Differentialgeometrie - geometrischer Schwerpunkt

[Stangi]

vielen dank erstmal, übers flächenelement und mit ersetzen von x hatte ich auch angefangen, da ich da irgendwas dazu in meinen unterlagen gefunden hatte. könntest du nochmal sagen(wenn du deine unterlagen wieder zur hand hast:rolleyes:) wo genau das flächenelement [latex]\begin{equation}dA=rdrd\phi[/latex] im binomi steht?

also ich kann auch nur nochmal applaudieren: wenn jemand was zur schwerpunktberechnung für parameterdarstellungen findet, immer her damit. denn in einer der grossi klausuren aus der klausurensammlung wird genau diese benötigt.
gute nacht!

[Colin]

moin! wir haben uns heute mit diff-geometrischen zeugs beschäftigt. es hakt immer wieder an der gleichen stelle: uns fehlen die formeln zur berechnung vom geomtrischen schwerpunkt, wenn die funktion in parameter- oder polarkoordinatendarstellung gegeben ist. muss ich die immer wieder beispielbezogen neu herleiten? wie würde das dann aussehen? beispielhaft sei hier die 12.25 ausm Ü1 erwähnt. komm da einfach nicht weiter :wallbash: (fürs volumen wird ja der geometrische schwerpunkt gebraucht.) vielen dank für eure hilfe im voraus! gruß stangi

genau auf das selbe problem stoße ich auch immer wieder :pinch:

[Stangi]

moin! wir haben uns heute mit diff-geometrischen zeugs beschäftigt. es hakt immer wieder an der gleichen stelle: uns fehlen die formeln zur berechnung vom geomtrischen schwerpunkt, wenn die funktion in parameter- oder polarkoordinatendarstellung gegeben ist. muss ich die immer wieder beispielbezogen neu herleiten? wie würde das dann aussehen? beispielhaft sei hier die 12.25 ausm Ü1 erwähnt. komm da einfach nicht weiter :wallbash: (fürs volumen wird ja der geometrische schwerpunkt gebraucht.) vielen dank für eure hilfe im voraus! gruß stangi

[Wills]

in der klausurensammlung muss man wahrscheinlich nicht den flächen-SP berechnen, da ja die kurven gegeben sind
 
 d.h. es ist der linien-sp gefragt
 
 
 zum gleichen thema ist ja die aufgabe 12.27
 
 aber warum ist da bei aufgabe b die x-koord. abhängig von a? ich dachte x=2/3*pi