Modellbildung und Simulation (Prof. Kunze, Dr. Gubsch)

[pruefi]

Mitstreiter für Lerngruppe gesucht

Am liebsten wäre mir ein drei Tage Crash-Kurs mindestens ab Montag 21.07.
Mit der Möglichkeit nocheinmal selbst Probleme zu erörtern und dann falls notwendig, das Ganze in der Gruppe zu diskutieren.

http://www.bombentrichter.de/showthread.php?t=12248

[pruefi]

Arbeitsschritte einer Simulationsstudie
1) Skizze
     und wenn du nicht mehr weiter weißt, du auch auf deine Blätter...
     Der Bär steht 50m vor dir und wiegt etwa 500kg, du wiegst 80kg.
     Der Bär hat eine Grundschnelligkeit und kann diese etwa 30s lang halten.
     Wenn der Abstand danach kleiner als 20m ist verfolgt er dich weiter...
2) Zielstellung formulieren
    Der Bär soll mich nicht fressen, ist es sinnvoll wegzulaufen, oder soll ich mir eine Keule suchen?
3) Voraussetzung / Bedingungen
    Die Wahrscheinlichkeit den Bären mit einem gezielten Schlag der Keule auf den Schädel zu treffen ist etwa 50:50. Die dabei eingebrachte Schlagenergie würde laut Erfahrung den Bären zu 80% töten.  Die Überlebenschance für das Weglaufen ist durch das Modell zu erbringen. Da ich nicht allzu viel Zeit habe nehme ich ein lineares System an. Kopfrechen ist angesagt! Der Muskel wird nur als Leistungserbringer behandelt, dass er ein gewisses Speicherpotential, das zur zusätzlichen Leistungsbereitstellung dienen kann hat ist mir bekannt, ich erfasse den Effekt über einen Sicherheitsbeiwert.
    [latex]
$P:=\mu \cdot F \cdot v$\\
$p_{Ueberleben, Keule}:=0.4$\\
$p_{Ueberleben, Weglaufen}:=$?\\
Weglaufbedingung:\\
$s_{Mensch}(t=30s)-s_{Baer}(t=30s}=20m$\\
  [/latex]

   Bärenhunger=groß->hoher Streß
    eigene Angst=groß->noch höherer Streß
    Massenanteil der Beine am Bären etwa 40%
4) Reaktionsanalytik (Actio=Reactio)
Schlag ich den Bären ist er tot, beißt er mich, muß ich dran glauben
[latex]
Leistungserhaltung:\\
$P_{Muskel}=P_{Laufen}$\\
Leistungsfähigkeit des Muskels:\\
$P_{Muskel}:=f_{Stress}\cdot m_{Muskel} \cdot \rho_{P,Muskel}$\\
$P_{Laufen}:=\mu_{Laufen}\cdot F_{Gewicht} \cdot v$\\
$m_{Muskel}:= \kappa_{Muskel}\cdot m_{K}$\\
[/latex]
5) Lösung (Isolieren des Problems)
[latex]
$v:= \frac{f_{Stress}\cdot \rho_{P,Muskel} \kappa_{Muskel}\cdot m_{K}}{g \cdot \mu \cdot m_{K}}$\\
[/latex]
6) Parametrierung (Was sind Parameter?)
[latex]
Messpunkte:\\
\begin{small}
\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}
Art & v[km/h] & P[W] & Dauer & $m_{K}$ [kg]& $\kappa_{M}$&f&$\rho_{P,M}$[W/kg]&$\mu$[1/100]\\
\hline
Laufen & 5& 50& 8h& 80&10&0.6&6.25&4.6\\
Sprint & 40& 400& 9s & 100&20&1&20&3.6\\
Marathon &20& 200&2h & 60&15&1&20&7.3\\
\end{tabular}
\end{small}\\
v Laufgeschwindigkeit\\
P Leistung\\
$m_{K}$ Körpermasse\\
$\kappa_{M}$ Beinmuskelanteil relativ zur Körpermasse $m_{K}$\\
f Stressfaktor\\
$\rho_{P,M}$ Leistungsdichte der Beinmuskel\\
$\mu_{Laufen}$:=Leistungsfaktor für das Laufen (Effizienz..)\\
    [/latex]
7) Zahlenrechnung
 (mit Holzkeule drauf hauen ...)
[latex]
$v_{Baer,max}(f=0.8,\rho=20):=50km/h$ Kurzsprint\\
$v_{Baer,max}(f=1,\rho=10):=30km/h$ Dauerlauf\\
[/latex]
->Keine Chance wegzulaufen
Validierung
(und schauen, was liegen bleibt)