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Prüfungen/Testate 5./6. Sem. / Prüfungsvorbereitung 2009

« on: July 24, 2009, 10:09:28 am »

Wenn man etwas über Buchwert verkauft (Ziel oder Bares), so erfolgt daraus immer ein Ertrag.

# Anlagevermögen:     - 5.000

## Forderungen          + 3.000
## Kasse                   + 3.000
                                 =
# Umlaufvermögen:    + 6.000 (Einnahmen)
                                 ==
# Ertrag:                    + 1.000

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Prüfungen/Testate 1./2. Sem. / Klausur Fischer 2006 - Seite 1/2

« on: August 03, 2007, 08:30:40 pm »

Abstandsfunktion als Zielfunktion:

[latex]d^2=(x-1)^2+(y-1)^2[/latex]   (1)

Nebenbedingung:

[latex]E: (x-1)^2+\frac{1}{4}x^2=1[/latex]   (2)

-->(2) Umstellen für Substitution:

[latex](x-1)^2=1-\frac{1}{4}y^2[/latex]   (3)

neue Zielfunktion (3) in (1):

[latex]$d^2=\frac{3}{4}y^2-2y+2$ $\rightarrow$ min[/latex]

(wegen d>0 kann über [latex]z=d^2[/latex] minimiert werden)

[latex]z'(y)=$\frac{3}{2}$y-2=0[/latex]

[latex]damit y=$\frac{4}{3}$[/latex]

Einsetzen von y in (2):

[latex](x-1)^2=\frac{5}{9}[/latex]

[latex]und damit {$x=1\pm\frac{1}{3}\sqrt{5}$}[/latex]