Aufgabe 1.1.6c

[KCalive]

Jo, ich wollte grad nochmal die 1.1.6 c) lösen. alles kein ding. ne gleichen F2(F1) aufstellen.
zwie gleichungen, nach alpha2 umstellen und einsetzen.
das ganze geschoss jetzt nach F2 auflösen und genau da is das problem. ich steh leider voll aufm schlauch :-)

vielleicht kann mal einer ne idee posten.


ich wollte nem kumpel bei der aufgabe helfen, hab meinen lösungsweg aber nich mehr. vielleicht könnt ihr mir ja helfen.

[Philips]

Durch die Nebenbedingung (F1 so, dass F2 ein Minimum wird) ist indirekt dein alpha2 schon gegeben. Zeichne dir mal dein Fr, lege daran die Wirkungslinie von F1(mit alpha1) und überleg dir, an welcher Stelle dein F2 möglichst klein wird.  :whistle:
Mit den beiden Winkeln und Fr sollte es lösbar sein....

nachtrag: du weißt ja, dass Fr=F1+F2 sein muss....

[Nick]

Noch ein anderer Weg:

Stell deine beiden Gleichungen nach den Ausdruecken in Alpha um. Da sollte es dann eine Gleichung mit "sin(alpha)=..." und eine andere mit "cos(alpha)=..." geben. Wenn du beide fuer sich quadrierst und diese dann addierst, entsteht ein einfacher Ausdruck, da es ein nettes Theorem gibt, welches da heisst: cos(x)^2+sin(x)^2 = 1

Viel Spass beim Probieren.

Gruss

[C16]

ich habe die richtungspfeile aufgetragen und die winkel ermittelt und zwei gleichungen ausmultipliziert. Vlt kann sie mal jemand ansehen und mir sagen wie ich das jetzt löse oder wo mein Fehler liegt :/ ?

[Mrs. L. Keks]

Korrigiert mich, wenn ich mich irre, aber du kannst bei den Winkeln doch nicht einfach alpha1 und alpha2 einsetzen. Es wird doch immer das Produkt aus Kraft und Winkel zu !!! x-Achse!!! genommen. Wenn du den Winkel von der y-Achse wählst musst du auch dementsprechend statt cosinus sinus und statt sinus cosinus nehmen. Oder habe ich das bei dir jetzt übersehen?

Bei dir steht  F1sin(alpha1) + F2sin(alpha2) = Fy =Fr es müsste aber dem zufolge

F1cos(alpha1) + F2cos(alpha2) = Fr heißen.

Dann schreibst du: Fr = F1 + F2   .... woher nimmst du das? Das ginge, wenn F1 und F2 auf einer der Achsen liegen würden,  und selbst dann müssten in diesem bestimmten Fall, beide Kräfte auf der y-Achse liegen, sonst müsstest du noch mit dem Phytagoras ran. Insofern scheint dein Ansatz falsch zu sein.
Ich würde die beiden Gleichungen für Fxr und Fyr aufstellen. Dann die Gleichung von Fxr (die idealer Weise = 0 ist) nach F1 umstellen. F1 in Fyr ersetzen. Dann nix quadrieren oder so sondern nach F2 umstellen und den Spaß nach dem Winkel alpha 2 ableiten.

Dabei erhälst du nur einen Winkel. Also nur einen Extremwert für F2 bei diesem Winkel. Darüber kannst du dann über Dreisatz F2 und F1 berechnen.

Wie gesagt, ich kann mich jetzt auch bei deinem Blatt verguckt haben, oder irgendetwas falsch verstanden.
Ich hoffe ich konnte dir helfen.




Mir fällt auch gerade noch auf, wenn du alpha 2 ersetzen willst komme ich auf folgendes:  ( Winkel im folgenden als a1 und a2 bezeichnet)

I  F1cos(a1) + F2cos(a2) = Fr

II F1sin(a1) + F2sin(a2) = 0

-->  II nach sin(a2) = - F1/ F2  * sin(a1)

und nun? Wie willst du ersetzen??  Woher kommt dein sin²(a1) + cos²(a1) ? Du kannst das doch nicht einfach da einsetzen?!

[C16]

Ne ich hab die Winkel umgerechnet damit ich weiterhin mit Sinus für Y und Cosinus für X rechnen kann


Habs aber mittlerweile rausgefunden..manchmal steh ich einfach auf dem Schlauch..ging ganz einfach mit nem Gleichungssystem mit 2 unbekannten