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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Aufgaben und Lösungen TechMech

« on: November 12, 2006, 10:56:01 pm »

Die Gewichtskraft ist in der Mitte von dem Teil (is ja rechteckig). Bzgl. Momentengleichgewicht: Wenn ich mich recht entsinne ist die linke obere Ecke die ungünstigste von allen. Nimm lieber rechts oben oder rechts unten. (man sucht sich möglichst einen Punkt in dem viele Kräfte angreifen, weil die dann bzgl. dieses Punktes kein Moment machen - damit werden die Gleichungen einfacher).

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Aufgaben und Lösungen TechMech

« on: November 12, 2006, 02:26:08 pm »

@Abus:
Also deine Gleichungen stimmen, soweit ich das sehe.
Fürs Umstellen würde ich so vorgehen:
Die y-Richtung nach Fs1 umstellen, die Momentenbilanz nach Fs1 umstellen, beide gleichsetzen>ich nenn das mal Gleichung (A). Dann die x-Richtung nach Fs2 umstellen und in (A) einsetzen. Das ganze dann nach Fs3 umstellen und übers (hoffentlich richtige) Ergebnis freuen ... Ich hab auch gute Erfahrungen damit gemacht, wenn die Gleichungen zu kompliziert werden (cos, sin, etc.), die bekannten Zahlenwerte einzusetzen (z.B. für cos(45°) 1/Wurzel(2) einsetzen). Das macht das Leben meist leichter, weil man relativ viel zusammenfasen kann (Grundkenntnisse Mathe vorausgesetzt ...).

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Aufgaben und Lösungen TechMech

« on: November 02, 2006, 11:03:55 pm »

Ja, mit den Winkeln, dass stimmt (mein Denkansatz ist nicht ganz korrekt gewesen, aber ich habs bisher immer intuitiv richtig gemacht ... hoffe das bleibt so). aber bei gegebenen Kräften muss man trotzdem aufpassen (konkrete Zahlenwerte). Die sind ja meistens ohne Vorzeichen gegeben (z.B. Fg und so) und die sollte man schon ordentlich anpassen, dass nachher noch alles stimmt.

Gibts eigentlich ne weitergehende Begründung dafür, dass man nur mit spitzen Winkeln rechnet bzw. kommt noch irgendwelches Zeug in Zukunft, dass das nötig macht? Man hat uns das ja auch in der Übung gesagt, aber im Moment find ichs wesentlich komfortabler, alle Winkel auf die positive x-Achse zu beziehen (das spart einem die Vorzeichenfehler).

Die 2.10 geht in der Tat mit Drehmomenten noch einfacher ... (irgendwie denkt man immer nur in Kräften - Drehmomente haben ja bisher nicht die Rolle gespielt)

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Aufgaben und Lösungen TechMech

« on: November 02, 2006, 09:51:30 pm »

Nö, kommt drauf an, wie mans definiert. Bei mir sind alle Kräfte nach oben positiv und die nach unten negativ (->FS1 ist positiv). Geht auch umgekehrt (müsste eigentlich auch mit links/rechts gehen). Hauptsache man legts fest und macht nichts durcheinander.
Weiterhin muss man bei Unbekannten (is Fs1 ja) normalerweise eh kein Vorzeichen mit angeben. Die ergeben sich dann in der Rechnung. Nur bei den bekannten Größen muss man halt aufpassen, dass das Vorzeichen stimmt.

Tip zur 2.10:
Du musst die Kante, über die gerollt wird, als Lager betrachten und dort eine Schnittreaktion eintragen. Danach einfach die Gleichgewichtsbedingungen in x und y bilden (mit Fg, F, Fk = Schnittreaktion an der Kante), analog halt zu den schon beschriebenen Aufgaben. Die x und y Komponente von Fk kann man mittels h und r ausdrücken (bissel Pythagoras und so). Dann eine Gleichung nach Fk umstellen, in die andere einsetzen, bissel umstellen und dann kommt man auf die Gleichung aus der Lösung. Habs grad probiert, es funktioniert.

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Aufgaben und Lösungen TechMech

« on: November 01, 2006, 05:26:51 pm »

Wieso? Das alte Schema funktioniert doch. Einfach die Gleichgewichtsbedingungen für alle x und y Komponenten aufstellen (die Winkel kriegt man ja übern Arcus-Tangens).
Die Gleichgewichtsbedingungen sollten so aussehen:

F2 + cos(Alpha)*Fs1 + cos(Beta)*Fs2 = 0
-F1 + sin(Alpha)*Fs1 + sin(Beta)*Fs2 = 0

mit Alpha (der Winkel unter 1) = 65,095° und Beta (180°-Winkel unter 2) = 121,264° (wenn man bloß den Winkel nimmt, ohne ihn von 180° abzuziehen, muss man halt auf die Vorzeichen achten).

Die beiden Gleichungen dann nach Fs1 umstellen, gleichsetzen, die erhaltene Gleichung nach Fs2 umstellen und dann erhält man:

Fs2=(cos(Alpha)*F1 + sin(Alpha)*F2)/(-sin(Alpha)cos(Beta) + sin(Beta)cos(Alpha))

Das ergibt dann  18,9 kN für Fs2.
Die setzt man noch in eine der nach Fs1 umgestellten Gleichungen ein und erhält die -12,4 kN.
Wichtig bei dem ganzen Zeug ist nur, auf die Vorzeichen zu achten. Die sind bei meiner Lösung z.B. umgekehrt, weil ich die Richtung im Koordinatensystem genau andersrum definiert habe.

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Aufgaben und Lösungen TechMech

« on: October 31, 2006, 05:57:24 pm »

Hab mal nen Paint-Bildchen gemacht. Sieht scheiße aus, sollte aber alles zu sehen sein.

Es ergeben sich folgende Gleichungen:

(1) Fs1(x) + Fsg(x) + Fg2 = 0
(2) Fs1(y) + Fsg(y) - Fg1 = 0

durch Einsetzen der Winkelbeziehungen ergibt sich daraus:

(1) Fs1*cos(Alpha) + Fsg*cos(Beta) + m2*g = 0
(2) Fs1*sin(Alpha) + Fsg*sin(Beta) - m1*g = 0

Ich hab dann beide Gleichungen nach Fsg umgestellt und gleichgesetzt, ich erhalte dann:

sin(Beta)*(Fs1*cos(Alpha) + m2*g) = cos(Beta)*(Fs1*sin(Alpha) - m1*g)
(ich habe gleich mit den Nennern multipliziert, um die Brüche wegzukriegen)

Das ganze nach Fs1 umstellen liefert:

Fs1 = (-cos(Beta)*m1*g - sin(Beta)*m2*g)/(sin(Beta)*cos(Alpha) - cos(Beta)*sin(Alpha))

Wenn man nun alle Werte einsetzt (Alpha = 135° und Beta gleich 60°), erhält  man ziemlich genau 430 N.

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Vorlesungen/Übungen 1./2. Semester / Aufgaben und Lösungen TechMech

« on: October 30, 2006, 10:25:15 pm »

Die 1.1.15 is bissel tricky. Du musst die geneigte Ebene im Prinzip als Lager betrachten und dementsprechend freischneiden. Also haste dann die Seilkraft FS1 (in x und y-Komponente), die Gewichtskraft, die über die Rolle wirkt (is ja nur x-Komponente), die andere Gewichtskraft und die Schnittreaktion von der geneigten Ebene (senkrecht zu dieser nach oben, das ganze wieder in x und y zerlegen). Dann stellst du die beiden Gleichgewichtsbedingungen auf (x,y). Die enthalten dann nur noch die beiden Unbekannten FS1 und die Schnittreaktion von der geneigten Ebene. Damit ist es also eindeutig lösbar. Kommt dann auch das Ergebnis von der Lösung raus.

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Prüfungen/Testate 1./2. Sem. / Chemie auch im Sommersemester?

« on: October 20, 2006, 05:35:46 pm »

Das ganze auf "normalem Weg" zu lösen, war ja eigentlich auch mein Ursprungsgedanke (hab ja eigentlich nur nach der Möglichkeit gefragt, ob man auch noch im Sommersemester schreiben kann).
Das es mich ärgert is ja wohl klar - würde dir ganz sicher nicht anders gehen (es gibt halt Dinge, für die man nicht viele Chancen im Leben kriegt - und wenn einem das dann durch die Verschiebung von nem Prüfungstermin versaut wird, isses schon ziemlich ärgerlich). Irgendwie musses ja raus ... und jetzt Frieden.

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Prüfungen/Testate 1./2. Sem. / Chemie auch im Sommersemester?

« on: October 20, 2006, 04:53:26 pm »

Das ist ja alles richtig was du sagst. Allerdings wäre es gut, wenn das am Anfang des Semesters verbindlich festegelegt würde und man sich da dann drauf verlassen könnte (ich habe ja mit meiner Planung auch so lange gewartet, bis ich die Prüfungstermine erfahren habe). Und: Das der Herr Professor unbedingt bei der Prüfung dabei sein muss, kann ich mir irgendwie ziemlich schwer vorstellen.

Naja, is auch egal ... hilft alles nix. Is eben nen typischer Fall von "Pech gehabt".

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Prüfungen/Testate 1./2. Sem. / Chemie auch im Sommersemester?

« on: October 20, 2006, 03:53:28 pm »

Originally posted by DIGIT+-->

QUOTE (DIGIT)

erlaube mir untertänigst, dies zu bezweifeln.[/b] Du meinst, es gibt noch Hoffnung, dass sich nochmal was ändert?