Linienintegrale über komplexe Funktionen mit Unstetigkeiten

[Frankyboy]

Hallo,

kann mir jemand noch mal kurz erläutern/erklären wie man ein Linienintegral (mittels Cauchysche Integralformel) über komplexe Funktionen berechnet, wenn Unstetigkeiten darin vorkommen?!

Spezielle Anmerkungen für die 4.-Semestler: Es dreht sich bei meinen Fragen um die     Übung vom 05.01. bis 09.01.2009. Hier gabs so ein .pdf mit einer "Aufgabe zu komplexen Funktionen"

Man sollte das Integal von (1/(1+z^2)) berechnen, wobei z ne komplex Zahl ist.
Hierzu gabs noch nen Hinweis der Partialbruchzerlegung.
Ich frage mich nun wie ich die Funktion f(z) für das Integral berechnen kann.


Grüße

[experte9]

hi
f(z) ist bei dem Bsp. 1  
f(z0) ist also auch 1
deine z0 sind -i und i
du guckst dan nur ob die z0 innerhalb deines kreises also deines C sind ! wenn JA  dann wendest du das cauchy-r an.... wenn NEIN dann ist das Intergral 0
hoffe es ist einigermaßen rübergekommen
lso z = 1