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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Testatklausur Professor Eppler vom letzten Jahr

« on: December 29, 2008, 03:29:14 pm »

ok, klingt verständlich. Danke.
D.h. wenn man die differenzierbarkeit untersuchen soll, muss man nur schauen, wo die ableitung nicht stetig ist oder was?

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Testatklausur Professor Eppler vom letzten Jahr

« on: December 29, 2008, 12:19:50 pm »

Was ich jetzt aber nicht verstehe ist folgendes: Im Unterricht kam das beispiel, dass die funktion Betrag(x) an der stelle x=0 nicht differenzierbar ist. Hier verhält sich das mit dem Grenzwert auch so, wie du oben bei den extremwerten erläutert hats, also von links negativ gegen null und von rechts positiv gegen null. als begründung für die nichtdiffernzierbarkeit kam dann(hab ich jedenfalls so mitbekommen), dass der Grenzwert an der stelle 0 unterschiedlich ist(also von links negativ und von rechts positiv).

Ich bin mal so frei und zitiere mich selbst:happy:  Hab mir das nochmal durch den kopf gehen lassen, ist natürlich schwachsinn was ich da oben geschrieben habe. Die funktion betrag x hat links von der 0 einen anstieg von -1 und rechst davon +1, die anstiege nähern sich also nicht an, wie es bei einem extremwert der fall ist.
 
offen bleibt bei mir jedoch die frage, warum bei aufgabe 2d die funktion bei x=a nicht differenzierbar ist, wäre für eine erklärung sehr dankbar. Und außerdem bleibt das problem bei aufgabe 2e(siehe paar posts vorher).

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Belege 1./2. Semester / Beleg (Aufgabe 2)

« on: December 29, 2008, 12:11:28 pm »

wie siehtn das aus, gibts die Vorgaben für die 3. und 4. Aufgabe auch irgednwo zum Ausdrucken? hab nämlich keine lust, das ganze per hand abzumalen....
 
EDIT: Noch eine frage: wie komme ich nachdem ich das dreieck Co, Ao, Bo konstruiert habe auf die Grund-und Aufrisse der jeweiligen Punkte?

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Testatklausur Professor Eppler vom letzten Jahr

« on: December 28, 2008, 11:38:08 am »

testat gibts hier: http://www.math.tu-dresden.de/~eppler/mw0708/Testat-MW_L.pdf
 
Was ich jetzt aber nicht verstehe ist folgendes: Im Unterricht kam das beispiel, dass die funktion Betrag(x) an der stelle x=0 nicht differenzierbar ist. Hier verhält sich das mit dem Grenzwert auch so, wie du oben bei den extremwerten erläutert hats, also von links negativ gegen null und von rechts positiv gegen null. als begründung für die nichtdiffernzierbarkeit kam dann(hab ich jedenfalls so mitbekommen), dass der Grenzwert an der stelle 0 unterschiedlich ist(also von links negativ und von rechts positiv). Keine ahnung,ob man das als zeichen für nichtdifferenzierbarkeit heranziehen kann.
Noch eine frage zu diesem Grenzwert lim x->xo f(x)-f(xo)/x-xo. der muss ja existieren, wenn eine funktion an einer bestimmten stelle xo differenzierbar ist. Aber wann bitte existiert der nicht? Noch meinem verständnis kommt dort doch 0/0 raus, gernzwert also 0, was ja für jede funktion gilt?

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Testatklausur Professor Eppler vom letzten Jahr

« on: December 27, 2008, 03:40:07 pm »

noch ne andere frage zur aufgabe 2f: Wie kommmt man bitte auf diese ableitung, die als lösung dasteht? Ich würde die kettenregel anwenden und damit komme ich aber auf keine summe und einen ln hab ich auch nicht drin. Kann mir das irgend jemand erklären?

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Testatklausur Professor Eppler vom letzten Jahr

« on: December 27, 2008, 03:25:19 pm »

erstmal danke. Ich hab das glaub ich etwas komisch und missverständlich ausgedrückt im ersten post. mit grenzwert meinte ich den grenzwert von (f(x)-f(xo))/(x-xo), also den grenzwert des  Differenzenquotienten. und der ist bei einem extrempunkt nun einmal bei annäherung von rechts bzw. links unterschiedlich und demzufolge ist das ganze dann dort auch nicht differenzierbar, glaube ich zumindest.

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Testatklausur Professor Eppler vom letzten Jahr

« on: December 27, 2008, 01:34:37 pm »

Hallo,
ich hab mir heute mal die Testatklausur vom letzten Jahr angeschaut und eine Frage bei Aufgabe 2d und e. Und zwar soll dort untersucht werden, inwiefern eine Funktion stetig differenzierbar ist. Nun meine frage, wie man das macht? In meinen Vorlesungsunterlagen habe ich dazu gefunden, dass man den grenzwert an einer bestimmten stelle untersuchen muss und wenn der bei annäherung von links bzw. von rechts nicht gleich ist, die funktion an dieser stelle nicht differenzierbar ist. Das würde ja aber heißen, dass jede funktion in ihrem extrempunkt nicht differenzierbar ist. Außerdem komm ich dann mit der lösung der aufgabe nicht ganz klar: Die funktion ist bei x=a nicht differenzierbar und deshlab nicht stetig differenzierbar. Ok, versteh ich. Aber eigentlich ist sie ja dann bei x=0 auch nicht differenzierbar, oder?
Ich hoffe jemand kann (und will) mir helfen.

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Aufgaben 12.17a und 12.18c

« on: December 20, 2008, 05:45:18 pm »

Hallo,
habe ein prob mit oben geannten aufgaben.
Zu 12.17a: Man soll das volumen berechnen, was bei der rotation zweier funktionen entsteht. Aber welche der beiden funktionen ist dann die, die ich im integral quadrieren muss?
Zu 12.18c: Hier quadriere ich sin x und bilde dann davon das integral, was irgendwas mit 1/2 x - sin 2x ist. jetzte ich jetzt die oberen grenzen(0,pie) ein, so erhalte ich 1/2 pie, was man dann ja noch mit pie multiplizieren muss, ergibt 0,5 pie², was jedoch laut lösungsteil falsch ist.
 
Kann mir jemand helfen?

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Erstsemester-Unterstützung / Unterschied Testat-Klausur?

« on: December 15, 2008, 07:29:55 pm »

Hallo,
wollte mal nachfragen was der unterschied zwischen einem testat und einer klausur ist? und woher weiß ich welche prüfung eine klausur bzw. ein testat ist?

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Übungsaufgaben 1./2. Semester / Aufgabe 3-1

« on: December 08, 2008, 07:05:27 pm »

hallo,
hab ein problem mit oben genannter aufgabe aus dem skript. Und zwar kann ich zwar das Massenwirkungsgesetz aufstellen, was bei mir wie folgt aussieht:
Kc=(c ester*c wasser)/(c essigsäure*c ethanol)=4
Aber wie soll man bitte daraus jetzt die konzentrationen der einzelnen stoffe berechnen?

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Übungsaufgaben 1./2. Semester / Aufgabe 10.5e, 10.7b

« on: December 08, 2008, 05:25:25 pm »

Hallo,
wollte mal nachfragen, ob jemand aus einem höherem semseter oder welche, die die aufgaben schon in der übung hatten, vielleicht mal den lösungsweg online stellen könnten, ich bekomm das nämlich irgendwie nicht hin. Und falls wer die lösung der textaufgabe für diese woche hat, bitte auch her damit, hier kapier ich nichteinmal die aufgabenformulierung....

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Aufgabe M4.8

« on: November 25, 2008, 07:14:42 pm »

ok, großen dank für die erklärung. Aber im lösungsteil sind die ergebnisse genau vertauscht, d.h. F1=6*m*g und F0=m*g. Ist das bloß ein schreibfehler?
 
EDIT: und noch was: wie wird v1 berechnet(über k/2x²=m/2v²?)? Und eigentlich wirken doch m*g und m*v1²/r einander entgegen, müsste man sie daher nicht subtrahieren?

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Aufgabe M4.8

« on: November 25, 2008, 03:53:11 pm »

Hallo,
hab ein problem mit oben genannetr aufgabe, und zwar mit aufgabe b. Ich finde dort irgendwie keinen ansatz, bzw. meiner ist falsch. hatte gedacht die zwangskraft f1 müsste gleich der radialkraft sein, scheint aber niht zu stimmen. Und für f0 find ich gar keinen ansatz. kann mir jemand helfen?

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Aufgabe 1.2.7

« on: November 23, 2008, 04:23:09 pm »

Im ersten teil der aufgabe wird nach der wirkungslinie der resultierenden kraft gefragt, ergo kann auf das moment Mo verzichtet werden.
Ansonsten seh ich jetzt auf anhieb bei der Momentenbilanz keinen fehler. Bist du sicher, dass du alles richtig in den taschenrechner eingegeben hast? Ansonten vielleicht noch mal eine neue um einen anderen punkt machen(ich hab den "knick" links oben genommen)

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Aufgabe 9.7e

« on: November 22, 2008, 03:14:15 pm »

hallo,
frage zu oben genannter aufgabe:
(y-x)cosy<=siny-sinx<=(y-x)cos x für 0 
Das soll man jetzt mit dem mittelwertsatz der differentialrechnung beweisen. Dazu muss man ja auf jeden fall die ableitungen der jeweiligen funktionen bilden. Jetzt sind doch aber alle funktionen von 2 variablen(x und y) abhängig. Wie lauten da die differentiationsregeln oder geht das ganza auch ohne ableitungen?