  :_phi: (((3/4)-(2/3))/(1/3))   aber so kommt man nicht auf die 0.5 die in der Lösung steht. Dazu müßte das Z=0 werden. Oder ?

[n-w]

Na die ist zu schwer.  

[MBroyal]

Willst du mich veralbern ?   Die Wahrscheinlichkeitsaufgabe vom August 2005 ist doch einfacher als die vom Februar 2006.

[Goovy]

n-w:
denn mach ma vorschlag zur Aufgabe zwei  :unsure: . ich krieg da nich so ganz was raus. also der schnitt müsste sein:

Ne Kugel mit Radius zwei, und ein nach außen "aufgeweiteter" Rotationsparaboloid, der genau im Koordinatenursprung anfängt. dann steht da noch x>0 und y>0. das heißt, nur 1/4 der Schnittfigur aus Kugel und Paraboloid is da am rotieren. Mein Problem ist den "abtastvektor" zu definieren, also was da im Merzinger 141 mit x gemeint is. Muß man hier den Bereich B sogar in zwei Teile aufteilen?

mfg

[n-w]

Vl schaff ich es noch heut Nacht. Die Klausur scheint mir echt sehr schwer.

Aufgabe 2:

Du sollst nur mal schnell das Trägheitsmoment bestimmen, also r²dV. Die Grenzen in z - Richtung sind die zwei Kurven, phi is klar, r unklar. Also musst du noch schnell bestimmen, bei welchem r sich die zwei Kurven schneiden und dann integrieren. Da scheiterts dann bei mir  

Also ich hab nicht rotiert!

[Goovy]

Originally posted by n-w@29.7.2006 - 18:49
Da scheiterts dann bei mir  

 

1. rotieren tut das teil um die z-achse, darum hats doch ein trägheitsmoment, is klar oder?!! hat jetzt nix mit rotation im mathematischen sinne zu tun

2. ich bin ehrlich und habe in die lösung geschaut. bis auf r habe ich auch alles rausbekommen. also skizze und grenzen. aber wie gesagt r=wurzel(3) löst das problem. nur da komm ich nicht drauf, weil ich habe da ne gleichung mit r^4 und noch ein bischen was dazu und die kriege ich nicht nach r aufgelöst. ich glaube, das kriegt man nur mit überlegen hin. weil für solche fälle hatten wir ja ma das hornerschema, aber da kommt man ja nie drauf, mal mit wurzel(3) zu probieren.

[wurstkopf]

r bestimmt sich leichter als vermutet.
dazu einfach die beiden gleichungen nach z umstellen, beide z gleichsetzen, Zylinderkoordinaten einfügen, nach r umstellen.

ergibt
-r^4-9*r^2+36=0
durch substitution erhält man r=wurzel 3


was ich mich frage, warum ist die die das Integral von Phi von 0 bis Pi/2 und nicht bis 2Pi?

[einzelpreis]

das integral für phi ist wg x,y>0 so. siehe aufgabenstellung

[Dr.-Ing.,habil.ProfBlackrose]

Originally posted by Goovy+29.7.2006 - 19:04-->