Aufgabe 1.2.23

[koXx]

Wenn du deine Momentenbilanz folgendermaßen änderst, kommst du auch auf das richtige Ergebnis:

Bilanz um 1 im Uhrzeigersinn: FG*3a+Fs2*sin(45)*6a+Fs3*cos(60)*3a-Fs3*sin(60)*6a+M2-M1=0


Wie du hier nach Fs1 umformen möchtest verstehe ich allerdings nicht gibt es ja garnicht Vielleicht nach Fs2 auflösen und dann in die horizontale Bilanz einsetzen, dann kannste schonmal Fs3 berechnen. Dann haste auch Fs2, weil du in der ursprünglichen horizontalen Bilanz bloß Fs2 und Fs3 hast und kannst dann mit der vertikalen Bilanz Fs1 berechnen.

[Violetta]

Hallo Leute,
ich komm einfach nicht weiter mit dieser Aufgabe 1.2.23 . Ich habe schon die Gleichgewichtsbedingungen aufgestellt und das Gleichungssystem habe ich auch schon gelöst, aber ich bekomm nur falsche Lösungen heraus. Vielleicht habe ich die Gleichgewichtsbedingungen falsch aufgestellt . Kann mir jemand den Lösungsweg verraten? Das wär so lieb,...
Meine Lösung:
horizontale Kraftbilanz: F3*cos(60) +F2*cos(45) =0
vertikale Kraftbilanz: F1 + FG + F2*sin(45)-F3*sin(60)=0
Momentenbilanz um Punkt 1:FG*3a + F2*sin(45)*6a- F3*cos(60)*3a +F3*cos(60)*3a +M2- M1=0
 
F1= Stabkraft mit Index 1
F2= Stabkraft mit Index2
F3= Stabkraft mit Index 3

[koXx]

hey
Also ich bekomme die Lösung heraus. Aber auch nur, weil ich mir deinen weg noch einmal angesehen habe und festgestellt habe, dass ich FG in meiner Momentenbilanz vergessen habe ^^

Horizontal: FS2*cos(45)+FS3*cos(60)=0
Vertikal: -FG-FS1-FS2*sin(45)+FS3*sind(60)=0
Moment um 3: FG*0,3+FS1*0,6+FS2*cos(45)*0,3+120-60=0

FG=981/10N
a=0,1m

Dir würde ich empfehlen nicht um 1 zu drehen, denn in 3 sparst du dir ja die Winkelabhängigkeiten, wodurch das Rechnen leichter wird und du weniger Kräfte in der Bilanz hast. Worauf du auch achten musst, ist die Einheit von a. Denn durch die gegebenen Momente kannst du ja nicht einfach durch a teilen und es fällt aus dem gesamten Term heraus. Die gegebenen Momente sind in Nm und das a aber nur in mm angegeben, wodurch du bei den Momenten der Kräfte entsprechend Nmm bekommen würdest. Ich hab es direkt umgerechnet, wie du siehst!
Und so wie du das im Beitrag geschrieben hast, geht F3 bei dir 2 mal mit dem cos(60) in die Momentenbilanz ein. Das kann aber ja nicht sein Vielleicht ist das schon der Fehler, der alles versaut...

[Violetta]

Danke für die Lösung, aber ich bin dann folgendermaßen fortgefahren:
ich habe die Momentenbilanz durch a=0,1m geteilt, dann habe ich nach FS1 umgeformt und diesen Term in die Vertikale kräftegleichung eingesetzt. Dann habe ich mit der horizontalen und vertikalen Kräftebilanz weitergerechnet, indem ich FS3 eliminiert habe. ZUm Schluss habe ich nach FS2 umgstellt. ich erhalte trotzdem ne falsche lösung für FS2 woran liegt das?

[koXx]

Ich hab es noch anders gemacht. Ich habe die horinzontale Bilanz nach Fs2 umgeformt und dann in die Momentenbilanz eingesetzt. Da kommt nur einmal Fs2 drin vor und dann ist es nur noch einfaches Umformen mit Ausklammern etc...

[Violetta]

Dankeschön, die Momentenbilanz um Punkt 1 hab ich jetzt hingekriegt. Aber ich habe vorhin mit DEINER Lösung;)  , der Momentenbilanz um Punkt 3 gerechnet und häng jetzt irgendwie drin, die ist echt schwer... Wie hast du die gelöst?
3: FG*0,3+FS1*0,6+FS2*cos(45)*0,3+120-60=0
Ach da hab ich auch noch ne Aufgabe 2.17 zur technischen Mechanik reingestellt, wer gerne reinschauen möchte und die zweite mögliche Lösung dazu finden würde, das wär echt toll.

[koXx]

mh...ich sag's mal so. Der Taschenrechner macht es in dem Fall ziemlich leicht! ^^ Wenn du das wirklich vollständig lösen möchtest ist deine Wahl schon sehr geschickt gewesen, weil du kein Fs1 in deiner Momentenbilanz hast. Daran habe ich zu Beginn garnicht gedacht So kann man dann natürlich direkt etwas für Fs2 oder Fs3 einsetzen und dann die jeweilige Kraft berechnen!
Mit der Momentenbilanz um 3 habe ich erst einmal Momentenbilanz und vertikale Bilanz addiert, sodass Fs1 eleminiert wird und anschließend habe ich die horizontale Bilanz nach Fs2 aufgelöst und dann in die vorher berechnete Gleichung eingesetzt, sodass ich Fs3 berechnen konnte. Der Rest ist dann ja wieder nur einsetzen!