Aufgabe 2.15

[stimpy]

woran erkennt man das?

[Inspiron]

Das steht so in der Aufgabenstellung : "Im Ruhezustand befindet sich der Stab in horizontaler Lage." D.h. die Gewichtskraft, die ja logischerweise auch vorhanden ist, wenn das Vieh nicht schwingt wurde bereits durch entsprechend gewählte Federn aufgenommen. Meistens steht was von "statischer Ruhelage" oder "Gleichgewicht" im Aufgabentext.

[stimpy]

wer lesen kann, ist klar im vorteil

[Inspiron]

Weil sich der Stab in der statischen Ruhelage befindet, spricht die Gewichtskraft des Stabes wird bereits durch vorgespannte Federn "kompensiert".

[stimpy]

Hi!
Warum geht in die Bewegungsgleichung in  Aufgabe 2.15 die Gewichtskraft des Stabes nicht mit ein?
Danke im Vorraus

[Nick]

Wer diesen Vorteil nicht in der Form ausschoepfen will, der macht einfach einen sauberen Freischnitt des Systems, wenn noch keine Bewegung stattfindet. In einem solchen Freischnitt kommen dann keine dynamischen Hilfsgroeßen vor und man hat dementsprechend nur die Gewichtskraft und die Federkraft. Beachtet werden muss dabei, dass die Feder bereits eine Auslenkung besitzt und somit auch eine Vorspannkraft. Mit den Gleichgewichtsbilanzen erhaelt man eben diese Vorspannkraft und aus dieser wiederum die Vorauslenkung.
Der entsprechende Freischnitt des bewegten Systems muss neben der Gewichtskraft des Stabes, welche hier mit anzufuehren ist, in der Federkraft sowohl Vorauslenkung als auch zusaetzliche Auslenkung (aus der schwingenden Bewegung) beachten:
[latex] F_{Feder} = c\left(x + x_0\right)\quad\text{mit}\quad x_0 = Vorauslenkung[/latex]
Wer nun die Bilanzen aufstellt wird feststellen, dass der Gewichtskraftanteil der statischen Vorspannung der Feder entspricht und sich die Gleichungen um diesen Anteil reduzieren lassen. Bei horizontal liegenden Balken, bei denen die Feder senkrecht angreift ist dies vorwiegend der Fall und kann mit einem Satz ueber die statische Ruhelage diskutiert und erklaert werden.
Sobald der Balken aber mal vertikal angeordnet ist und die Feder noch seknrecht (also dann liegt sie horizontal), dann kommt man um einen sauberen Freischnitt mit Beachtung der Gewichtskraft nicht mehr herum; vgl.: Aufgabe 2.28 aus TM Uebungen Kinematik/ Kinetik Teil 2;Sollmann.

Viel Spaß beim Probieren!

Gruß Nick