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Übungsaufgaben 3./4. Semester / Ma II 2004/1 FISCHER

« on: July 28, 2011, 04:36:29 pm »

Hier die Lösung für die 4c

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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / Grossmann Klausur 04.08.08 Lösung Aufgabe 2

« on: July 27, 2011, 09:22:35 pm »

Autsch! Fehler beim Kreuzprodukt :wallbash:

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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / Grossmann Klausur 04.08.08 Lösung Aufgabe 2

« on: July 27, 2011, 07:26:20 pm »

Hallo,

bei der Aufgabe ist mein Vektor
x= [latex] $  \begin{pmatrix} x \\ y \\ \frac{1}{x \cdot y}  \end{pmatrix} $[/latex]

Nach x und y abgeleitet, daraus Kreuzprodukt gebildet ergibt bei mir:

[latex] $  \begin{pmatrix} 0 \\  \frac{x-y}{x^2 \cdot y^2}\\ 0  \end{pmatrix} $[/latex]

Da muss doch schon ein Fehler drin sein: die z-Komponente soll ja positiv sein. Wenn ich damit und F(x) aber noch das Vektorprodukt berechne und dann integriere, komme ich auf I = (17/24) - ln2. Also fast richtig- aber halt trotzdem falsch :cry: Hat jemand einen Tipp?

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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / Grossmann Klausur 04.08.08 Lösung Aufgabe 2

« on: July 05, 2011, 03:15:16 pm »

hallo...kann mir mal bitte jemand sagen ob ich die klausur von 2008 irgendwo im internet finde und wenn nich vielleicht reinstellen oder schicken???danke!!

Schau mal auf der HP von Prof. Grossmann

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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / Großmann Klausur Februar 2006

« on: July 02, 2011, 08:27:42 pm »

Jetzt zu Lumichs Frage: Wenn Du in der Ebene z=0 den Körper zeichnest, müsstest Du das tatsächlich (hab ich gar nicht dran gedacht). Wenn Du aber von weit oben auf den Körper, parallel zur x-y-Ebene, drauf schaust, läuft der ja so zipfelig zu. Er hat ja keine "Bohrung". Naja das "Dach" des Körper überspannt das schraffierte Gebiet, das ist die Projektion in die x,y-Ebene, auch wenn das Ding kugelförmig unten ausgehöhlert ist. In der Musterlösung ist es genauso gemacht worden.  :flower:

Hm, ich habe zwar die Musterlösung gesehen, aber das kapiere ich noch nicht. Wenn ich in der Skizze z.B. den Punkt (3;0) nehme, dann erfüllt der doch die Gleichung x² + y² + z = 3 nicht?! Wozu ist diese Gleichung überhaupt gegeben? Ich habe den Eindruck, daß die in der gesamten Aufgabe keine Rolle spielt. Wäre schön, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.

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Praktika 5./6. Semester / Durchflussmessung DF

« on: June 19, 2011, 01:16:05 pm »

- Wenn beim Messen des Umgebungsdruck die Spannung mit 10 +/- 0,1V abgelesen wird, wie groß ist dann der daraus resultierende absolute Fehler für den Druck?
--> [mit S. 26: 1100-900 = 200 mbar, also (deltaU / deltap) = (10V/200mbar), also (Fehler für p = 0,1V *200mbar / 10V)] Dreisatz halt.
das klingt komisch, aber seht es so: es wird eine spannung/strom gemessen in nem Bereich und der charakterisiert dann einen Druck in nem bestimmen Bereich und das hängt linear zusammen, mit dem Fehler auch!

Leider habe ich das Skript nicht, auf das sich diese Rechnung bezieht- die normale MAT-Praktikumsanleitung geht nur bis S.24.
Wenn ich das richtig verstehe, ist der relative Fehler für den Druck genausogroß wie der relative Fehler der gemessenen Spannung, also +/- 1%. Das sind dann doch 1010 - 990 = 20 mbar und nicht 200. Also muß ich dann für den Fehler doch rechnen p = 0,1V * 20 mbar / 10V,  oder verstehe ich das falsch?

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Praktika 5./6. Semester / Temperaturmessung

« on: May 04, 2011, 11:31:16 am »

Wie pünktlich werden die MAT-Praktika beendet? Ich habe an mehreren Tagen direkt danach Praktikum Physikalische Chemie- ist das machbar oder sollte ich die Termine lieber verlegen?

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / VT/WW 1 Übung erste Woche?

« on: April 06, 2011, 08:01:45 am »

Im letzten Jahr gab es keine Einteilung in Übungsgruppen- alle zusammen im Görges-Bau, mit 5-6 Tutoren. Die Infos (Passwort für Übungsaufgaben etc.) bekommt ihr in der 1. VL, daher denke ich, daß es vorher auch keine Übung geben wird.

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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / Elektrotechnikklausuren für VT

« on: February 14, 2011, 12:56:42 pm »

Also,wenn ich das jetzt richtig verstehe,dann fließt durch das Schütz K2 kein Strom,wenn ich S2 betätige und damit bleibt K2 auch geöffnet.

Richtig

Bei S1 Betätigung fließt Strom durch das Schütz K1 und alle Kippschalter K1 sind geschlossen. Ist das Korrekt ?

Vor (oder auch während) Betätigung von S1 muß S4 gedrückt werden, sonst verhindert der offene Schalter K2 beim Band 1 den Stromfluss durch das Schütz K1.

Kurzgefasst: "Richtiges" Anschalten:
1. Drücken von S4 (Anschalten Band 2)-> Strom fließt durch K2, alle Schalter K2 schließen
2. Drücken von S1 (Anschalten Band 1) -> Strom fließt durch K1, alle Schalter K1 schließen

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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / Elektrotechnikklausuren für VT

« on: February 14, 2011, 10:42:16 am »

wenn der Taster S2 (Austaster) gedrückt wird automatisch auch der Kippschalter (K2) geöffnet sein und umgedreht,wenn der Taster S3 (Ein) betätigt wird die Kippschalter K1 geschlossen sein.

Die beiden Schalter K2 hängen nur davon ab, ob durch das Schütz K2 Strom fließt: Wenn Strom durch das Schütz fließt, schließen die Schalter. Fließt kein Strom durch das Schütz, bleiben sie offen.

Taster S3 ist doch der Not-Aus und nicht der Ein-Schalter?! Auch hier hängt der Zustand vom Schalter K1 nur davon ab, ob durch das zugehörige Schütz Strom fließt.

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Vorlesungen/Übungen 3./4. Semester / aufgabe 21.18 wenzel...

« on: November 13, 2010, 02:35:47 pm »

...stimmt.

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Prüfungen/Testate 1./2. Sem. / Lösungen zur Klausurensammlung

« on: August 19, 2010, 04:02:42 pm »

Hallo, kann mir vielleicht jemand mal bei der Aufgabe 5.b helfen aus der Klausur Grossmann 2004? Ich komm da auf keinen grünen Zweig. Danke.

Vergleich mit Grundform der exakten DGL ergibt:
[latex]
P = e^{x+y} \\
Q= e^{x+y}-sin(y)
[/latex]

P nach x integrieren ergibt

[latex]
F(x,y) = e^{x+y} + c(y)
[/latex]

Das wiederum nach y ableiten ergibt:

[latex]
F_y = e^{x+y} + c'(y)
[/latex]

Vergleich von [latex] F_y [/latex] mit Q ergibt: c'(y) = -sin(y). Integrieren=> c(y) = cos(y). Damit ist die Grundform der Lösung

[latex]
 F(x,y) = e^{x+y} +cos(y) = K
 [/latex]

K ist eine Konstante, die für die Anfangsbedingung bestimmt werden muss. In vielen Lösungen steht C statt K, aber ich war anfangs wegen Verwechselung von c(y) und C verwirrt, deswegen schreibe ich lieber "K".
Mit den Anfangsbedingunge:
F(0,0) = e^0 + cos(0) = 2
Damit ist die implizite Form der Lösung mit AB:
[latex]
  F(x,y) = e^{x+y} + cos(y) = 2
  [/latex]
Da die explizite Form gefragt ist, wird noch nach y umgeformt: |-cos(y) |ln |-y

x = ln(2-cos(y))-y

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Prüfungen/Testate 1./2. Sem. / Lösungen zur Klausurensammlung

« on: August 17, 2010, 11:05:04 pm »

hätt auch noch ne Frage zu august 07 Grossmann:


und dann noch bei 3.a), da komm ich irgendwie nicht auf die c, ich hab die partiellen ableitungen gebildet, und damit es Extremstellen geben kann, müssen die doch =0 sein, es müssen also stationäre Punkte vorliegen... aber irgendwie komm ich da trotzdem nicht weiter:nudelholz:, wär nett, wenn mir jemand auf die Sprünge hilft

Die drei partiellen Ableitungen sehen so aus:

f_x = 2cx + 2y = 0
f_y = 2y - 2c + 2x = 0
f_z = 2z * (3-c) -1 = 0

Das habe ich dann in ein LGS übertragen- da sehe ich einfacher, wann es Lösungen geben kann und wann nicht:

[latex]

\begin{matrix}  x&y&z \\    2c & 2 & 0 &| & 0\\ 2 & 2 & 0 &| & 2c \\ 0 & 0& 6-2c & |&1 \end{matrix}

[/latex]

Aus Zeile 3 sieht man, daß es für c=3 keine Lösung geben kann.

Für c = 1 steht in Zeile 1 und 2 auf der linken Seite das gleiche, aber auf der rechten Seite nicht => ebenfalls keine Lösung.

Für die anderen Fälle muss man die Gleichungen umformen, z.B. Zeile 1 - Zeile 2 ergibt:

(2c-2)*x = - 2c => x = -2c / (2c-2) = -c / (c-1)

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Belege 1./2. Semester / allgemeine Fragen zum infobeleg

« on: June 30, 2010, 09:26:55 pm »

Hi Eli,

wie Du aus dem Bouml Klassendiagramm den Quelltext in Eclipse erzeugen kannst, steht hier:

https://iai82110.inf.tu-dresden.de/lehre/mw/bouml_tut_2.pdf

Sind nur 27 einfache Schritte dahin

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Praktikum 1./2. Semester / RP - Reversionspendel

« on: May 28, 2010, 11:56:12 am »

@ Abus:
Das mit der verkürzten Pendellänge stimmt schon so wie du das geschrieben hast.

Zur Dämpfung:
Ich versuch das was Dr. Däbritz uns erzählt hat mal noch zusammenzukratzen, also:

Du gehst von F=m*a aus, und betrachtest ein Federschwingungssystem (dh eine Feder, die an der Decke fixiert ist und wo am ende ein Massestück hängt).
Dadurch kannst du F mit -k/2*z ersetzen (Federgleichung) und a mit X(2Punkt), also der zweiten Ableitung des Weges -> Beschleunigung. Die Masse m kürzt sich dann raus.
wenn das dann alles auf eine Seite holst erhälst du:

                                                             x(2Punkt) + k/2*x = 0

Das ist bereits die Dämpfungsgleichung DGL im allgemeinen Falle, die Prof. Grossmann auch mal vor 3-4 Wochen mal in der Vorlesung erwähnt hat.
Dann wurde, warum auch immer k/2 mit omega ersetzt, aber es gibt bereits punkte, wenn du es soweit führst  wie angegeben.

- ohne Gewähr - versteht sich

Ich hoffe das hilft noch jemandem weiter.

Grützi
Armin

Beim Versuch, das nachzuvollziehen, bin ich auf drei Probleme gestossen- entweder stimmt die o.g. Anleitung nicht ganz oder ich habe ein paar Denkfehler.

Die Federkraft ist doch F= -k*x (und nicht k/2 * x).
Warum kürzt sich die Masse raus? Ich habe doch nur auf einer Seite (bei F=m*a) eine Masse in der Gleichung.
omega ist nach meiner Meinung nicht k/2, sondern Wurzel aus (k / m)

Bei mir sieht die Herleitung so aus:


[latex]
$ m \cdot a = - k \cdot x $\\
$ m \cdot \ddot{x} = - k \cdot x  $\\
$ m \cdot \ddot{x} + k \cdot x = 0 $\\
[/latex]

Man kann das noch umstellen mit

[latex]
$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \rightarrow k = \omega^2 \cdot m$ \\
[/latex]

Einsetzen und durch m teilen ergibt

[latex]
$ \ddot{x} + \omega^2 \cdot x = 0 $
[/latex]

Stimmt meine Herleitung oder liege ich falsch?