Bombentrichter
Archiv => 3./4. Semester => Prüfungen/Testate 3./4. Sem. => Topic started by: Rollo-derWikinger on July 13, 2011, 05:33:20 pm
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Ahoi! ich rechne grad an der Probeklausur (http://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_maschinenwesen/ism/sm/studium/vorlesung/tsl_1_file/tsl1_files/practice_files/Probeklausur.pdf) von der Strömungslehre HP (pw-geschützt) und komm bei Aufgabe 3 beim bestesten willen nicht weiter.
Es geht um einen Überschallwindkanal. Ein Kessel (0) hat eine Austritsöffnung mit einer Lavall-Düse (1) und es ereignet sich vor der Messsonde (4) ein Stoß (2 vor dem Stoß 3 danach). gesucht ist a) p0, p1, p2, Ma3 b) p4
bekannt ist nur der druck p3 nach dem Stoß und die Mach-Zahl vor dem Stoß.
wenn mich nicht alles täuscht muss die Mach-Zahl am kritischen Querschnit 1 sein. weiter komm ich aber leider nicht. könnte mir da bitte jemand auf die sprünge helfen?
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Zum Bearbeiten dieser Aufgabe benötigst du das Formelblatt Gasdynamik aus den Vorlesungsunterlagen.
Der Aufbau besteht hier aus einem großen Kessel mit angeschlossener Düse. Diese Düse wird als adiabat betrachtet. Die Strömung ist solange als reibungsfrei anzunehmen, wie keine Stöße auftreten.
Weil die Vorraussetzungen so gegeben sind, lassen sich für die Zustandsänderungen von 0 nach 1 und von 0 nach 2 die Gleichungen für den AUsströmvorgang verwenden. Über den senkrechten Stoß hinweg gelten die Rankine-Hugoniot-Gleichungen. Damit solltest du p0, p1 und p2 herausbekommen.
Zur Bestimmung von Ma3 brauchst du die Kontinuitätsgleichung über den Stoß hinweg. Diese musst du dann so umformen, dass nur noch bekannte Größen und Verhältnisse beinhaltet sind, die mittels der Stoßbeziehungen (Rankine-Hugoniot) berechenbar sind.
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den ersten teil hab ich verstanden. aber beim zweiten teil häng ich immer noch. in den rankine-Hugoniot Gleichungen steht doch aber immer Ma1, also die Mach-Zahl vor dem Stoß. Ma3 ist doch aber die Mach-Zahl nach dem Stoß 2-3. oder kann ich einfach beispielsweise p2/p1 durch p1/p2 und Ma1 durch Ma2 ersetzen?
was passiert zwischen 3 und 4 überhaupt noch?
danke schon mal
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Nein, das kann man nicht so einfach tauschen.
Der Ansatz ist hier ein anderer:
1 Kontinuitätsgleichung über den Stoß.
2 Geschwindigkeiten durch Ma und Schallgeschwindigkeit ausdrücken
3 Schallgeschwindigkeiten ersetzen durch Wurzel(Kappa+R*T)
4 nach Ma3 umstellen
5 Verhältnisse von Rho und T mit den Stoßformeln ersetzen.
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Hallo Crew,
ich frage mich wo ich die Randbedingungen herbekomme für die 4. AAufgabe der Probeklausur. Im Skript steht ja sone ähnliche Aufgabe, aber kann mann die Bedingungen 1:1 übernehmen?
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die randbedingungen sind
- u2(x,y=0) = 0
- u1(x,y=2h) = U
- u1(x,y=h) = u2(x,y=h)
- T1(x,y=h) = T2(x,y=h) (Schub)
die lösung (http://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_maschinenwesen/ism/sm/studium/vorlesung/tsl_1_file/tsl1_files/practice_files/solution_files/probeklausur_lsg.pdf) der probeklausur findet sich seit neustem auch auf der Strömungslehre HP
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ich hab die aufgaben von der Klausur SS2010, wer se haben will schickt mir seine mail-add .. da ich net weiß ob ich die hier einfach so reinstellen darf.
Was ich vergessen habe zu sagen, es handelt sich nur um den Aufgabenteil ... den theorieteil habe ich leider nicht mitgeschrieben
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Hallo kann mir jemand bitte per PN das PW für Strömungslehre schicken?
Danke!
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hm, könnt schonmal anbieten:
Aufgabe 1:
a) q = 13 m/s
b) V = 4,0857*10^-3 m³/s
c) h = 8,61 m
Aufgabe 2:
F_x = -7810 N
F_y = 19250 N
Aufgabe 3 fehlt mir eine größe mit der ich rechnen könnte, danach würde sichd er rest ergeben (wie so oft bei gasdynamik) tipp?
Aufghabe 4:
a) 17 mm
b) was fantastisch großes, weil der druckverlust bei mir durch lambda = 0,03164 so riesig wird
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hm, könnt schonmal anbieten:
Aufgabe 1:
a) q = 13 m/s
hm, bei mir scheiterts da iwie schon ganz am anfang, hab mich noch nicht wirklich intensiv damit beschäftigt, aber als ich für p_c raushatte, dass der gleich dem umgebungsdruck is, war ich mit meiner logik schon am ende ^^
wenn ich bernoulli mache von becken a oberfläche zu becken c oberfläche ergibt sich bei durch den verlust beim einströmen bei mir p_u = p_c ... da würde das ding ja mal nicht funktionieren ^^ ... wie bist du da rangegangen rollo?
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Also für den Theorieteil könnt ihr euch auf jeden Fall noch mal die Berechnung der Machzahl und den entstehenden Öffnungswinkel anschaun. Ach ja, es wird mitunter dann auch nach genauen Winkeln gefragt, also sollte man vielleicht wissen, was ein sin 30° ist. Die differentielle Impulsbilanz und die Impulsgleichung sollen auch manchmal erklärt werden (war zumindest bei uns so). Zum Aufgabenteil: Schreibt und erklärt die meisten eurer Schritte und erklärt auch kurz die Vereinfachungen und Annahmen die ihr macht, das gibt mitunter wichtige Punkte (die dann immernoch wichtige Zehntelpunkte sind).
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@dizzzl:
bernoulli von der oberfläche becken a zu becken c liefert
[latex]$p_2 = p_U +\rho g z_1 - \delta p_v \\ \\
\delta p_v = \frac{\rho q_d^2}{2}$ [/latex]
durch die verbindung zwischen becken c und b herrschscht der gleiche Druck und man erhält duch einen weiteren bernoulli von wasseroberfläche b bis zum austritt im becken a)
[latex] $ p_2 +\rho g z_2 = \frac{\rho q_f^2}{2} + p_U + \rho g z_1 [/latex]
das ganze soll stationär sein, also kriegt man das verhältnis der geschwindigkeiten aus dem konti-gesetz
[latex] $q_f \cdot \frac{d_f^2 \pi}{4} = q_d \cdot \frac{d_d^2 \pi}{4} \\ \\
q_d = q_f \cdot ( \frac{d_f}{d_d})^2 [/latex]
zusammenbauen gibt
[latex] $ q_f = \sqrt{\frac{2gz_2}{1+( \frac{d_f}{d_d})^2}} [/latex]
so hab ich mir das zumindest gedacht...
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Ich will ja nix sagen, aber ich finde 8m für eine Fontäne, etwas hoch :blink: (für eine die ohne zusätzliche Pumpe funktioniert) - das wäre höher als die meisten Wohnhäuser.
Auch 13m/s halte ich für etwas unrealistisch.
Ich weiß nicht wo der Fehler liegt, aber ich denke die Werte sind etwas zu groß
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danke rollo, werd dass dann mal selber durchrechnen..
aber zu hoch is das auf keinen fall, da die theoretische maximale höhe der fontäne von so nen heronsbrunnen maximal z_2 werden kann... also hier in unsren fall 10m ... in wirklichkeit kommen ja einige verluste hinzu, bei uns nur das auströmen in becken c...
€: @rollo: hab das jetz nochma durchgerechnet... bei dir stimmts glaub nicht ganz... hab für das q_f fast die gleiche formel, nur dass das durchmesserverhältnis bei mir nicht zum quadrat sondern hoch 4 steht... die geschwindigkeit beim verlust wird ja quadriert...
da komme ich dann auf q_f = 13,83 m/s
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komme auch auf ein qf=14 m/s und damit auf ein hf= 9,9999m und für b) Volumenstrom= 0,0044 m^3/s, da der ganze Vorgang reibungsfrei abläuft muss ja auch die maximal Höhe von z2 erreicht werden, sprich z2=hf mit Reibungsverlust im Becken c wird qf=13,83m/s
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so grob würd ich vllt nicht runden ^^
bei mir schießt die fontäne "nur" 9,75m hoch mit einen volumenstrom von 0,0043 m^3/s
€: nicht ganz reibungsfrei!!! auströmen in becken c !! zeta=1
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also der Volumenstrom berechnet sich aus V= pi*df^2/4*qf =A*qf
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so, also irgendwie komm ich bei zweitens auch auf keinen grünen zweig... entweder fehlt noch was in der aufgabenstellung oder ich überseh was...
impulsbilanzen aufstellen, ja okay... konti kann man auch schön aufstellen...
aber eig dachte ich ja, dass man mit der druckdifferenz von 1 zu 2 und bernoulli da q_2 ausrechnen kann, aber da komm ich auf kein reelles ergebnis...
wie komm ich an q2? ^^
und bei 4tens... wie bist du da rangegangen rollo? man kann sich ja den nötigen volumenstrom ausrechnen... wenn ich dann bernoulli nehm, kann ich glaub nicht wirklich nach d umstellen, wegen der ganzen druckverluste... wenn das überhaupt der richtige ansatz wäre... (hab ja auch kein roh gegeben!!)
habs dann mal versucht, das einfach mit der laminaren strömung umzusetzen... und da komm ich über die kritische reynoldszahl dann auf nen d=34,5 mm ...
jmd ne andre idee?
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also bei erstens hilft einem dass hier enorm weiter, aber ich muss zugeben ohne das wäre ich nicht drauf gekommen :(
http://km.uni-paderborn.de/E-MechLAB/TechnischeMechanik/Kontinuumsmechanik/Hydromechanik/Hydromechanik%20Applet/Hydromechanima.swf
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zu 2.)
Impulsbilanz in y-Richtung um F(y) zu berechnen...ist doch so richtig,oder?
Bernoulli von 1->2: q1=q2 da p1=p2
-> Konti in x-Richtung ergibt dann q2=q3 und somit p2=p3 und damit F(x)=0
wenn meine herahgehensweise falsch ist bitte berichtigen.
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verdammt, ich hab gedacht da steht p2 minus p1 ... :nudelholz:
€: nagut, da komm ich nun auf die gleiche Kraft F_y wie rollo F_y=19,25 kN
aber nen andres F_x = -18,94 kN
q2 is doch nicht gleich q3 ..? die konti kannst du doch nicht nur in eine richtung machen.. oO alles was oben reinkommt muss unten bzw seitlich wieder raus...
[latex]$q_1 \cdot A_1 = q_2 \cdot A_2 + q_3 \cdot A_3[/latex]
damit komm ich aufn q_3 = 7,5 m/s und damit auch nen andren druck p_3 ...
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@dizzzl:
hab grad festgestellt, dass die 4 bei mir auch grütze is, weil ich irgendwo n d gekürzt hab wo ichs nicht sollte. rechne ich nachher nochmal
hast du bei dem impulssatz jeweils den gegenüberliegenden druck beachtet? also in y-richtung den umgebungsdruck mal A1 und in x-richtung p2*A2, p3*A3, Pu*(A2-A3)?
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@ dizzzl und rocko:
mach ich grütze der seh ich was falsch? um auf F(y) zu kommen nimmt man ja den impulsssatz, aber ich komme nicht auf 19,25 kN außer wenn man statt roh*u*(u*n) roh/2*u² schreibt, hab ihr jetzt die impulsgleichung mit bernoulli vermischt?
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nee, eig nicht... hast du die druckterme beachtet?
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wie kann der außendruck auf ein geschlossenes system wirken?
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also ich komm auch auf etwas ganz anderes für die Kräfte
bei mir ist Fx=-8937,5 bzw positiv bei umgekehrter Antragung der Haltekraft in der Skizze und Fy=36,7kN
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bei mir steht: roh*q1^2*A1=p1*A1+F(Y)
fast... zum einen hab ich vorn nochn minus, weil die strömung ja entgegengesetzt zur normalen in y-richtung strömt und beim druck hast du den umgebungsdruck vernachlässigt... der hebt sich zwar größtens auf ... aber muss über den querschnitt A1 auch mit beachtet werden... also rechte seite hab ich da = - (p_1-p_u)*A_1 + F_y
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an dizzle deine Gleichung ist nur teilweise richtig, da ihr die gegendrücke der Rohre auf der gegenüberliegende seite mit dem Normaldruck und der jeweiligen Fläche ausgleichen müsst. Sprich über den ganzen Rand des Kontrollvolumens aufintegrieren
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zu 2.)
Impulsbilanz in y-Richtung um F(y) zu berechnen...ist doch so richtig,oder?
Bernoulli von 1->2: q1=q2 da p1=p2
-> Konti in x-Richtung ergibt dann q2=q3 und somit p2=p3 und damit F(x)=0
wenn meine herahgehensweise falsch ist bitte berichtigen.
bitte welche Probeklausur hast du gerechnet? In der, di zur Übung ausgegeben wurde ist nirgends nach einer Kraft gefragt. Oder irre ich mich?
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ich hab bei der rechten Seite -28kN raus für die Druckbilanz in y Richtung
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es geht um die klausur vom letzten SS ...
ähm, ja, es geht ja erstma nur um die y richtung stigi..
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. also rechte seite hab ich da = - (p_1-p_u)*A_1 + F_y
dito, is doch auch richtig so, nur in x-richtung muss man wie gesagt noch das pU*(A2-A3 mit einrechnen, damit die bilanz stimmt.
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jep... nur irgendwie komm ich grad mit den vorzeichen für die impulsströme nicht klar...
bei q_3 klar nen plus... aber q_2 ...
klar die normale zeigt in negative richtung ... ein minus ... aber q_2 geht ja auch in negative richtung, kommt da nicht nochn minus? ohman, das regt mich grad auf ^^
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@stigi
kannst du das mal genau erklären wie du das meinst? also du meinst man muss den druck auf die "lange wand" mit berücksichtigen? also quasi bgl von 1 bis zu der wand und da ist ein staupunkt dh q=o und so kommt man dann an den druck oder wie?
grüßle
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jap, meiner meinung nach müsstes beides wieder positiv werden wegen doppel-minus bzw. doppel-plus. deswegen is mein Fx auch relativ klein
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naja, was heißt relativ klein, fast 8 kN find ich doch ziemlich groß, blos weils nicht symmentrisch ausfließt...
jedoch komm ich bei besten will nicht auf dein ergebnis...
wenn ich beides positiv rechne komme ich auf 1065 N ... positiv
und wenn ich den strom nach links mitm minus versehe komme ich auf -8935 N
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da hier so reges austauschen untereinander stattfindet schreib ichs mal hier rein.
ich hab ne frage zur Navier-Stokes gleichung aufgabe 13-12: kanalströmung.
in der lösung heißt es dp/dy=0 ---> darausfolgt dp/dx= const.
kann mir das mal jmd näher erklären, ich werde aus der lösung nicht schlau :rolleyes:
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ich glaub weil der druck dann nur noch von x abhängt.. nach x abgelitten ergibt eine kontante...
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Halb richtig:
1 dp/dy=0 bedeutet in Zusammenhang mit der Annahme der 2D-Strömung (dp/dz=0), dass der Druck nur von x abhängen kann
2 Bei vorherigen Vereinfachungen der Stokes-Gleichungen war man auf
[zweite Ableitung von u nach y] = [kinematische Viskosität mal Ableitung von p nach x]
gekommen
3 Nun ist zu sehen, dass eine Seite der Gleichung nicht von x (du/dx=0) und die andere nicht von y (dp/dy)=0 abhängt. Weil eine Gleichheit nicht möglich ist, wenn beide Seiten einer Gelichung von verschiedenen Variablen abhängen, muss sich bei den Ableitungen eine Konstante ergeben.
-> dp/dx = konst
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zu3. falls es ein totales differential wäre? :nudelholz:
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jap, meiner meinung nach müsstes beides wieder positiv werden wegen doppel-minus bzw. doppel-plus. deswegen is mein Fx auch relativ klein
ähm.. müsste glaub doch nen minus sein, bei einer übungsaufgabe der serie 4 mit den kleinen wagen und den impulstströmen haben die in der musterlösung, für den falls, dass was in negative x-richtung aus dem KV rausströmt ein minus vorm impulsstrom...
is also wahrscheinlich nicht nur nen doppel-minus sondern wie ich fast schon mal dachte drei ^^ ... also so würd ichs mir erklären... einmal die normale in negative richtung und dann zweimal halt die strömung in negative richtung..
so dass ich auf F_x = -8935 plädieren würde..
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sagtmal wie komme ich denn in der probeklausur auf die vereinfachungen bei 4a?
also das die Zeit und Druckableitungen wegfallen ist mir klar.auch weiß ich , warum die Volumenkräfte wegfallen(wegen Newtonsches Fluid richtig?) aber warum fallen zum Beispiel bei der x-Bilanz bis auf diese eine alle anderen Ableitungen der Geschwindigkeiten weg?
und warum bei der y-Bilanz alle Geschwindigkeitsableitungen?ich mein die Geschwindigkeit in x-Richtung ändert sich doch nunmal mit der x-Komponente oder denke ich da vollkommen falsch?
Vielen Dank
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zu3. falls es ein totales differential wäre? :nudelholz:
Was möchtest du mir damit sagen? Die Folgerung hat erstmal nichts damit zu tun, was da für Differentiale stehen, denn:
u kann nur von y abhängen
p kann nur von x abhängen
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stimmt sorry, u ist ja nicht von beiden abhängig ;D
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Klausur SS2010 4.) b)
meine Reynoldszahl ist größer als 10^5 und somit könnte ich das angegebene Lambda gar nicht verwenden.
Um auf die Re zu kommen hab ich erst das Volumen des unteren Behälters berechnet, diese durch die geg. Zeit um auf den Volumenstrom zu kommen, diesen durch den Rohrdurchmesser um auf die Geschw. q zu kommen und daraus die Re. Wo hab ich nen fehler gemacht?
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kommt ihr bei der probleklausur auf die angegebene lösung?
meine konstanten berechnen sich anders und ich komm dann in der mitte auf
[latex] $ u_{12}(h)=U \cdot (1- \frac{1}{1+ \frac{\eta _1}{\eta _2}}) [/latex]
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Ich hatte auch grad das Problem... aber das was du raus hast ist das gleiche wie das in der Musterlösung... ist nur eine andere Schreibweise!
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@paule: meiner meinung nach haben die volumenkräfte nichts damit zu tun, dass es sich um newtonsche fluide handelt; gewichtskraft ist auch ne volumenkraft..
zu den geschwindigkeiten: die geschwindigkeit in x-richtung soll nicht von der x-koordinate abhängen (stichwort ausgebildete strömung), an jeder stelle längs des rohres soll dasselbe geschwindigkeitsprofil vorliegen. damit ist die ableitung in x-richtung 0.
Aus der kontigleichung folgt damit dass die ableitung von [latex]u_y[/latex] nach y auch 0 ist und damit die geschwindigkeit quer zur hauptströmung konstant (mit randwert 0 also =0) damit fällt schonmal ne ganze menge weg
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@Albert: Also noch mal zum Verständnis wenn du auf der einen Seite deines Kontrollvolumens eine Strömungsbedingten Druck hast der ungleich des Umgebungsdruckes ist zb.: mit der Fläche A1, dann musst du wenn du über das gesamte Kontrollvolumen die Druckbilanz bildest bedenken das auf der gegenüberliegende Seite wo deine Strömung einströmt ebenfalls ein Umgebungsdruck auf die Fläche A1 wirkt. Das heißt deine Bilanz ist:
p(gesamt)= p(strömung)*A1-p(Umgebungsdruck)*A1
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@geg: also meine Reynoldszahl ist 10000 und das ist kleiner als 10^5
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Bei den Haltekräften würde ich bei Fx mit dizzl übereinstimmen. Da habe ich auch Fx=-8937,5N, aber bei Fx komme ich mit 21kN relativ nahe an die 19,5 ran...
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Hallo. kann mir vielleicht mal bitte einer erklären wie man bei aufgabe 2 aus der klausurensammlung auf die x-komponenten der impulsgleichung kommt? hätte mein kontrollvolumen einfach um 1 und 2 gelegt und da is ja irgendwie nix in x-richtung...das man trotzdem eine kraft auf die strebe in x-richtung hat ist mir klar...nur wie um alles in der welt kommt man da drauf?
danke schon mal im vorraus!
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SS2010 4.)a.) hab ich 23,5 cm hat das auch jemand?
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@chris87 ich hab das kontrollvolumen so gelegt, dass es bei 1 und 2 das rohr schneidet, und rechts und links in der luft hängt. dann hat man in x-richtung in der impulsbilanz nur umgebungsdrücke zu betrachten (die heben sich auf) und die geschwindigkeiten sind auch 0. führt also auf [latex]$F_x=0$[/latex]
in y-richtung komme ich auf [latex]$F_y=31kN$[/latex] (vielleicht auch negativ, ich weiß nicht genau wie rum das angetragen wird)
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weiß zufällig jmd wie in der aufgabe das geschwindigkeits profil ermittelt wird?
ich kann auch nichts mit dem ansatz aus der lösung anfangen ... wäre über einen denkanstoß dankbar
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Hallo,
kann mir jemand sagen, wie ich die Randbedingungen von tau_1=tau_2 an der grenze der fluide in mein Geschwindigkeitsprofil einarbeite?
Ich vermute, dass ich die irgendwie im Steigungsteil reinpacken muss, aber wie genau?
Habe (Konstanten wie Musterlösung) bereits die drei RBs von u_i(y_i) eingearbeitet, komme jetzt nicht weiter.
Danke schon einmal!
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warum kann ich denn bei der Aufgabe 1 von der 2010er Klausur nicht Bernoulli gleich von Becken a zu Becken a aufstellen?Quasi einmal im Kreis?!?
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@ cauchy: ja so hätt ichs auch gemacht. klingt nur irgendwie unlogisch und andere davor haben ja auch kräfte in x-richtung raus bekommen. an der strebe wirken meiner meinung nach kräfte in x-richtung, da ja q1 umgelenkt wird und so auf die strebe drückt. meine frage wär jetz also: wie kriegt man die geschwingigkeit in x-richtung auf die strebe raus?
meine idee wär jetz vielleicht noch das ganze in zwei kontrollvolumen aufzuteilen...das eine würde dann von 1 bis kurz vor die strebe gehn. dann könnte man sowas wie q3 mit der konti berechnen (aber nur falls der querschnitt dort A2 ist, was auf der zeichnung ungefähr so ausschaut). falls der ansatz richtig ist wärs toll wenn mir das einer mitteilt
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SS2010 4.)a.) hab ich 23,5 cm hat das auch jemand?
Ich komm wie bei der Klausur 2005 auf nen Durchmesser von 0.03999 m
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@chris ich habs zuerst auch unlogisch gefunden, aber ich stelle mir das jetzt (in etwa) so vor:
der wasserstrom kommt im ersten krümmer an, und versucht auszuweichen, und zwar nach links und rechts... nach rechts kann er nicht, aber das erzeugt doch irgendwie ne kraft nach links.. und im zweiten krümmer dann analoges.. und die beiden sollten sich dann irgendwie aufheben... ich finde das alles sehr hemdsärmelisch, aber so kann ich mir das halbwegs vorstellen...
@birte für newtonsche fluide gilt [latex]$\tau=\eta\frac{du}{dy}$[/latex] wenn du die NSG ansetzt und entsprechend in beiden fluiden vereinfachst und integrierst, kommst du ja auf quadratische gleichungen u in abhängigkeit von y. die jetzt einmal ableiten und in obige gleichungen einsetzen.. hilft dir das weiter?
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so sieht mene rechnung aus für SS2010 aufgabe 4.)
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@mjey hast das quadrat bei t unter der Wurzel vergessen ;-)
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@birte für newtonsche fluide gilt [latex]$\tau=\eta\frac{du}{dy}$[/latex] wenn du die NSG ansetzt und entsprechend in beiden fluiden vereinfachst und integrierst, kommst du ja auf quadratische gleichungen u in abhängigkeit von y. die jetzt einmal ableiten und in obige gleichungen einsetzen.. hilft dir das weiter?[/quote]
Nein, leider nicht. Die Formel hatte ich auch schon aufgeschriebe. Aber an welcher Stelle muss ich die integrieren?
In NS hab für die x-Richtung die kin.Viskosität*d²u/dy² = 0. Das muss ich jetzt irgendwie gleichsetzten mit dem Tau-Therm, aber wie?? Steht leider gerade voll auf dem Schlauch.
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@cauchy: naja weiß nicht ob man das sich so vorstellen kann. ich probiers mal mit meinen zwei kontrollvolumen. der druck p1 ist ja überall in dem rohr gleich oder (da es der gesamtdruck ist meinte mein mitbewohner, ein wasserbauer;-) ).
ansonsten wär ich dankbar wenn mal jemand sowas wie nen kleinen lösungsansatz hätte, weiß sonst echt nicht weiter.
also, wer die 2. aufgabe aus der klausurensammlung hat kann mir hier gern sein können unter beweis stellen ;-)
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@birte aus den NSG bekommst du ja ein geschwindigkeitsprofil [latex]$u_1(y)$[/latex] im oberen fluid und [latex]$u_2(y)[/latex] im unteren fluid, beispielsweise [latex]$u_1(y)=ay+b$[/latex]. (die konstanten a,b müssen jetzt bestimmt werden)
also [latex]$\eta_1 \frac{du_1}{dy}\mid _{y=h}=\eta_2 \frac{du_2}{dy}\mid _{y=h}$[/latex], das ist die gleichheit der schubspannungen... besser? :)
@chris wo möchtest du denn deine zwei volumina hinlegen? du hast keine weiteren querschnitte als [latex]A_1,A_2[/latex] gegeben... im rohr dazwischen weiß man nichts...
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zwischen 1 und dann zweiter schnitt zwischen erster krümmung und strebe (aber auch nur weil der querschnitt dort ungefähr gleich groß wie A2 ausschaut). bin mir nicht sicher. aber welche weiter oben haben ja auch kräfte in x-richtung raus bekommen und für mich wärs irgendwie auch logisch (abgesehn davon dass nur eine impulsbilanz in y-richtung wohl zu einfach wäre;-)
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also oben wurde meiner meinung nach über eine andere aufgabe geredet :) da ging es um die aufgaben von der klausur ss2010.. du redest doch von der aus der klausurensammlung des fsr (jahrgang 2005) oder?
außerdem würde ich soweit wie möglich abstand nehmen von "das sieht man in der skizze, dass das gleich groß ist"; vergleiche bei aufgabe 11-6 z und h_p... z ist fast dreimal so groß wie hp, aber aus der skizze würde man das nicht so ablesen ;)
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glaube du hast recht..hab von der 2005er klausur geredet...die davor aber nicht. tja wer lesen kann is klar im vorteil. also bleibt festzustellen für die 2. aufgabe 2005: keine kraft bin x-richtung und die in y-richtung aus impulsgleichung für y-richtung und konti zwischen 1 und 2. richtig?
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kurze frage...was rechnet ihr hier für eine Klausur??? ich hab bei Aufgabe eins was mit ner Kanalströmung und nem Tragflügel...das Integral u(y)^2 (laut Lösung) ist mir allerdings ein rätsel...kann mir da jemand helfen??
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@chris genau :) und dann musst du noch den druck bei 2 bestimmen, den brauchst du für die impulsbilanz :)
@prinzessin pi hier werden soweit ich das überblicke 3 verschiedene klausuren besprochen :) eine vom fsr (von 2005), eine die eine kommilitonin mitgeschrieben hat (ss2010) und die übungsklausur vom fröhlich.. du hast letztere :) kannst du deine frage noch genauer formulieren? geht es dir um die (mathematische) lösung des integrales?
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ich musste grad meine browser neu installieren und finde mein verdammtes passwort für strömungslehre nicht!!!! bitte brauch es ganz dringend danke!!!!! ;)
edit: danke erledigt ^^
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kurze frage...was rechnet ihr hier für eine Klausur??? ich hab bei Aufgabe eins was mit ner Kanalströmung und nem Tragflügel...das Integral u(y)^2 (laut Lösung) ist mir allerdings ein rätsel...kann mir da jemand helfen??
Du stellst im grunde einfach nur die impulsgleichung auf. Musst halt auf dein KV achten das vor dem tragflügel beginnt und hinter dem tragflügel endet. Da du bei der impuls ja quasi immer rho * q(qn)dA hast hast du halt doch immer dein q² . Das ist aber nur der eine teil den du noch integrieren musst der andere teil kommt unten wieder dazu. Also -U²LBrho + xxx = fk .
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danke erstmal...aber ich meinte eigentlich wie man auf (3*A^2*U^2*L) / 8 kommt...also das Zwischenergebnis...ich blick das irgendwie nich...
lg ppi
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also [latex]$\int_{-L/2}^{L/2}u²(y)dy=\frac{U_\infty²A²}{4}\int (1-\cos\frac{2\pi y}{L}dy=\ldots\int (1-2\cos\ldots+\cos²\ldots dy$[/latex] die ersten beiden summanden zu integrieren ist leicht, der dritte geht mit partieller integration (als cos mal cos ansehen) hilft das weiter?
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einfacher wäre es von 0 bis L/2 zu integrieren und alles mal 2 zu nehmen, da das Geschwindigkeitsprofil symmetrisch ist
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thx...das wars...
lg ppi