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Prüfungen/Testate 1./2. Sem. / Lösungen zur Klausurensammlung

« on: August 18, 2010, 07:56:48 am »

zu Aufgabe 4 2005:
du setzt y2(x), y2'(x) und y2''(x), so wie in dem zitat eben beschrieben in deine ursprüngliche DGL ein
[latex]
&y_2(x)=v(x)y_1(x)=v(x)(1+e^x)\\
y_2'(x)=v'(x)y_1(x)+v(x)y_1'(x)=v'(x)(1+e^x)+v(x)e^x\\
y_2''(x)=v''(x)y(x)+2v'(x)y'(x)+v(x)y''(x)=v''(x)(1+e^x)+2v'(x)e^x+v(x)e^x\\
\\(1+e^x)y''_2(x)+2y_2'(x)+a_0(x)y_2(x)=0\\
(1+e^x)[v''(x)(1+e^x)+2v'(x)e^x+v(x)e^x]+2[v'(x)(1+e^x)+v(x)e^x]+a_0v(x)(1+e^x)=0$[/latex]

das nennt man "Reduktionsverfahren von d'Alembert" und benutzt es immer bei linearen DGL höherer Ordnung mit variablen koeffizienten. dem reduktionsverfahren zufolge muss nach einsetzen der substitutionen der einfache variable koeffizient wegfallen. also a0 so wählen, dass sich v(x) kürzt

[latex]|:(1+e^x)\\
v''(1+e^x)+2v'e^x+ve^x+2v'+2v \frac{e^x}{1+e^x}+a_0v=0\\
\Rightarrow e^x + \frac{2e^x}{1+e^x}+a_0=0\\
\Leftrightarrow a_0=-e^x-\frac{2e^x}{1+e^x}$\\
hier im prinzip auch egal, weils eh rausfallen soll, aber damit hat man schonmal b)\\
es bleibt: $v''(1+e^x)+2v'(e^x+1)=0\\
e^x+1$ wird niemal 0, kann also gekürzt werden:\\
$v''+2v'=0$ es fehlt die 0-te ableitung: substituiere $z:=v'$ bzw. $z'=v''\\
z'+2z=0$ TdV liefert: $z(x)=e^{-2x}\cdot c_1$\\
Resubstituieren: $v'(x)=z(x) \Rightarrow v(x)=-\frac{e^{-2x}\cdot c_1}{2}+c_2\\
y_2(x)=y_1(x)v(x)=  [-\frac{e^{-2x}\cdot c_1}{2}+c_2](1-e^x)[/latex]

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« on: August 17, 2010, 10:26:13 am »

@tobi: joa is richtich

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« on: August 17, 2010, 10:04:23 am »

der ansatz ist das lagrange-interpolationspolynom (mer 178)
du hast 3 wertepaare gegeben:
[latex]
$x_1=0\\
x_2=\frac{1}{2}\\
x_3=1\\
y_1=f(0)\\
y_2=f(\frac{1}{2})\\
y_3=f(1)$\\
die formel:\\
$p(x)=\sum\limits^{n}_{i=0} y_i\cdot l_i\\
$mit:  $ l_i=\prod\limits^{n}_{j=0, j \not = i} \frac{x-x_j}{x_i-x_j}$\\

d.h. in diesem fall:\\
$p_2(x)= f(0) \frac{(x-\frac{1}{2})(x-1)}{(0-f(\frac{1}{2}))(0-f(1))}
+ f(\frac{1}{2}) \frac{(x-0)(x-1)}{( \frac{1}{2} -f(0))( \frac{1}{2} -f(1))}
+ f(1) \frac{(x-0)(x- \frac{1}{2} )}{(1-f(0))(1-f( \frac{1}{2} ))}
$[/latex]

fertig is das lagrange-interpolationspolynom. damit kann man jetzt weiter machen.
integrieren und w0 müsste dann der erste inegrierte therm mit f(0) sein

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« on: August 17, 2010, 08:03:00 am »

also mein arbeitsheft 2 fängt erst bei s.163 an. und LA3 ist "Kennzeichnung", ich seh da keine toleranzen
hab meins zum anfang des semesters gekauft und das is wohl das gleiche wie von hugo

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« on: August 16, 2010, 05:53:29 pm »

datum wär hilfreich. ich denk mal du meinst 2004?
das is ne inhomogene euler DGL (merziger s.161)
kann man also reduzieren
am ende hast du noch ne gleichung y(x)=....+c und das c bestimmst du dann mit dem ansatz y(x)=1/x und daraus folgt dann r(x)

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« on: August 16, 2010, 05:42:43 pm »

also ich persönlich würd, bevor ich son teil konstruier, mal in denn baumarkt gehen. die haben mit sicherheit ne schelle, die den zweck auch erfüllt ^^

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« on: August 16, 2010, 02:02:34 pm »

@dizzzl: hab ich nie angezweifelt, ich hab nur hingeschrieben wie ichs machen würde...
wollte dich auch nicht korrigieren, du warst nur schneller mitm posten als ich

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« on: August 16, 2010, 02:00:03 pm »

merziger s.155 unten
eine DGL heißt exakt, falls es eine Funktion F(x,y) gibt mit... (die willst du ja bekommen)
... die Lösungen der DGL sind dann implizit gegeben durch F(x,y)=c (...) gegeben (Niveaulinien von F).

und du willst nun genau die niveaulinie haben

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« on: August 16, 2010, 01:07:08 pm »

ich nehm mal an du meinst aufgabe 7 von 2006?


die bilanz besagt, dass die gesamtlänge = breite der zwei kugellager (B) + distanzbuchse (lD) + zahnrad (lz) + abstand der nut a + Spiel (s)
[latex] $l_{ges}=2B+l_D+l_z+a\\
s=l_{ges}-2B-l_D-l_z-a\\
l_{ges}=109 \pm 0,3\\
B=17^{+0}_-0,12\\
l_D=36\pm 0,3\\
l_z=30\pm 0,3$\\
das spiel ist am größten, wenn die gsamtlänge möglichst groß und alles andere möglichst klein ist. und für das mindestspiel genau andersherum\\
$s_{max}=l_{ges max}-2B_{min}-l_{D min}-l_{z min}-a_{min}=\\
=109,3-2\cdot 16,88-35,7-29,7-7,8=2,34mm\\
s_{min}=l_{ges min}-2B_{max}-l_{D max}-l_{z max}-a_{max}=\\
=108,7-2\cdot 17-36,3-30,3-8,2=-0,1mm$ (übermaß)\\
[/latex]


edit: ich seh grad, dass ich wieder den gleichen fehler abgeschrieben hab: die toleranz für Lz is natürlich 0,2 und nich 0,3

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« on: August 16, 2010, 12:17:58 pm »

ich hab die 6 noch nicht gerechnet, aber exakt wird die doch erst mit nem integrierenden faktor oder?
ab recht haste: erstmal GL. dir auch viel erfolg!

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« on: August 16, 2010, 11:58:06 am »

ah, ich seh schon. hab das "über" und "bis" verwechselt

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« on: August 16, 2010, 11:40:15 am »

bei TP 25 steht bei mit für 30 f7 -25 und -50.
wären die abmaße dann nicht 29,975 und 29,95?

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« on: August 16, 2010, 11:09:58 am »

1.b)
[latex]$e^z=e^{x+iy}=e^x(cos(y)+isin(y))=1+i\\
I:e^xcos(y)-1=0\\
II:e^xsin(y)-1=0\\
y=arctan(1)= \frac{\pi}{4}\\
x=ln(\sqrt{2})\\
z=ln(\sqrt{2})+\frac{i\pi}{4}$\\[/latex]

bei der 6 solltest du ja eigentlich noch irgendwo n c stehen haben, wegen der fehlenden randbedingung. du suchst jetzt das c für das y(-1)=-e ist

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« on: August 16, 2010, 10:52:00 am »

02.08.2000

Aufgabe 1:
Allgemein: Alle von a-h. die Grundtoleranz bringt mir nur was wenn ich n Nennmaß habe (oder?)

Aufgabe 2:
a)D = L – 2*W – Z – S = 37mm
b)Ich nehm an „spielfrei“ heißt sie suchen das obere Abmaß: 37,8mm

Aufgabe 3:
a)/b)

c)
siehe 4-04 um 90° gedreht

Aufgabe 5: ?

Aufgabe 6:
a) nahtkreuzung ungünstig
b) innennaht nicht zugänglich

Aufgabe 7:

zizat
In der technischen Praxis werden bei den Verbindungen mit  Widerstandsschweißnähten gewöhnlich höchstens 3 Bauteile mit einer maximalen  Gesamtdicke bis zu ca. 15 mm zugelassen. Das Verhältnis der Dicken von den  einzelnen Teilen soll dabei nicht den Wert 1:3 überschreiten...

--> zu dick (25mm) und höchstens 3 (nicht 5)
mehrere punkte!

Aufgabe 9:
einfachste lösung: teil umdrehen
ich hab ein teil konstruiert, was umgedreht ist, ein wenig gedrungener und 4 schrauben (2 kraft, 2 heftschrauben) an günstigen punkten besitzt (ich fang jetzt nicht an mit paint 3d zu zeichnen)

Aufgabe 10:

Aufgabe 11
a) lunker, blabla
b) verzerrung, eigenspannung

Augabe 12: keine lust zu zeichnen



31.07.2001

Aufgabe 7:
a) minimalspiel: -0,45 --> passt nicht immer
b)maximalspiel: 0,63
c) lage der nut von der linken seite an --> l4 = b1+b2+B+s
mindestmaß: l4=69,75

Aufgabe 8:
a) kann so nicht gefertigt werden
- doppelkehlnaht, aber außen kein winkel
- unterschiedliche blechdicken
- unnötige rundungen
- innen schlechte zugänglichkeit
- instabil (keine verstrebungen

b)

verstrebung in der mitte, nur so hoch, dann das loch nicht blockiert wird

Aufgabe 9
a) innenring punktlast
außenring umfangslast
b) Die drehbare Lenkrolle ist auf zwei rillenkugellagern gelagert, welche wiederum auf einer festen welle sitzen. der innen ring der lager bewegt sich, wie die welle, nicht. daher ist die Kraftrichtung immer die gleiche, es wirkt eine punktlast. der außenring dreht sich und wird bei einer umdrehung an jeder stelle belastet, es herrscht eine umfangslast.
c) Welle: g6
Rolle: N7

28.02.2006
Aufgabe 1
a) es wird angestrebt, möglichst nur eine wandstärke zu verwenden. dies gilt für hohlkörper, plattige, gerippte, gegossene oder geschweißte teile.
- weniger spannungen bei gussteilen
- einheitliche festigkeit
- wenige verschiedene halbzeuge bei schweißteilen nötig (logistik)
- einfachere zeichnung und konstruktion
b) wenn wandstärkendicke nicht nötig oder hinderlich ist
"wenn die belastung eines bauteils nicht nur abnimmt, sondern überhaupt verschwindet"
c)wenn teile nebenfunktionen übernehmen, für die sie eigentlich nicht gedacht waren.
hier deckel: eigentlich nur abdeckung, nimmt aber auch kräfte auf (siehe auch bild 2-13)

Aufgabe 2
a) - große, geschlossene, symmetrische profile, ggf. mit kopfplatte
- hohlprofile für bessere materialausnutzung
b) bei langen teilen: überprüfung der knickgefahr mit eulerknickfällen
große symmetrische querschnitte mindern knickgefahr

Aufgabe 3
1. falsch! guss kann druck besser aufnehmen als zug
2. richtig
3. falsch! sollten dünner als wanddicke ausgeführt werden
4. falsch! möglichst große winkel, im idealfall 90°
5. richtig
6. falsch! formballen sind günstiger

Aufgabe 4
a) biegung
b) siehe 4-17

Aufgabe 5
[latex]$ d_{min} = 30,03 mm \\

d_{max} = 30,059 mm[/latex]

--> nacharbeit, ausschuss, nacharbeit, gut, nacharbeit, gut

Aufgabe 6
1. gut
2. doppelpassung: absatz weglassen oder konisches ende weglassen
3. kein werkzeugauslauf für schleifmaschine: freistiche rechts und links vom knischen absatz
4. sandecke: auge bis zum boden durchziehen
5. gut

Aufgabe 7
a)Maximalspiel: 2,34mm
Mindestspiel: -0,1mm
b) Es kann Ausschuss geben, außerdem ist maximalspiel ziemlich hoch
c)- distanzbuchse durch feder ersetzen
- sicherungsring durch nutmutter-sicherungsblech ersetzen
- toleranzen anpassen

Aufgabe 8
siehe 2002 aufgabe 9



bin für kritik immer offen, habs auch nicht wirklich gewissenhaft gemacht

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« on: August 16, 2010, 09:15:46 am »

so weit ich weiß gibt es keine offiziellen lösung frei zugänglich.
die klausur von 2006 kam in der letzten übung dran.

könnte jemand nochmal schrittweise aufgabe 5 2006 erklären? da hab ich grad nich aufgepasst in der übung.

außerdem wüsst ich gerne ob bei aufgabe 6 mit der "welle mit konischem absatz, geschliffen" was nicht stimmt, oder ob die gut so is

ich bin dann demnächst auch durch und würd im gegenzug mal meine ergebnisse posten