Aufgabe 26.1a) Eigenvektor bestimmen

[Violetta]

Hallo
ich wollte fragen, wie man den Eigenvektor zum Eigenwert zu folgender Matrix bestimmt, dabei wurde die Matrix als LGS geschrieben
[latex]Eigenwert ist $\lambda$ = -10 mit Matrix: $12a + 8b = 0$ und $3a + 2b = 0$ \\
dabei ist EV: $a = 2 \cdot $C_{1}$$ und $b = -3 \cdot $C_{1}$$[/latex]
Wär lieb wenn ihr mir helfen könntet.
lg

[Fantasmon]

Hey,
Wie kommst du auf a=2C1 und b=-3C1?? ich weiss nicht genau was für ein Ansatz benutzt du aber viell. hilft dir meine Lösung.
So hast du ein einfaches LSG, sorry wenn ich deine frage nicht antworte:)
MfG

[Violetta]

Danke dir für deine Lösungen, echt lieb von dir;).
Eines noch: am ende erhält man eine allgemeine Lösung (siehe Übungsheft). Ich weiß nicht genau, wie die auf diese Lösung kommen. Weißt du es vielleicht?
PS: Auf a=2C1 und b= -3C1 bin ich gekommen, weil in der Übung noch ein Konstante C1 zum Eigenvektor hinzugefügt wurde, also Vektor mal C1...
lg

[Fantasmon]

Meinst du die Lösung die bei mir rot steht?
Ich mache es anderes (genauso wie in der vorlesung):
1.Die Eigenwerte
2.Die Eigenvektoren(ohne konstante)
3.e (hoch die eigenwerte) mal die Eigenvektoren....sind die Fundamentallösungen
4. Fundamentallösungen umstellen
5. und als letzte die Konstanten hinfügen:)