Volumenformel Ellipsoid über Gaußverfahren

[bandit]

Hallo,
   
  kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen. Es soll über das Gauß-Verfahren der Volumeninhalt bzw. die Formel für einen Ellipsoid ermittelt werden.  Ich komme bei der Ermittlung von dV nicht weiter, verdammt...
   
  Also der Vektor ist: F= x+y+z , was wohl bedeutet, dass div F = 3 ist.
  Der Bereich ist ein Ellipsoid mit: x2/a2+y2/b2+z2/c2<=1, x=a sinu cosv,
 y=b sinu sinv, z= c cosu
  Wie ich an dieser Stelle das dV ausrechnen kann... damit habe ich Probleme bzw. schlage eventuell immer den falschen Weg ein, denn das Ergebnis V= 3/4 pi abc  bekomme ich nicht hin.
  Viiiielen Dank für die Hilfe.