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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Übung 11.2 d) Integralrechnung

« on: April 09, 2017, 06:07:13 pm »

Hallo,

ich hole gerade Mathe I nach. Leider finde ich bei Aufgabe 11.2 d) keinen Ansatz. Man soll eine Stammfunktion durch Substitution finden. Das grundlegende Prinzip für die Substitution habe ich verstanden, nur sind hier jetzt auf einmal zwei x in der Funktion.

Hier die Aufgabe und darunter die Lösung:

[ATTACH=CONFIG]9597[/ATTACH]

Kann mir jemand einen Lösungsweg zeigen, oder zumindest verraten, welchen Teil ich ersetzten muss?

Gruß
Christian

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Übung 11.2 d) Integralrechnung

« on: April 10, 2017, 10:31:04 am »

Also so?

[latex]u=x^2+8[/latex]
[latex]x=\sqrt{u-8}=g(u)[/latex]
[latex]g'(u)=\frac{1}{2*\sqrt{u-8} }[/latex]
[latex]\int f(x)=\int \frac{\sqrt{u-8}}{\sqrt{u-8}*\sqrt{u}*2 } du=\sqrt{u}+C=\sqrt{x^2+8}+C[/latex]


Danke für die Hilfe!