Ü2 Aufgabe 22.9

[sandmann]

habens.

soooo trivial wars gar ni.

das ding is ja n halbkreis mit z größer 0.

kugelkoordinaten einsetzen in die dichtefunktion und schon kürzt sich das R raus.

der radius bleibt ja konstant, also kann man die oberfläche mit [latex]\theta[/latex] und [latex]\varrho[/latex] ausdrücken. das [latex]\theta[/latex] läuft dabei von 0 bis pi/2 und das rho von 0 bis 2pi

rho ist ja der gesamte kreis und theta ist der winkel von der z-achse in richung x-y-ebene.
und damit lässt sich jeder punkt auf dem halbkreis beschreiben.


falls es noch jemanden interessiert:

[attachment=1306]

[n-w]

Ey, so eine triviale Aufgabe :whistling:

Also zuerst probiert man keine Kugelkoordinaten, sondern schaut in den Merzinger. Unter dem Stichwort "Masse, Fläche im Raum" findet man Seite 140.

Die Fläche mit Vektoren zu beschreiben geht glaube schlecht, also Kugelgleichung nach z umstellen, nach x und y ableiten, dF bestimmen usw. Vielleicht funktioniert es ja. Ansonsten musst du dir Gedanken zum Vektor machen, glaube aber nicht das dies nötig ist.

Anders gehts ni :flower:

[sandmann]

hallöchen, hab nun schon seit einiger zeit probleme mit der 22.9

zuerst mit den kugelkoordinaten versucht mit den grenzen

[latex]0 \le \varrho \le R[/latex]

[latex]$-\frac{\pi}{2} \le \theta \le \frac{\pi}{2}$[/latex]

[latex]0 \le \varphi \le 2\pi[/latex]

allerdings ging das nich richtig.

hm, dann überlgt, in der aufgabe steht "masse der oberfläche"....
wie bitte kann eine oberfläche eine masse besitzen? :blink:

egal, polarkoordinaten genommen, problem mit z und r gehabt, grenzen von r mit 0 und [latex]\sqrt {R²-z²}[/latex] genommen, auch mist rausbekommen.... :wacko:


jemand ne gute idee? :huh:

[EDIT: Bitte nächstes Mal komplette Aufgabennummer nennen, sonst findet das niemand :flower: n-w]