Aufgabe 4.5

[Picard]

Ich hab ein Problem bei der Ermittlung des mittleren Ersatzträgheitsmomentes. Ich komme immer auf J_ers = 0,5*m*r^2*(1+lambda^2 / 4). Könnte es sein dass das (lambda^2 / 2) in der Lösung falsch ist?

[Totengräber]

Moin Kollege,

wie wäre es, wenn du erst das Fach nennst, um welches es sich handelt. Ersatzträgheitsmomente gibt es nämlich einige.

[Picard]

Ach du Schreck, hab vergessen ein Präfix zu setzen. Habs nochmal bearbeitet
   --> Maschinendynamik

[Totengräber]

Also ich hatte das mehrmals durchgerechnet und auch immer [1 + lambda^2/4] rausbekommen.

Das ist aber leider kein Beweis dafür, dass die sich verrechnet haben.

Ich habe dann einfach mit lambda^2/4 weitergerechnet, weil die daraus resultierende Abweichung nicht so groß war.

Aber wie gesagt, ich weiß nicht welches Ergebnis richtig ist, ich habe aber das selbe raus wie du.

[Jule]

Wie kommt man bei b.) auf die Gleichung für c^r (siehe Lösung)?

[Totengräber]

Das ist ganz einfach. Du musst ja auf die Welle 2 reduzieren, steht ja in der Aufgabenstellung.

Damit weißt du schonmal, dass c2^red = c2 ist.

Aus der Formelsammlung erfährst du dann die Gleichung für c1^red.
c1^red = c1 x (r2/r1)^2, dass sollte klar sein.

Wenn du dir das jetzt mit den beiden c^red bildlich vorstellst oder aufzeichnest, dann sind J1^red, c1^red, c2^red und J2^red in dieser Reihenfolge. Das entscheidende ist, dass c1^red und c2^red direkt miteinander verbunden sind.

Und genau für diese Situation kann man c1^red und c2^red über folgende Gleichung zusammenfassen:

1/c^red = 1/c1^red + 1/c2^red     (1)   und daraus wird      

 c^red = (c1^red x c2^red)/(c1^red + c2^red)    (2)  .

Dann ersetzt du noch c1^red und c2^red und schon bist du fertig.

Es reicht, wenn du dir Gleichung (2) merkst, aber das gilt wie schon gesagt nur, wenn die beiden c^red auf einer Ebene sind und direkt hintereinander kommen.

Und ich glaube, dass das auch nur für zwei c^red hintereinander gilt und nicht für mehrere, aber da bin ich mir nicht ganz sicher.

Hoffe du hast es verstanden.

[Jule]

Ja, mit dem Zusammenlegen der Achsen (dabei Welle 2 fest) und anschließender "Reihenschaltung" habe ich es mir dann auch halbwegs erklären können. Danke für die Bestätigung und die ausführliche Erklärung