Bombentrichter
Archiv => 3./4. Semester => Prüfungen/Testate 3./4. Sem. => Topic started by: oschimaster on January 21, 2012, 02:48:39 pm
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Hi Leute,
ich rechne grad die Klausur und komm in der Aufgabe 2 b) nicht weiter. Kann mir jemand sagen, wie man hier auf die allg. Lösung kommt?
bekomme nach der Substitution exp(x) * d u/d eta = x
MfG
oschimaster
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Hi,
Zusammenfassung des Ansatzes:
1...dy=...dx Zur Ermittlung der Charakteristiken für 2a)
2...du=...dx da inhomogene DGL u=1/2x^2 +C2
3.und 'ineinander einsetzen' Koord.-trafo(so in etwa: C1=w(C2))
mit AB
..ich hoffe das hilft...
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falls jemand die (Wied.-)Klausuren vor einem Jahr und das Jahr davor noch vorrätig hat (sprich WS 2010 und 2011), wäre es genial, wenn man diese mir schicken könnte oder hier reinstellt. Vielen Dank...
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ich schließe mich der bitte von clint an...
ich kann die klausur vom 1.8.2011 im netz nicht finden :pinch:
wäre echt nett wenn sie jemand reinstellt
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Klausur vom 1.8.2011 (http://www.math.tu-dresden.de/~grossm/k2_010811) und Lösung (http://www.math.tu-dresden.de/~grossm/k2_010811_lsg)
Klausur vom 23.02.2009 (http://www.math.tu-dresden.de/~grossm/k2_230209) und Lösung (http://www.math.tu-dresden.de/~grossm/k2_230209_lsg)
Klausur vom 04.08.2008 (http://www.math.tu-dresden.de/~grossm/k2_040808) und Lösung (http://www.math.tu-dresden.de/~grossm/k2_040808_lsg)
Klausur und Lösung 02.2006 (http://bombentrichter.de/showpost.php?p=76112&postcount=1)
P.S. einfach mal in den alten Threads gucken, die liegen alle noch auf dem Server, auch wenn die Links dazu gelöscht wurden...
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Hat jemand den Lösungsweg der Aufgabe 4a parat ??
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Du bildest die 1. Ableitung und dann noch die 2. Ableitung der Funktion X(x). Setzt X''(x)=... und die gegebene Funktion X(x)=... in -X''(x)=y*X(x) ein. Und dann "siehst" du, welchen Wert der Eigenwert y annimmt.
Nicht vergessen, die gegebenen Randbedingungen X(0) = X'(Pi) = 0 durch Einsetzen zu überprüfen:
X(0) = ...*sin(...*0) = 0
X'(Pi) = ...*cos(...*Pi) = 0.
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Hallo zusammen, nur zur Info: die angegebenen Klausuren hatte ich auch gefunden, mich hätte nur interessiert, ob jemand die Wiederholungsklausuren aus dem Wintersemester 2011 oder 2010 vorrätig hat. Viele Grüße
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Wäre noch supercool, wenn jemand ein paar Lösungswege posten könnte. So zum Beispiel die 2b, 3, 4b
Wenn ich dann die Sammlung fertig habe werde ich das auch mal tun.
Danke schonmal.
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Kann mir bitte jemand den Lösungsweg von 1b und c erläutern?
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Bei der 1.b nimmt man das Kurvenintegral nach dem Merzinger Seite 149.
Wobei C=(t^2,0,t)transponiert und die Ableitung von c° = (2t,0,1)transponiert ist.
Dann wird in die Kurvenintegralformel eingesetzt.
Integral f(x) dx = Integral fx(x) dx + integral fy(x) dy + fz(x) dz
dx=x°*dt; dy=y°*dt; dz=z°*dt
Nun wird für x= t^2, y= 0, z=t und für x°=2t, y°=0 , z°=1 eingesetzt
Aus der Aufgabenstellung folgt:
Integral ( t*(t^2)2*1) dt = Integral t^5 in den Grenzen von 0 bis 1= 1/6
Bei der 1c) habe ich zwar eine Lösung, aber die ist Doppelt so groß wie angegeben. Kann mir jemand erklären wie das r^4 in der Determinante zustande kommt?
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muss ich bei der 1c) die Kugelkoordinaten benutzen oder kann ich das auch irgendwie über 1/8 kugeloberfläche machen s. 28 Jemand einen Tipp?
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@ zidane wenn du die gegebene kugel (offensichtlich anhand der darstellung, deswegen würde ich auch kugelkoord. benutzen) in kugelkoord wie auf seite 95 (merziger) transformierst, kommst du durch den r^2 term (p=r!) bei dV und durch x...z^2 der kugel auf die r^4
Mir fehlt der funke bei der 2.b)
die punkte im indize beudeuten ableitung
Mit dem ansatz dy/dx = e^x / 1 komme ich auf die char. Kurven w(x,y) = -e^x + y und z(x,y) = y ....dann beginne ich mit der koord.transformation u.x = u.w * w.x + u.z * z.x und analog für u.y ....einsetzen liefert e^x * u.z = x , da kann ich schon garnicht mehr auf das geforderte 1/2 x^2 kommen!
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Falls Interesse besteht könnte ich die Lösungen von 1 und 5 und 6 hochladen. Im Gegenzug wäre eine schriftliche Lösung der anderen Aufgaben äußerst entegenkommend. :happy:
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@Spanholzplatte: Wäre cool, wenn du das machst ;)
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Habe ich a) so richtig gelöst?
und bei b) finde ich leider meinen Fehler nicht - der Ansatz müsste doch aber eigentlich funktionieren?!
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Anbei Aufgabe 1 - hoffentlich richtig :p
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a) und b) sind richtig, c) sieht soweit richtig aus, Ansatz stimmt. Aber du könntest an deiner Schreibweise arbeiten, ein Volumenelement mit [latex]dQ[/latex] zu bezeichnen ist unschön, ein [latex]dV[/latex] ist bedeutend schöner (ja, pendantische Sachen, die Ingenieure meist nicht interessieren). Den Vektorpfeil über [latex]div\left(f\right)[/latex] würde ich auch wegnehmen, da das ja auch ein Skalar ist und man nicht weiß, wie die Mathematiker korrigieren.
Aber bis auf die Schreibweise richtig, viel Erfolg bei der Klausur :)
MfG Immö
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@heppy: stimmt schon soweit. aber du integrierst nach z, d.h. du hast ein c(w) bzw. c(y - e^x). beim einsetzen der randbedingung u(0,y)=y in die allgemeine lsg. "ergänzt" du der einfachheit halber: c(y - e^x + 1). damit passt's.
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Lösung Aufgabe 6
Rückfragen an Lothar Papula - Band 3 S. 510ff ;)
Da beiß ich mir nachträglich noch in Arsch, dass ich so bleede war und das vermasseln konnte.
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hab mal ne Frage wie kommt man bei 2a) auf dx/dy=e^x?
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dx/dy=e^x?
Ich glaub, es muss dy/dx=e^x sein.
Irgendwann kam in der Vorlesung mal so was wie:
a*du(x,y)/dx + b*du(x,y)/dy+c*u(x,y)=f(x,y)
Charakteristik: dy/dx = b/a
...
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bei der 5. aufgabe komm ich leider auf garkeinen grünen zweig.
die a ist z.b ein rätsel: woher nehmen die, dass man das beides beweisen muss?
ich meine die c mit der gegebenen funktion zu berechnen krieg ich dann auch wieder hin...aber die a) und b) sind mir ein mysterium
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das sind eigenschaften, die kannst du zb im papula nachlesen.
ich hab sie mir notiert...
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Kann mir jemand bei der Loesung der Aufgabe 3 weiterhelfen? Ich finde da keinen Einstieg. Vielleicht kann ja jemand einen Lösungsweg einstellen? Schon mal vielen dank fuers weiterhelfen.
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Kann jemand bitte die lösung zur aufgabe 3 hochladen? ich komm da einfach nicht zurecht...
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Also ich versuch mich auch gerade an der aufgabe und im prinzip versteh ich nur noch nicht wie sie auf diese lösungsformel kommen.
Auf grossmans PDGL blatt kann ich leider die schritte von (7) zu (8) nicht nachvollziehen.
Bei dieser aufgabe wird quasi Formel (8) benutzt nur das da die 2 nicht zu finden ist.
wenn ich jetzt Xk(x) von Pi/2 bis PI integriere und mal 3 rechne komme ich aufs ergebnis
ob das sinn macht keine ahnung.....
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Hier mal Aufgabe 4 komme auf das Endergebnis, aber darf ich c=e^(45/4) nehmen?
PS: Ich wäre sehr dankbar wenn mal jemand Aufgabe 2 mit mehr Lösungsschritten hochladen könnte. Ich raffs immernoch nicht....:nudelholz:
Schreibfehler: An der seite rechts unten von blatt eins steht :wurzel(lambda) = n-1 das muss heißen wurzel(lambda) = (n-1/2) hab da vergessen die zwei drunter zu setzen
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Hey, hoffe dir reicht das. Musste Bilder mit Handycam machen. Wenn du noch Fragen hast -> PM:innocent:
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ich hoffe ich bekomms idiotensicher hin^^
also du hast ja ein f(x(x,y,z))=(xy², yz², zx²). dein c(t) sollte so aussehen c(t)=(x(t), y(t), z(t))=(t², 0, t) sprich c'(t)=(2t,0,1). nun setzt du das c(t) in f(x) ein. da wird dann aus dem xy²=t²*0=0 ; yz²=0*t²=0 , zx²=t*(t²)²=t*t^4=t^5. du ersetzt halt das x mit x(t), das y mit y(t) und das z mit z(t) und da die alle nur t beinhalten, kannste das multiplizieren. also ist dann dein f(c(t))=(0,0,t^5). das musst du dann mit c' multiplizieren und bekommst t^5 und mit dem Integral dt wird ja dann 1/6*t^6 mit 0c(t) einfach x(t) nennst.
hoffe es ist richtig erklärt und du siehst es jetzt:D
ich hab mal noch ein bildchen angehangen.
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Hier mal Aufgabe 4 komme auf das Endergebnis, aber darf ich c=e^(45/4) nehmen?
PS: Ich wäre sehr dankbar wenn mal jemand Aufgabe 2 mit mehr Lösungsschritten hochladen könnte. Ich raffs immernoch nicht....:nudelholz:
und zwar hab ich eine frage zum letzten teil von blatt1. da wird ja gesagt das c2 nicht null werden darf. dazu wird gesagt das wurzel(lambda) = n-1 ist. irgendwie verstehe ich diesen schritt nicht, bzw warum wird das gemacht und wie?? wäre klasse wenn das mal jemand erläutern könnte.
mfg
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und zwar hab ich eine frage zum letzten teil von blatt1. da wird ja gesagt das c2 nicht null werden darf. dazu wird gesagt das wurzel(lambda) = n-1 ist. irgendwie verstehe ich diesen schritt nicht, bzw warum wird das gemacht und wie?? wäre klasse wenn das mal jemand erläutern könnte.
mfg
Hey, danke für den Hinweis, dass ist ein Schreibfehler meinerseits da steht ja an der seite rechts unten von blatt eins :wurzel(lambda) = n-1 das muss heißen wurzel(lambda) = n-1/2 hab da vergessen die zwei drunter zu setzen;) sorry
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kann bitte mal jemand die aufgabe 3 reinstellen? scheint ja genug leute zu geben, die die nicht verstehen :(
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@ tyler: ich wusste zwar nicht, dass das ein fehler ist aber gut. jedenfalls weiß ich trotzdem nicht wie du darauf kommst. wo nimmst du den ansatz her?
Ich habe was zur aufgabe 3 gelöst und werde das mal nacher fotographieren und reinstellen. mfg
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Ich hoffe es hilf euch etwas...
(http://s13.postimage.org/ki7oz04qr/Foto.jpg) (http://postimage.org/image/ki7oz04qr/)
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tjoahhh da hat kriz mir die arbeit schon abgenommen. den rechenweg kann ich bestätigen. bei aufgabenteil b) bin ich dann auch nicht weiter gekommen. vielleicht hat da ja jemand noch ne erleuchtung.
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@ tyler: ich wusste zwar nicht, dass das ein fehler ist aber gut. jedenfalls weiß ich trotzdem nicht wie du darauf kommst. wo nimmst du den ansatz her?
Ich habe was zur aufgabe 3 gelöst und werde das mal nacher fotographieren und reinstellen. mfg
@Green3agle
also du meinst warum c2 ungleich null sein muss und dann der restliche schnickschnack mit sin/cos statfindet?
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Kann bitte Jemand für mich und die Allgemeinheit erklären, wie man bei dem Separationsansatz auf die Konstante k kommt?
Wann sollte man z. Bsp. -k und wann -k² nehmen?
Vielen Dank!
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@ Tyler: erstmal danke für deine mühe. also das mit dem c2 ungleich null ist mir klar, nur mit der laufvariablen n hab ich so meine schwierigkeiten. ich wusste nicht wie man darauf kommt. du sagst ja, dass man sich die selber ausdenken muss. dieser schritt ist mir halt nicht so ersichtlich. mal sehen ob es da noch klick macht^^. ansonsten seh ich bei der rechnung von dir durch.
mfg
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hallo
kann mir noch mal jemand idiotensicher sagen,
wie man bei aufgabe 1b auf die t^5 kommt? den ansatz finde ich aber wie ich von
dem aus mit den Werten von C vorgehe, um die dann mit C´zu multiplizieren ist mir schleierhaft
:nudelholz:
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ich wurde erleuchtet:w00t: DANKE
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also eigentlich kann ich solche aufgaben ja rechnen, aber irgendwie komme ich hier nicht auf die Musterlösung....hat da vllt noch jemand so kurzfristig eine ausführliche Lsg für mich?
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also eigentlich kann ich solche aufgaben ja rechnen, aber irgendwie komme ich hier nicht auf die Musterlösung....hat da vllt noch jemand so kurzfristig eine ausführliche Lsg für mich?
Vll hilft dir mein Ansatz weiter allerdings komme ich nur fast auf das endergebnis, ich glaub der Fehler liegt beim einsetzen der Grenzen vll fällt dir da was auf bzw hilft dir etwas weiter;)
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Nein, die Grenzen sind richtig, du hast ein Fehler bein Integrieren gemacht.
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ich hoffe man kann es lesen
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Danke erstmal für die Korrektur
schaut mal im Merziger Seite 113 Integral Nr. 312 für k>1 ( bein uns gamma>1)
da braucht man garnicht lang rumrechnen direkt einsetzen kommt das richtige Ergebnis raus ;)
und die kann man auch auf die anderen verteilungsfunktionen aus anderen jahren anwenden
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hey,
kann jmd die lösung von der 2012er klausur posten :w00t:
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wenn du die Aufgaben hast?! :D
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falls jmd die lösung auf pdfserver gefunden hat. wäres es hilfreich, sie hier zu posten ;)