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Vorlesungen/Übungen 5./6. Semester / Übung 3 Aufgabe 5
« on: February 11, 2011, 11:28:55 pm »
Hier nochmal mit Formeln:
[latex]R_p=\dfrac{R_3\cdot R_4}{R_3+R_4}\qquad\qquad\text{(Gesamtwiderstand der Parallelschaltung)}\\
\Delta R^{max}_{par}=\dfrac{\partial R_p}{\partial R_3}\cdot\Delta R_3+\dfrac{\partial R_p}{\partial R_4}\cdot\Delta R_4\qquad\qquad\text{(Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz)}\\
\dfrac{\partial R_p}{\partial R_3}=R_4\left(\dfrac{R_3+R_4-R_3}{(R_3+R_4)^2}\right)=\dfrac{R_4^2}{(R_3+R_4)^2}\qquad\text{(hab ich beide über die Quotientenregel gelöst)}\\
\dfrac{\partial R_p}{\partial R_4}=R_3\left(\dfrac{R_4+R_3-R_4}{(R_3+R_4)^2}\right)=\dfrac{R_3^2}{(R_3+R_4)^2}\\
[/latex]
Die beiden Gleichungen dann in Gauß einsetzen.
[latex]R_p=\dfrac{R_3\cdot R_4}{R_3+R_4}\qquad\qquad\text{(Gesamtwiderstand der Parallelschaltung)}\\
\Delta R^{max}_{par}=\dfrac{\partial R_p}{\partial R_3}\cdot\Delta R_3+\dfrac{\partial R_p}{\partial R_4}\cdot\Delta R_4\qquad\qquad\text{(Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz)}\\
\dfrac{\partial R_p}{\partial R_3}=R_4\left(\dfrac{R_3+R_4-R_3}{(R_3+R_4)^2}\right)=\dfrac{R_4^2}{(R_3+R_4)^2}\qquad\text{(hab ich beide über die Quotientenregel gelöst)}\\
\dfrac{\partial R_p}{\partial R_4}=R_3\left(\dfrac{R_4+R_3-R_4}{(R_3+R_4)^2}\right)=\dfrac{R_3^2}{(R_3+R_4)^2}\\
[/latex]
Die beiden Gleichungen dann in Gauß einsetzen.