Aufgaben 12.17a und 12.18c

[Tyson]

Hallo,
habe ein prob mit oben geannten aufgaben.
Zu 12.17a: Man soll das volumen berechnen, was bei der rotation zweier funktionen entsteht. Aber welche der beiden funktionen ist dann die, die ich im integral quadrieren muss?
Zu 12.18c: Hier quadriere ich sin x und bilde dann davon das integral, was irgendwas mit 1/2 x - sin 2x ist. jetzte ich jetzt die oberen grenzen(0,pie) ein, so erhalte ich 1/2 pie, was man dann ja noch mit pie multiplizieren muss, ergibt 0,5 pie², was jedoch laut lösungsteil falsch ist.
 
Kann mir jemand helfen?

[doerit]

Hey Tyson,

guck dir die 12.17 am besten mal mit dem GTR oder mit Mathcad an, da wird dir das bestimmt klarer werden.

Ich hab es folgendermaßen gemacht:
1. Skizze der Funktionen angefertigt
2. Auf Symmetrie ueberprueft (spart Arbeit)
3. Nullstellen und Schnittstellen bestimmt
4. Rotationsvolumen bestimmt. Dazu musst du zwei Intervalle betrachten, aber schau dir dazu den Graphen an, der sagt mehr als tausend Worte.

zur 12.18c

Besitzt du den Merzinger, da steht die Matelflächenformel auf 142. Du quadrierst den sinus nicht einfach nur, sondern leitest ihn vorher ab, das bringt dich also auf den cosinus. Dann musst du noch das Integral bilden (ich hab substituiert und das bestimmte Integral Nr.115 im Merzinger benutzt).

Hoffe das bringt dich weiter,

lG und frohe Weihnachten

[shaggler]

bei 17 quadrierst du beide funktionen

[marco.ring]

könnte jemand die aufleitung von 12.18.c etwas genauer erklären bitte?

ich hab dann stehen F=2*pi Integral {sin(x) * Wurzel[1+cos²(x) ]} irgentwie bekomm ich das auch mit sub. nicht aufgeleitet

und  Integral Nr.115 im Merzinger ist doch nur für x und nicht für cos(x)