Praktikum LM-Schlagleistendreschtrommel

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Untersuchung des Drehmomenten- und Leistungsbedarfs einer Schlagleistendreschtrommel unter Berücksichtigung ihres Massenträgheitsmomentes

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Erster Versuch
Graphic1.png -Skizze
Traeg.zip -mit 7-ZIP komprimierte MATHCAD 2001 Datei

Rechengang:

JD-Trägheitsmoment der Dreschtrommel
MWD- Widerstandsmoment an der Dreschtrommel - Propellor, Reibung
MM-gemessenes Drehmoment
n-Drehzahl
phi-Drehwinkel
omega-Winkelgeschwindigkeit

(i)   -JD*d^2(phi(t))/dt^2-MWD(n)+MM(t)=0;
(i*)  -JD*d(omega(t))/dt-MWD(n)+MM(t)=0;

(b1)  omega(t):=2*pi*n(t);
(b2)  n:=t->c*t;
(r1)  d(omega(t))/dt:=2*pi*c;

(b3)  MWD:=n->a1*n+a2*n^2;
(b4)  MM:=t->M0+aM*t;

(i**)   -JD*2*pi*c-(a1*n+a2*n^2)+M0+aM*t=0;
(ii)      JD:=(M0+aM*t-a1*n-a2*n^2)/(2*pi*c);
(ii*)    JD:=(M0+aM*t-a1*c*t-a2*c^2*t^2)/(2*pi*c);
(ii**)   JD:=(M0+aM*t)/(2*pi*c)-a1*t/(2*pi)-(a2*c*t^2)/(2*pi);

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Das wäre mein Vorschlag

rho-A_spezifische Flächendichte
A-Mantelffläche des Zylinders
-b-Breite
-r-Radius

J:=m*r^2;
m:=rho_A*A;
A:=2*pi*b*r;
J:=2*rho_A*2*pi*b*r^3;
J1:=2*rho_A*2*pi*b1*r1^3;
J2:=2*rho_A*2*pi*b2*r2^3
J2/J1=b2*r2^3/(b1*r1^3);

J2:=J1*(b2/b1)*(r2/r1)^3;

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2.4 Punkt 1

Habe keinen blassen Schimmer was beim Anlaufvorgang ausgewertet werden soll..
Setze verinfachtes PT2-Verhalten voraus

Motor---Kupplung||---Meßstelle---Trommel

Motor: JA, MA, nA
Trommel: JT, MWT, nT

Vorgang:
1. Motor ausgekuppelt
2. Mit MA auf Motor nT0 beschleunigt
3. Einkuppeln
4. MA linear steigern (Gas geben)
-> Gesamtsystem reagiert mit Drehzahldrückung bis stabiler Arbeitspunkt gefunden ist
P_Trommel=P_Antrieb

Also ist die Frag nach der Systemantwort ==Drehzahlverlauf???

 MA--> *************************-->MT
       *                       *
       *   SYSTEM              *
       *                       *
       *                       *
 nT0-->*************************-->nT

Betrachtung von t0=0 aus

(i)  MA(t)-JT*2*pi*d(nT)/dt-MWT(n,n^2)=0;

(b1) MA:=t->aM*t+M0;
(b2) n(t=0):=nT0;

(i**)aM*t+M0-JT*2*pi*d(nT)/dt-[a*n(t)+b*(n(t))^2]=0;

DGL 1.Ordnung:

 +JT*2*pi*d(nT)/dt+[a*n(t)+b*(n(t))^2]=aM*t+M0;

Ohne Dynamisches Moment-> JT=0

 a*n(t)+b*(n(t))^2=aM*t+M0

->Gesucht: n(t)
->Linearer Ansatz: n:=an*t

a*an*t+b*an^2*t^2=aM*t+M0

-->USW

ist dieser Gedankengang richtig???

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Die M(n) Messwerte der Excel-Tabelle wurden über einen Tiefpaß geschleift um die höherfrequenten Schwingungsanteile herauszufiltern.
...usw