Kinemati/Kinetik - Schwingungslehre

[Styletaker]

Also lass mich nochmal in eigenen Worten Zusammenfassen.
Jeder Masse kann ganz allgemein je 3 freie Koordinatan (2 Translationen und eine Rotation, ebene Bewegung) zugeordnet werden, um die Bewgung hinreichend zu beschreiben. Die Zwangsbeziehungen sind Kinematische Beziehungen zwischen den einzelen freien Koordinaten. Alle weiteren Koordinaten die ich heranziehe um das System zu beschreiben sind nur "Hilfskoordinaten" .

Habe ich das richtig wiedergegeben ?


Vielen Dank !!

Gruß Chris

[schneitzmaster]

War fast korrekt
1. Nicht jede Masse sondern jeder Körper !!! GAAAANZ wichtig besonders wenn du dich mit  Prof. Balke unterhälst
2. ich hab jetzt nicht ganz genau verstanden welche Koordinaten du mit

" Alle weiteren Koordinaten die ich heranziehe um das System zu beschreiben sind nur "Hilfskoordinaten" ."

meinst. Es gibt eigentlich keine weiteren Koordinaten. Du wählst dir aus den freien Koordinaten deine generalisierten aus udn machst den rest der freien Koordinaten von den generalisierten abhängig.
Kleines Beispiel: Eine Scheibe/ Rad rollt auf einer Ebene (wir betrachten nur die ebene Bewegung). Das Rad hat also 3 FHG 2 transl. (x,y) und eine 1 rot. (phi). Die freien Koord. sind also x,y,phi.
Durch die RANDBEDINGUNG, das Rad soll immer auf der Ebene rollen ohne Abzuheben, bekommst du die Bedingung y = 0.
Durch die Zwangsbedingung das Rad soll rollen bekommst du die Rollbedingung R*phi = x.
Jetzt wählen wir uns eine generalisierte Koordinate (das Sys. hat ja nur den FHG 1). Es soll Phi sein.
Nun können wir alle freien Koordinaten von der generalisierten Koordinate abhängig machen.
y = 0 (ja das ist auch eine Abhängigkeit von phi... nämlich keine )
x = R*phi

Das wars. Ich hoffe das macht es noch mal deutlich.
Im Prinzip hast du das auch so geschrieben bis auf ein paar Feinheiten
Ach so ich will noch mal betonen das es nach meinem Verständnis Randbedingungen gibt (Lager, Rad soll auf immer Kontakt zur Ebene haben) und Zwangsbedingungen (Rad soll auf Ebene rollen). In der Vorlesung wird meist nur von Zwangsbedingungen gesprochen und die triviallen Randbedingungen wie z.B. y=0 werden außen vor gelassen. Klar das kann man so machen... man muss sich dessen aber immer bewußt sein.
lg
schneitzmaster

[Styletaker]

Danke für den Hinweis mit dem Körper !! Das habe ich bist dato nicht so verstanden. Ich bin immer von den Massen ausgegangen...

Ich meine mit Hilfskoordinaten, jene Koordinaten die ich heranziehe um mir das Aufstellen der Bewegungs Dgl. zu erleichtern, die ich aber nicht benötige um die Bewegung des Körpers hinreichend zu beschreiben.... Naja, ich weiß zumindestens was ich meine

Gruß Chris

[EDIT: Fullquote entfernt. Der Beitrag steht doch direkt obendrüber. @ hätte auch gereicht :glare: --Fantasmon]

[schneitzmaster]

Das Ding ist mit dem Wort Masse verbindet man im allg. nur eine Massenträgheit. Ein Körper hat zusätzlich zur Massenträgheit auch noch eine Rotationsträgheit (Trägheitstensor). Deswegen ist es wichtig da zu unterscheiden.
Wenn ich das richtig verstanden habe sind dann "deine" Hilfskoordinaten die generalisierten Koordinaten

[Styletaker]

Nein die Hilfskoordinate ist nicht die Gen. Koordinate.

Beispiel: Wippe der Länge 2L, drehbar gelagert im Schwerpunkt.

--> Es gibt eine freie Koordinate (Phi) die auch gleichzeitig die gen. Koordinate ist.
Wenn sich am Ende der Wippe eine Feder befindet ist es mmn einfacher die DGL. zu beschreiben, wenn man an der Feder eine Koordinate x = LxPhi einführt. Diese Koordinate ist nicht notwendig, erleichtert aber das Aufstellen der DGL. Anschließend drückt man x wieder durch Phi aus. Das meine ich mit Hilfskoordinaten.
Ist aber nicht so wichtig....


Ich wünsche einen guten Start in den Tag !

[bornsen]

Habe nur noch den 1. Teil der Übungsaufgaben von Kinematik/Kinetik. Könnte mir bitte jemand ne pm mit den Login Daten schicken?

Grüße

[paypaldo99]

hey..kann mir bitte einer das zugangspasswort für die übungsaufgaben auf der opalseite nennen?? wäre sehr nett...thx