Allgemeine Fragen zur PDGL

[Quickley]

Moin,

Wenn ich bei einer PDGL ein Eigenwertproblem habe, wo mein Lamda komplex wird, bekomme ich einen Term mit sin und cos raus.

z.B.

Lamda1,2=+-Wurzel(-t^2)

X(x)=C1*sin(t*x)+C2*cos(t*x)

Nehmen wir an es gibt die Randbedingungen X(0)=0 und X(Pi)=0.

Dann bekomme ich 0=sin(t*pi).

Jetzt meine Frage. Ich muss ja nun sagen, wann mein sin immer "0" wird. Muss ich da k*pi=t*pi schreiben für k=1,2,3... oder kann ich auch k-1*pi=t*pi für k=1,2,3 schreiben? So gesehen ist der sin(0) ja auch "0".

Ich weiss gerade nicht genau, ob der Sinn meiner Frage rüber kommt. Dennoch hoffe ich auf eine Antwort.

Gruß

Quickley

[Körperklaus]

LOL...na klar ist der Sinus von 0=0

Aber dafür kannst du es ja trotzdem bei der Formel k*pi belassen und einfach k=0,1,2,3... nehmen;-)

[Quickley]

Ist es also im Grunde genommen egal, wie ich das definiere? In einigen Musterlösungen von den PDGLs wir auch mit k*pi gerechnet und da läuft k auch erst von 1 los und nicht von 0, obwohl ich der Meinung bin, dass es von 0 loslaufen müsste. Das ist alles so verwirrend. :cry:

[Körperklaus]

also ich denke man kann die 0 mit reinnehmen, schließlich erfüllt sie deine Randbedingung! Also falsch dürfte es auf keinen Fall sein!