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Archiv => 1./2. Semester => Prüfungen/Testate 1./2. Sem. => Topic started by: twenty5 on February 24, 2012, 11:20:16 pm

Title: Lösungen Klausur Prof. Eppler 12.08.2011
Post by: twenty5 on February 24, 2012, 11:20:16 pm

Hello,

sicherlich für alle die die Klausur am 2.3. nachschreiben interessant... Wenn noch irgendwer nen Fehler findet bitte bescheid sagen.

Lösungen Klausur Prof. Eppler 12.08.2011 (http://ubuntuone.com/6LCQQiZR0hx70t5EZQvR5R)

[Edit] Bei der Aufgabe 5d) hab ich gegen ende einen Wert falsch in die Hesse-Matrix eingesetzt, das Ergebniss stimmt aber trotzdem. Anstatt (2;0) habe ich (0;2) eingesetzt...

MFG

Title: Lösungen Klausur Prof. Eppler 12.08.2011
Post by: Tyler on February 25, 2012, 05:27:54 pm

Wo gibt's den die Aufgabenstellung dazu?

Title: Lösungen Klausur Prof. Eppler 12.08.2011
Post by: Black Dragon on February 25, 2012, 06:45:18 pm

Hier. (http://www.math.tu-dresden.de/%7Escheith/Lehre/ma_12_11/K_Ma_I_MW_2011_L-Netz.pdf)

Title: Lösungen Klausur Prof. Eppler 12.08.2011
Post by: Mero on March 01, 2012, 04:42:36 pm

Leider versteh ich überhaupt nicht, was bei 2f gemacht wurde...
Wieso die Dritte Ableitung?
Was entspricht n? Dem Grad des Taylor Polynom?
Warum wir der Betrag des Abstandes der Beiden Punkte hoch 3 gerechnet?
Kann mir jemand was dazu sagen?

Danke schon mal ;)

Title: Lösungen Klausur Prof. Eppler 12.08.2011
Post by: Igel on March 01, 2012, 05:53:14 pm

Schau mal in der FS Merzinger S 133 oder in der FS Papula S 181.
Wirklich schlau macht ich das nicht
Mir fehlt bem Papula nur die Erklärung für das seltsame Zeichen

Title: Lösungen Klausur Prof. Eppler 12.08.2011
Post by: Black Dragon on March 01, 2012, 06:00:50 pm

Ich stellte mir das so vor:
Für das Restglied gilt: [latex]R_2(x)=f_a(x)-p_2(x)[/latex]
Und das dann mal (-1), um auf den Ausdruck der Aufgabenstellung zu kommen. Davon dann der Betrag:
[latex]\left|-R_2(x)\right|=\left|p_2(x)-f_a(x)\right|=\left|-\dfrac{f^{(2+1)}(\xi)}{(2+1)!}\cdot(x-a)^{2+1}\right|[/latex]
Dabei dann x=1 und a=1,1 als Grenzen.

Ob das so rechtens ist, weiß ich aber nicht.

Title: Lösungen Klausur Prof. Eppler 12.08.2011
Post by: Igel on March 01, 2012, 06:06:51 pm

Was ist das für ein seltsames Zeichen im Zähler?
Steht bei mir im Papula auch so drin.
Kann damit nichts anfangen.

Title: Lösungen Klausur Prof. Eppler 12.08.2011
Post by: Black Dragon on March 01, 2012, 06:19:57 pm

Das ist ein kleines Xi.
Aber unabhängig von Sprachkenntnissen, ist das einfach ne Variable, die zwischen x und a läuft.

Title: Lösungen Klausur Prof. Eppler 12.08.2011
Post by: Igel on March 01, 2012, 06:22:54 pm

muss ich dafür irgendetwas einsetzten oder ist das nur ein ANhang zur Funktion so wie f(x) das x?

Title: Lösungen Klausur Prof. Eppler 12.08.2011
Post by: Black Dragon on March 01, 2012, 07:04:00 pm

Praktisch müsstest du dafür alle Werte zwischen x und a einsetzen.
Deshalb auch die Abschätzung in der Lösung, dass die Ableitung [latex]\le 2[/latex] ist.

Title: Lösungen Klausur Prof. Eppler 12.08.2011
Post by: twenty5 on March 01, 2012, 07:05:38 pm

Das ist in meiner Lösung tatsächlich ein bisschen blöd gemacht....

am besten man nimmt die Formel von Lagrange [Seite 75 im alten Binomi]

Daraus macht man sich dann das Restglied. Und dann setzt man für das Xi und das x die Werte die man gegeben hat hier also (1,1.1) so ein, dass das Restglied maximal groß wird.

Dann sollte man aufs richtige Ergebniss kommen.