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Übungsaufgaben 5./6. Semester / Aufgabe 2.7

« on: February 17, 2010, 12:17:01 pm »

Also erstmal: [latex] y = y(\varphi_M) \neq  y (t) [/latex]
Damit gilt:
[latex]\delta y(\varphi_M) = \frac{\partial y}{\partial \varphi_M} \delta \varphi_M[/latex]

Also das [latex] y [/latex] wird nicht nach der Zeit abgeleitet sondern nach der generalisierten Koordinate. Wenn das [latex] \varphi_M [/latex] jetzt noch von der Zeit abhängt, ist das dem [latex] y [/latex] erstmal egal

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Übungsaufgaben 1./2. Semester / Techn. Mechanik- Aufgabe 3.11

« on: December 17, 2009, 03:35:08 pm »

Wie euch sicherlich in der Übung gesagt wurde, sind diese Werte ohne entsprechender Skizze nur bedingt brauchbar. Soll heißen: die Beträge stimmen bei dir, über die Vorzeichen kann man nur mutmaßen.

Wenn du die Lagerkräfte in Analogie zum Lösungsheft ansetzt (horizontal nach rechts, vertikal nach oben) dann kommt sowas raus:

[latex]\begin{align*}
    F_{Ah} &= -qa \\ F_{Av} &= - 0{,}5 qa \\F_B&=2qa
\end{align*}
[/latex]

Wenn man außerdem davon ausgeht, dass du in deiner Skizze wahrscheinlich keine unterschiedlichen Richtungen für die vertikalen Kräfte angenommen hast, stimmt da irgendwas nicht.
Bei Wahl der Richtungen analog Übungsheft sähen die Bilanzen (schon ein wenig passend umgestellt) so aus:

[latex]
\begin{align*}
    \rightarrow : F_{Ah} &= -F = -qa \\
\vec A :F_B &= \frac{Fa+\frac{3}{2}qa\cdot 2a}{2a}=\frac{qa^2+3qa^2}{2a}=2qa \\
\uparrow: F_{Av} &= \frac{3}{2} qa - F_B = -0,5 qa
\end{align*}
[/latex]

Soweit nachvollziehbar?

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Vorlesungen/Übungen 5./6. Semester / Übung 1 Aufgabe 3

« on: October 18, 2009, 09:36:50 pm »

Ich hab mich auch schonmal mit den Aufgaben beschäftigt. D ist die Nachgiebigkeitsmatrix.

Wahrscheinlich hast du das hier noch nicht erblickt. Damit solltest du voran kommen.

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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / 2001

« on: August 12, 2009, 12:52:52 pm »

Auch in Polarkoordinaten hast du ja senkrecht aufeinanderstehende Richtungen der Spannungen:
[latex]$ \sigma_r $,$ \sigma_{\phi}$ und $ \sigma_z$[/latex]

Torsionsspannungen gibts nicht, die Spannung in z-Richtung ebenfalls nicht. Und jetzt setzt du einfach mal ein:

[latex]$\sigma_{vGEH} = \sqrt{\frac{1}{2}\left( \sigma_{r}^2+\sigma_{\phi}^2+(\sigma_r - \sigma_{\phi})^2 \right)} \\
$ binomische Formel und so... $ \\
\sigma_{vGEH} = \sqrt{\sigma_r^2+\sigma_{\phi}^2-\sigma_r\cdot \sigma_{\phi}}
$[/latex]

Also so würde ich es mir erklären.

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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / Kinematik März 2002

« on: August 12, 2009, 11:16:05 am »

Kann irgend jemand folgende Ergebnisse bestätigen oder korrigieren?
       
        März 2002er Klausur:
       
        1)
        [latex] $|v|=\sqrt{v_w^2+\omega^2r_0^2-2v_w \omega r_0 sin \omega t}$ [/latex]
       [latex] $|a|=\omega^2r_0$[/latex]
       
       2)
       [latex] $\ddot{x_4}=g\frac{m_4-2(m_1+m_2)}{4(m_1+m_2)+m_4+J_2/r_2^2+J_3/r_3^2}$ [/latex]
     
      3)
      [latex] $\ddot{x}-\frac{2c}{m+2J_s/r^2}x=0$ ;
     $\omega_0=\sqrt{\frac{2c}{m+2J_s/r^2}}$ ;
     $x(t)=\frac{v_0}{\omega_0}sin\omega_0 t$[/latex]
   
   4)
   [latex]$J_A\ddot{\phi}+b^2c\phi = a\hat{F}sin\Omega t $ ; $\eta=\sqrt{\frac{a \hat{F}}{b\hat{F_B}}-1}=2,55$ [/latex]

Danke für die Mühe, ich kann das Bestätigen bis auf eine große Kleinigkeit. Bei 3... Hast du nich mehr die Worte von Professor Marburg im Kopf?:nudelholz: Ein Minus in der Schwingungsgleichung ist wie das Haar in der Suppe!^^ Also bei mir kam da nen Plus hin. Hier mein Ansatz, quasi Kräftebilanz, horizontal, nach links:
[latex]$2c\cdot x + 2F_T+m\cdot\ddot{x} = 0$; mit
$F_T = \frac{J_S\cdot\ddot{\phi}}{r} = \frac{J_S\cdot\ddot{x}}{r^2}}$[/latex]

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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / 2001

« on: August 12, 2009, 10:11:08 am »

@Bassschwein
Jo, sind die selben Ks.
Und zu den Randbedingungen musst du dir einfach immer die Predikten von Professor Balke ins Gedächtnis rufen. Rechnen kann jeder, aber Randbedingungen finden... :shifty:

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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / Prüfung allgemein

« on: August 11, 2009, 12:07:33 pm »

Im 3D Fall bezog sich Dr. Georgi sicher auch auf das übliche 3D-Koodinatensystem, wo die y-Richtung ebenfalls senkrecht zum Balken steht.

Bei der Situation eingespannter (horizontaler) Balken mit Kraft in y-Richtung (vertikal) müsstest du ja zur Verschiebungsberechnung in x-Richtung deine Gesamtenergie nach einer horizontalen Hilfskraft ableiten. Idealerweise gibt es in diesem Fall aber keine Längskräfte. Also wären diese Ableitungen schonmal null. Und in Momenten und Querkräften kommen auch keine Längsanteile vor (-> ebenfalls null).

Aus der Anschauung würde ein hier in y-Richtung gebogener Balken auch eine x-Verschiebung am Lastangriffspunktes haben, aber soweit ich weiß, ist eine Annahme unter der man das ganze betreibt, dass die Verschiebungen sehr klein sind.

Meinst steht ja sogar da: Längs- und Querkrafteinflüsse vernachlässigen. [Falls man jetzt aber, wie in einigen Klausurensammlungsaufgaben, nur ein Seil hat, kann man da zB die Längskraft nicht vernachlässigen, das Seil überträgt ja nix anderes.]

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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / Aufgaben Klausursammlung SL1

« on: August 05, 2009, 07:14:40 pm »

öhm.. ich hätte mal ne Frage zur Übungsklausur
bei Aufgabe 3 (ausströmen aus Kessel) komme ich bei b) überhaupt nich auf das angegebene Ergebnis.
Eigentlich dachte ich man muss Gln (7.28) aus dem Formelblatt für Gasdyn. nehmen und dann von 3 zu 4 gehen. Komme dann aber nur auf 88kPa und nicht auf 127kPa.
Habe ich was falsch verstanden!?

Im Punkt 4 ist dein Ruhezustand, da Staupunkt. Vielleicht hast du es in der Formel falschrum eingesetzt.
p4/p3 = (1+k-1/....)^k/k-1
Damit kommt man jedenfalls hin.

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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / Aufgaben Klausursammlung SL1

« on: August 05, 2009, 06:15:29 pm »

@ TommyT

wie kommt man auf p1 und p2?

...

p1 ist gegeben, p2 über Bernoulli 1 --> 2. Da das ganze horizontal liegt, gibts keine Höhendifferenz. A1, A2, q1 sind gegeben --> q2 aus Konti. C'est ca!

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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / Aufgaben Klausursammlung SL1

« on: August 05, 2009, 01:52:09 pm »

@ TommyT

ich hab die Vorzeichen genau andersrum.

Naja, in der Endformel steht ja nen Minus vor dem Term, das isses hoffentlich.

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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / Aufgaben Klausursammlung SL1

« on: August 05, 2009, 01:04:30 pm »

Hier mal noch eine Überlegung zu Aufgabe 2, von der ich sehr überzeugt bin^^ Es geht um die richtige Auflösung von [latex]$\int p n$ $dS$[/latex]

Dazu habe ich mal meine Paint-Künste spielen lassen, folgende Erläuterungen:

An den lila Bereichen heben sich die Umgebungsdrücke auf. Und auf der gegenüberliegenden Seite der Rohröffnungen kommt zusätzlich Umgebungsdruck hin.

Dann wird der Druckterm in zu:
[latex]$\int p n$ $dS$ = -(p_{1}-p_{\infty})\cdot A_{1} + (p_{2}-p_{\infty})\cdot A_{2}  [/latex]

Siehe dazu auch Zusatzaufgabe 3-21 aus Serie 4.

Als Ergebnis hab ich dann ~31,2 kN.

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Prüfungen/Testate 3./4. Sem. / Aufgaben Klausursammlung SL1

« on: August 04, 2009, 05:48:55 pm »

So .. anbei mal meine Lösung für die 4. Aufgabe.
Ich übernehme keine Garantie für Richtigkeit

Sieht gut aus, hab ich auch so. Nur eine Kleinigkeit:

[latex]$ \dot{m} = \dot{V} \cdot \rho = \rho \cdot B \cdot \int\limits^{\delta}_{0} u_{x}(y) dy [/latex]
B soll eine komischerweise nicht gegebene Einheitsbreite darstellen. Sonst passt es mit den Einheiten nicht.
Ich hab dann am Ende:

[latex]$ \dot{m} = \frac{\rho²\cdot g \cdot sin(\beta) \cdot B \cdot \delta³}{3 \cdot\eta} [/latex]

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Praktikum 1./2. Semester / NF - Nichtleiter im elektrischen Feld

« on: July 14, 2009, 09:33:39 pm »

Der Fehler liegt ne in der Umstellung, sondern in der Aufstellung von T! T=t1-t2 würde doch ein negatives Ergebnis liefern. T ist doch nix andres als die Differenz der Zeiten der Nulldurchgänge einer Funktion. Und ein "Delta" wird doch immer als  
"großer Wert - kleinerer Wert" definiert. Ähnlich deltaX= X2- X1!
 
Also muss T=t2-t1 sein. Und damit kommt man auf
 
T=RC*ln{(U(0)-U(Z))/(U(0)-U(L))}

Auch wenn es jetzt wohl kaum mehr jemanden (in diesem Sem.) interessieren dürfte, aber diese Index-Verwirrung kann man ja kaum mit ansehen... Darum habe ich mal aussagekräftigere Indizes verwendet.

[latex] $t_{L} = -RC\cdot ln(U_{0}-U_{L})$ - Zeit bis zum Laden auf $U_{L}$ \\
$t_{Z} = -RC\cdot ln(U_{0}-U_{Z})$ - Zeit bis zum Laden auf $U_{Z}$ \\
$T = t_{Z} - t_{L}$ - aus Skizze relativ eindeutig zu erkennen \\
Damit folgt jedenfalls: $T = RC\cdot ln(\frac{U_{0}-U{L}}{U_{0}-U{Z}})$[/latex]

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Belege 3./4. Semester / 3. Beleg: Bandantrieb

« on: June 30, 2009, 08:44:52 pm »

FB3 im AH, Sicherheitsnachweis bei einfacher Beanspruchung (wird sicher auch für zusammengesetzte Beanspruchung genutzt)... da brauch man ein "Tau-B", eine sogenannte Torsions-Bruchfestigkeit.

Es ist sinnvoller zu schaun, ob sich deine Welle verformt. Wenn sie bricht, sollte sie sich sowieso verformt haben. Wenn sie sich verformt hat und noch nicht gebrochen ist, ist sie ebenso nicht zu gebrauchen. Also einfach mal bei Fließgrenze und Dauerfestigkeit schaun.

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Übungsaufgaben 1./2. Semester / Musterklausur TMA 1

« on: June 26, 2009, 05:47:30 pm »

Am Ende ist doch nur wichtig, wie der Kraftverlauf aussieht. Und der ist nun mal naturbestimmt oder wie man es nennen will.^^ Die Richtung des Querkraftpfeils in deinem Freischnitt ändert jedenfalls nichts daran.
Wenn du alles ordentlich machst, sollstest du auf die gleiche Querkraft kommen, nur mit anderem Vorzeichen. Damit der Kontolleur das nachvollziehen kann, zeichnest du ja auch die Freischnittskizze. Und wenn du jetzt den Querkraftverlauf darstellst (in Abhängigkeit der in deinem Freischnitt gewählten Richtung) muss das selbe Bild wie in der Lösung rauskommen.
Falls es jetzt eine Konvention gibt, die die Richtung der Pfeile vorschreibt, dann ist es sicher nicht verkehrt, sich daran zu halten. Aufs richtige Ergebnis sollte man allerdings auch so kommen. (Selbiges gilt natürlich auch für Auflagerkräfte, Gelenkkräfte, ...)

Also viel Erfolg bei der Prüfung!