[MA 05] Extrema mit NB

[todi]

Hallo,
kann mir jemand vielleicht mal helfen , ich hänge bei den Mathe Übungen 3. Sem, und weis nicht so ganz wie es mit der hinreichenden Bedingung bei der Lagrange Multiplikation funktioniert.

Kann mir das jemand näher bringen was ich da genau machen muss?

selbst das Ibternet spuckt nicht allzuviel dazu aus.

danke

[Philips]

Sag mal welche Aufgabe du konkret meinst:
Im allgemeinen Fall läuft es meist so:
Für die notwendige Bed. müssen alle part. Ableitungen der Lagrange-Ftk. gleich null sein.
LGS lösen
Um welches Extrema es sich dann handelt (ob Maximum oder Minimum) ergibt sich meistens aus der Aufgabenstellung: z.b. geringster Abstand, oder größter Flächeninhalt einer Ellipse, und muss somit eigentlich nicht explizit berechnet werden.

[todi]

zum Beispiel die aufgabe 18.19

Unsere Ü-Leiterin hat damals zusätzlich noch die Art der Extrema bestimmt, ist nicht verlangt aber ich wollte halt gerne wissen wie das geht.
Eine Möglichkeit ist sicher der Karte der Fläche zu bestimmen, aber es gibt eben noch ne rechnerische Möglichkeit.

Danke

[DIGIT]

Hi Todi  :flower:
Unter "Lagrange Multiplikation" wirst im Internet nix finden
Mach mal  Lagrange Multiplikatoren" bzw. Kuhn-Tucker-Bedingung.

Am besten:
Goldstein, Klassische Mechanik. (oder dergleichen)
Funk, Variationsrechnung (oder dergleichen)

Ansonsten:
TU-DD: Kinematik: Fehlanzeige
TU-DD: Madyn: Fehlanzeige
TU-DD: SchwiLehere: Fehlanzeige.

Ansonsten machst Du den "normalen" Lagrange-Klapparatismus,
d/dt ( dL/dq-punkt) - d/dq L) = 0 bwz. Qi mit L = T-U
hängst an die Lagrange-Funktion (L = T-U) die NBs mit Summe Lambda_i mal NB_i hinten dran - und behandelst die Lambdas in der erweiterten Fkt wie die generalisierten Koordinaten.
Zusätzlich zu den Diffgl. der generalisierten Koord. ergeben sich nun auch Diffgl. durch die Ableitung nach den Lambda_i's.

Keine Angst, ich würde dieses Geschreibsel :sick:  auch nicht verstehen.
Goldstein!
Da schaust nach. !
Wenn Du Dich dafür interessierst, dann ist das wirklich ein lohnenswertes, wunderbares Buch, keine Frage.
Grüße
DIGIT
 :limes_0:

[todi]

Originally posted by DIGIT@27.6. 2005 - 10:42
H

Besten Dank, ich dachte eher das sich unser Mathe Prof dafür interessieren könnte, der hat doch ein Faible für ausgefallenes.....

Aber das man sich die Mechanik zuhilfe nehmen kann ist natürlich nicht schlecht, ist ja genau das selbe im Prinzip.

Aber könnt ihr mir mal sagen wieso man als Jahrgang 2004 das schon weiss???


Danke Tschüß